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Caderno 2 - PNAIC Slides organizados pelas coordenadoras e orientadores do PNAIC Araucária - PR a partir do material fornecido pelas professoras da UFPR
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CADERNO 2QUANTIFICAÇÃO, REGISTROS
E AGRUPAMENTOSORIENTADORA: CAMILA RIBEIRO
TAREFA DE CASA - AMBIENTESCALENDÁRIO
TAREFA DE CASA - AMBIENTESRELÓGIOS
TAREFA DE CASA - AMBIENTESCARTAZES COM OS NÚMEROS
TAREFA DE CASA - AMBIENTESTABELA NUMÉRICA
TAREFA DE CASA - AMBIENTESCARTAZES MATEMÁTICOS
TAREFA DE CASA - AMBIENTESMATERIAIS MANIPULÁVEIS
TAREFA DE CASA - AMBIENTESDECORAÇÃO
TAREFA DE CASA - AMBIENTESJOGOS
TAREFA DE CASA - AMBIENTESLIVROS
TAREFA DE CASA - AMBIENTESGRÁFICOS
CADERNO 2 – QUANTIFICAÇÃO, REGISTRO E AGRUPAMENTOS
QUANTOS PIRULITOS EXISTEM NO POTE?
1
CADERNO 2
NÚMEROS
Resultado de
uma operação de
contagem
Situações de
usos em
contextos sociais
OBJETIVO GERAL PNAICProvocar reflexões sobre a ideia de número e
seus usos em situações do cotidiano.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
•Identificar números em diferentes contextos e funções;
•Quantificar elementos de uma coleção, utilizando diferentes estratégias;
•Comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos das mão ou materiais substitutivos aos da coleção;
•Representar graficamente quantidades e compartilhar, confrontar, validar e aprimorar seus registros nas atividades que envolvem a quantificação;
•Reproduzir sequências numéricas em escalas ascendentes e descendentes a partir de qualquer número dado;
O QUE DIZ A NOSSA DIRETRIZ
Ao trabalhar conceitos matemáticos, é necessário que estes estejam relacionados ao
contexto social em que o educando está inserido, e é na
situação-problema que se pode contextualizá-los para uma melhor apropriação.
DIR
ET
RIZ
MU
NIC
IPA
L
DE
ED
UC
AÇ
ÃO
AR
AU
CÁ
RIA
SOBRE A CONSTRUÇÃO DO NÚMEROO ser humano
sempre precisou
contar?
Houve épocas em que não se contava porque não havia necessidade...
O QUE DIZ A NOSSA DIRETRIZÉ preciso trabalhar com diferentes
representações numéricas, fazendo uso de materiais
manipuláveis, pois o conceito não se desenvolve só com uma
conexão, pelo contrário, o conceito desenvolve sobre a base de
conexões múltiplas que refletem a composição de um número.
DIR
ET
RIZ
MU
NIC
IPA
L
DE
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UC
AÇ
ÃO
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CÁ
RIA
VÍDEO
O NÚMERO E SEUS SIGNIFICADOS
Quais os significados que um número pode ter?
(Caderno 2 p. 30)
Receita de Bolo SimplesINGREDIENTES2 xícaras de açúcar3 xícaras de farinha de trigo
4 colheres de margarina bem cheias3 ovos1 1/2 xícara de leite aproximadamente1 colher (sopa) de fermento em pó bem cheia.
4 kg
IDENTIFICAR OS NÚMEROS EM DIFERENTES CONTEXTOS E FUNÇÕES
333.555.999-22
33x1
PR- CURITIBA ABC- 1234
3042-71 65Em quais contextos esses números correspondem?
IDENTIFICAR OS NÚMEROS EM DIFERENTES CONTEXTOS E FUNÇÕES
333.555.999-22
33x1
PR- CURITIBA ABC- 1234
3042-71 65Em quais contextos esses números correspondem?
