APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA

Definicioacuten

La trigonometriacutea es una rama de la matemaacutetica cuyo significado etimoloacutegico es la medicioacuten de los

triaacutengulos En principio estudia las relaciones entre los aacutengulos y los lados de los triaacutengulos Para esto

se vale de las razones trigonomeacutetricas las cuales son utilizadas frecuentemente en caacutelculos teacutecnicos En

teacuterminos generales la trigonometriacutea es el estudio de las funciones seno coseno tangente cotangente

secante y cosecante

Aplicaciones de la trigonometriacutea

Puede ser aplicada en el disentildeo y fabricacioacuten de todas las piezas que se producen en maacutequina en el

sector de construccioacuten arquitectura iluminacioacuten desplazamiento de fluidos fiacutesica quiacutemica estaacutetica

cinemaacutetica y dinaacutemica en corriente alterna en magnetismo y electromagnetismo ondas luz y sonido

difraccioacuten e interferencia resonancia y en casi todas las ramas de la ingenieriacutea

1-Las primeras aplicaciones de la trigonometriacutea se hicieron en los campos de la navegacioacuten la geodesia

y la astronomiacutea en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible como la

distancia entre la Tierra y la Luna o una distancia que no podiacutea ser medida de forma directa

Astronomiacutea para medir distanciasa estrellas proacuteximas en la medicioacuten de distancias entre puntos

geograacuteficos y en sistemas de navegacioacuten El Canadarm 2 un brazo manipulador roboacutetico gigantesco de

la Estacioacuten Espacial Internacional Este manipulador es operado controlando los aacutengulos de sus

articulaciones Hoy en diacutea la posicioacuten sobre la Tierra se puede localizar de forma muy precisa usando el

sistema de posicionamiento global (GPS) de 24 sateacutelites en oacuterbita exacta que estaacuten difundiendo

constantemente su posicioacuten Un pequentildeo instrumento electroacutenico de mano recibe sus sentildeales y nos

devuelve nuestra posicioacuten con un error de 10-20 metros (auacuten es maacutes preciso para usos militares los

patrocinadores del sistema) Se usa una gran cantidad de trigonometriacutea

2-En ingenieriacutea civil se usa para el trazo y levantamiento en terrenos en la construccioacuten de estructuras

exactas como armaduras principalmente en calcular empuje hidroestatico pendientes para cuencas de

agua y para el moacutedulo de elasticidad de los materiales con ayuda de trigonometriacutea se obtiene el circulo

de mohr este ciacuterculo te indica los esfuerzos y deformaciones maacuteximas y miacutenimas en una estructura

3-La trigonometriacutea la podemos aplicar en las telecomunicaciones De tal manera que en esta

empleamos y podemos dar a conocer las distintas circunferencia de radio o unidad dando a entender la

Gran longitud de sentildeal que se puede expandir en las telecomunicaciones como la longitud de onda de

una sentildeal depende de su frecuencia esto tambieacuten depende del tamantildeo de la antena que resecciona la

onda La base matemaacutetica sobre la que se desarrollan las telecomunicaciones consistiacutea en justificar

matemaacuteticamente conceptos fiacutesicos descritos hasta ese momento de forma uacutenicamente cualitativa Con

este objeto introdujo el concepto de onda electromagneacutetica que permite una descripcioacuten matemaacutetica

adecuada de la interaccioacuten entre electricidad y magnetismo mediante sus ceacutelebres ecuaciones que

describen y cuantifican los campos de fuerzas Tambieacuten se desarrolloacute el transmisor de radio generando

radiofrecuencias entre 31 MHz y 125 GHz todo esto depende de las funciones trigonomeacutetricas

4- Ha participado en distintos experimento de la ciencia en la Geografiacutea por ejemplo en el antildeo 1806 la

corona britaacutenica inicio un ambicioso estudio consistente en medir las alturas de las montantildeas (monte

Everest) que se extendian a lo largo del meridiano Los caacutelculos se basaban en mediciones de distancias

y aacutenguloshechos a pie de campo con ayuda de teodolitos tambieacuten para medir la altura de un edificio

para calcular el aacutengulo de tiro para dar en el blanco y para todo esto multiplicado por 100 o 1000

5-En la arquitectura la medida de los aacutengulos es imprescindible en esta aacuterea ya que para la creacioacuten

de un plano se debe medir con exactitud los aacutengulos de cada pared y columna debido a que esta podriacutea

desplomarse si sus angulos no son rectos (90ordm) esto se debe al fundamento de que una deformidad

pequentildea con el tiempo se convierte en una grande

6-En la ingenieriacutea mecaacutenica se utiliza para proyectar fuerzas el disentildeo y medicioacuten de piezas en series

y sentildeales

7-En la ingenieriacutea quiacutemica se utiliza en los gradientes transversales de velocidades en liacutequidos

newtonianos para determinar la viscosidad de un fluido en mecaacutenica de fluidos

8-En la ingenieriacutea electroacutenica se utilizan funciones trigonomeacutetricas para conocer el comportamiento

de series y de sentildeales

Conclusiones

-La trigonometriacutea siempre ha existido y se usa en aplicaciones variadas usualmente en la vida

diaria para hallar aacutengulos alturas etc

-La trigonometriacutea es requerida en muchas ramas de la ingenieriacutea

-Para hallar la ubicacioacuten de un lugar o persona se usa un GPS el cual usa razones trigonomeacutetricas

aunque no da la ubicacioacutenexacta (por una falla de 10 o 20 cm) es de mucha utilidad

-La trigonometriacutea se usoacute para hallar la ubicacioacuten de la tierra con respecto al sol la luna y otros planetas