Realizar a leitura do texto “Para que serve a Matemática na Perspectiva das Crianças” (Caderno 2,
p. 30-31).
SENSO NUMÉRICOO senso numérico é a capacidade que permite diferenciar, sem contar, pequenas quantidades de grandes quantidades; perceber onde há mais e onde há menos, assim como permite perceber quando há “tantos quantos”, uma situação de igualdade entre dois grupos.
2
SENSO NUMÉRICO
SENSO NUMÉRICO• Sugestão de Vídeo para assistir com seus alunos:
-Discutir sobre o enredo e o sobre o fato de que no filme aparecem muitos cachorros e que, em determinadas cenas, não é possível contá-los, mas que era possível saber quando tem mais ou menos.-Comparar imagens, duas a duas, e desafiar a indicar em qual das duas tem mais cachorros...
CORRESPONDÊNCIA “UM A UM”é a relação que se estabelece na comparação unidade a unidade entre os elementos de duas coleções. Nessa comparação, é possível determinar se duas coleções têm a mesma quantidade de objetos ou não e, então, qual tem mais ou qual tem menos... (p.11).
CORRESPONDÊNCIA “UM A UM”
CORRESPONDÊNCIA “UM A UM”
Para solucionar problemas de controle de quantidades, as primeiras formas que o ser humano criou estavam
relacionadas ao que chamamos de correspondência um a um.
CORRESPONDÊNCIA “UM A UM”Andar de ônibus (bancos e pessoas);No cinema (bancos e pessoas);Sala de aula (carteiras e alunos, materiais e
alunos, lanche e alunos e outros);Nas refeições (pratos e pessoas, pratos e
copos e outros);“Que outras relações podemos estabelecer, considerando a ideia de correspondência um a um?”
3
AGRUPAMENTOS Ao longo do tempo o ser humano superou a
correspondência um a um, e organizou “montes” ou “grupos” de quantidades.
AGRUPAMENTOS NA ORGANIZAÇÃO DA CONTAGEM E NA ORIGEM DO
SISTEMA DE NUMERAÇÃOA necessidade de controlar as quantidades, principalmente quando essas foram aumentando, levou boa parte da humanidade, no transcorrer da História, a elaborar diferentes estratégias para organizar e registrar a variação dessas quantidades... “Há indícios de que algumas dessas representações são, inclusive, anteriores ao desenvolvimento da escrita...” (DIAS; MORETTI, 2011, p.20).
CONTAR E AGRUPARContar e Agrupar são ações que permitem controlar, comparar e representar quantidades. Daí a importância de propor atividades para seus alunos que exijam a contagem de uma coleção de objetos por meio de seu agrupamento em quantidades menores.
p. 16
OBJETOS E AGRUPAMENTOS
OBJETOS E AGRUPAMENTOS
OBJETOS E AGRUPAMENTOS
Um aspecto importante a destacar é que não se propõe diferenciações de trabalho no que diz respeito a Educação Inclusiva. Ao contrário, sugere-se aos professores atenção
redobrada para prover meios de comunicação com todos os seus alunos, procurando respeitar seus tempos de
aprendizagem diferenciados.
PAREAMENTOO pareamento ocorre a partir da relação entre duas coleções.
O trabalho com o pareamento possibilita melhor compreensão do conceito a mais.
Afinal, o que é contar?
Contar os objetos de uma coleção significa atribuir a cada um deles uma palavra ou símbolo que corresponde a uma posição na sequência numérica e que indica a quantidade que ele representa nessa posição.
CONTAR
Contar pode ser também a enunciação de nomes atribuídos aos números.
Ex.: Quando a criança, apesar de ainda não reconhecer os números, nem ser capaz de realizar contagem de objetos, “canta” os números no jogo de “Esconde-esconde” ou “Trinta e um”.
CONTARAtravés das brincadeiras, o aprender fica mais gostoso
https://www.youtube.com/watch?v=uU4aiBI1Nos&hd=1
SUGESTÕES DE ATIVIDADES DE CONTAGEMMAMÃE POSSO IR?
Desenvolvimento: Escolher uma criança para ser a “mãe”, posicionando-a a uma certa distância das outras crianças. As crianças perguntam “Mamãe, posso ir?” A criança que está no papel de mãe responde que sim e as outras perguntam: “Quantos passos?” A mãe decide o número de passos que cada criança vai dar. Ganha aquela que
alcançar primeiro a mãe.
SUGESTÕES DE ATIVIDADES DE CONTAGEMAMARELINHA
Desenvolvimento: Desenhar com giz o jogo de amarelinha e pedir para que as crianças coloquem os números de um a dez. Assim, será mais uma oportunidade de a criança visualizar e iniciar a grafia desses números. É necessário providenciar um saquinho de areia ou algo similar para a brincadeira.
Em sala de aula o professor pode entregar uma folha com uma amarelinha já impressa e propor aos alunos numerá-la de um a dez, assim como foi feito na brincadeira.
SUGESTÕES DE ATIVIDADES DE CONTAGEMTRILHA
Desenvolvimento: Organizar os alunos em equipes pequenas. Em roda, converar com as crianças sobre regras e diferentes “jeitos” (estratégias) utilizados por elas para contar as quantidades dos dados e as casas que deverão percorrer com seus pinos a cada jogada. Disponibilizar os jogos para cada equipe. Para crianças menores, de acordo com o grau de dificuldade, oferecer trilhas com percursos individuais.
Com o decorrer do tempo, as crianças podem fazer diferentes registros do jogo em folha, como por exemplo, os vencedores de cada rodada, a quantidade de jogadores, a pontuação final, entre outros.
SUGESTÕES DE ATIVIDADES DE CONTAGEM
MÚSICAS E PARLENDAS
SUGESTÕES DE ATIVIDADES DE CONTAGEMA GALINHA DO VIZINHO
A GALINHA DO VIZINHOBOTA OVO AMARELINHOBOTA UM,BOTA DOIS,BOTA TRÊS,BOTA QUATRO,BOTA CINCO,BOTA SEIS,BOTA SETE,BOTA OITO,BOTA NOVE,BOTA DEZ!
SUGESTÕES DE ATIVIDADES DE CONTAGEMELEFANTEUM ELEFANTE INCOMODA MUITA GENTE.DOIS ELEFANTES INCOMODAM, INCOMODAM MUITO MAIS.TRÊS ELEFANTES INCOMODAM MUITA GENTE. QUATRO ELEFANTES INCOMODAM, INCOMODAM, INCOMODAM MUITO MAIS.QUATRO ELEFANTES INCOMODAM MUITA GENTE. CINCO ELEFANTES INCOMODAM, INCOMODAM, INCOMODAM, INCOMODAM MUITO MAIS.SEIS ELEFANTES......MUITO MAIS.SETE ELEFANTES....MUITO MAIS.OITO ELEFANTES...MUITO MAIS.....
SUGESTÕES DE ATIVIDADES DE CONTAGEMINDIOZINHOS
1,2,3 INDIOZINHOS4,5,6 INDIOZINHOS7,8,9 INDIOZINHOS
10 UM PEQUENO BOTE
IAM NAVEGANDO PELO RIO ABAIXOQUANDO O JACARÉ SE APROXIMOU
E O PEQUENO BOTE DOS INDIOZINHOSQUASE VAZIO VIROU
JOGO
4
USO E FUNÇÕES DO NÚMERO EM SITUAÇÕES DO COTIDIANO
Você é numeralizado?
SENSO NUMÉRICO - SENTIDO DE NÚMERO
SENTIDO NUMÉRICO: HABILIDADE QUE PERMITE QUE O INDIVÍDUO LIDE DE FORMA BEM SUCEDIDA E FLEXÍVEL COM OS VÁRIOS RECURSOS E SITUAÇÕES DO COTIDIANO
NUMERALIZADO: SIGNIFICA TER FAMILIARIDADE COM O MUNDO DOS NÚMEROS, EMPREGAR DIFERENTES INSTRUMENTOS E FORMAS DE REPRESENTAÇÃO, COMPREENDER AS REGRAS QUE REGEM OS CONCEITOS MATEMÁTICOS, IMBRICADOS NESSAS SITUAÇÕES.
DESENVOLVER UM SENTIDO NUMÉRICO E TORNAR-SE NUMERALIZADO
INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO:
Realizar cálculo mental flexível
Realizar estimativas e usar pontos de referência
Fazer julgamentos quantitativos e inferências
INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO
ALINA GALVÃO SPINILLO (p.22)
Estabelecer relações matemáticas
Usar e reconhecer que um instrumento ou suporte de
representação pode ser mais útil ou apropriado que outro.
PARA QUE SERVE A MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DAS CRIANÇAS
PRA QUE SERVE CONTAR ?
PRA QUE SERVE FAZER CONTINHAS ?
PRA QUE SERVE MEDIR ?
Função Social dos Números
O NÚMERO: COMPREENDENDO AS PRIMEIRAS NOÇÕES
ANEMARI ROESLER LUERSEN VIEIRA LOPES, LIANE TERESINHA WENDLING ROOS, REGINA EHLERS BATHELT (Complementação)
1, 2 feijão com arroz
3, 4 feijão no prato
5, 6 falar inglês
7, 8 comer biscoito
9, 10 comer pastéis
QUANDO A CRIANÇA COMEÇA A USAR NÚMEROS DE MANEIRA FORMAL?
O NÚMERO: DA ORALIDADE PARA A ESCRITA
Uma característica da contagem é a enunciação de palavras, nomes dos números, numa determinada sequência fixa, a começar por “um”;
Quando crianças recitam mecanicamente a sequência dos números ou quando brincam de esconde-esconde, por exemplo, elas iniciam a contagem a partir do um;
Recitar a sequência numérica não é a mesma coisa que saber contar com compreensão elementos de um conjunto.
(p. 35)
ORALIDADERelação entre cada elemento da contagem e a
quantidade de objetos que ela significa
Propiciar que os alunos percebam a quantidade de objetos que esses
nomes representam.
Propiciar que os alunos percebam a relação entre cada um dos nomes dos números durante sua enunciação oral na contagem.
ATIVIDADE EM GRUPO
5
EM TRIO:QUE DINÂMICA VOCÊS PROPORIAM, A PARTIR DA
SITUAÇÃO ANTERIOR, PARA DAR OPORTUNIDADE AOS SEUS ALUNOS DE FAZEREM COMPARAÇÕES PARA DETERMINAR ONDE HÁ MAIS, ONDE HÁ MENOS OU
TANTOS QUANTOS?APLICAR A DINÂMICA PARA A TURMA.
QUANTOS PIRULITOS EXISTEM NO POTE?
132ESTIMULAR PROCEDIMENTOS DE ESTIMATIVAS E ASSOCIÁ-LOS A
PROCEDIMENTOS ALGORÍTMICOS PODE FAVORECER A COMPREENSÃO ACERCA DAS RELAÇÕES MATEMÁTICAS QUE
ESTÃO SUBJACENTES AOS ALGORITMOS E RELACIONADAS ÀS PROPRIEDADES DA MATEMÁTICA.
TAREFA DE CASA• DESENVOLVER UM JOGO COM SUA
TURMA QUE ENVOLVA CONTAGEM. (USAR O MODELO PARA JOGOS, ENVIADO POR EMAIL)
• PARA 03/06 – MANDAR
POR EMAIL ATÉ O DIA 01º/06..
SLIDES ORGANIZADOS PELAS COORDENADORAS E
ORIENTADORES DO PNAIC – ARAUCÁRIA, A PARTIR DO
MATERIAL PRODUZIDO PELOS PROFESSORES DA UFPR