CAPITULO 5CAPITULO 5

COMO VALORAR LAS COMO VALORAR LAS OBLIGACIONES Y OBLIGACIONES Y

ACCIONES ACCIONES

EXPOSITOR: ING. Juan Carlos Merma EXPOSITOR: ING. Juan Carlos Merma AliAli

COMO VALORAR LAS COMO VALORAR LAS OBLIGACIONES Y OBLIGACIONES Y

ACCIONES ACCIONES

EXPOSITOR: ING. Juan Carlos Merma EXPOSITOR: ING. Juan Carlos Merma AliAli

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

MAESTRIA EN GESTION TECNOLOGICA MAESTRIA EN GESTION TECNOLOGICA EMPRESARIALEMPRESARIAL

5.1.- DEFINICION Y EJEMPLO DE OBLIGACION:5.1.- DEFINICION Y EJEMPLO DE OBLIGACION:

Una obligación es un título que indica que un Una obligación es un título que indica que un prestatario debe una cantidad específica de dinero.prestatario debe una cantidad específica de dinero.

Por ejemplo Kreuger Enterprise que emite 100,000 Por ejemplo Kreuger Enterprise que emite 100,000 obligaciones de $1,000 c/u, con una tasa de cupón obligaciones de $1,000 c/u, con una tasa de cupón del 5%.del 5%.

Quiere decir que ha solicitado un préstamo de 100 $ Quiere decir que ha solicitado un préstamo de 100 $ millones con un interés del 5% anual.millones con un interés del 5% anual.

5.2.- ¿ Cómo valorar las obligaciones de 5.2.- ¿ Cómo valorar las obligaciones de descuentos?descuentos?

Obligación de descuento puro = vence o expira en la fecha de Obligación de descuento puro = vence o expira en la fecha de su pago final (valor facial): su pago final (valor facial):

VA = F / (1+r)^t ; Donde:VA = F / (1+r)^t ; Donde:- F = Pago en el vencimiento o Valor Facial- F = Pago en el vencimiento o Valor Facial- VA = Valor actual de F- VA = Valor actual de F- r= Tasa de interés de mercado- r= Tasa de interés de mercado- t = t años- t = t años

Pagos de cupón nivelado.- Son pagos de efectivo no sólo en el Pagos de cupón nivelado.- Son pagos de efectivo no sólo en el vencimiento, sino también en fechas regulares en el intervalo:vencimiento, sino también en fechas regulares en el intervalo:VA = C/(1+r) + C/(1+r)^2+……C/(1+r)^t+$1,000/(1+r)^t VA = C/(1+r) + C/(1+r)^2+……C/(1+r)^t+$1,000/(1+r)^t

Títulos de deuda nacional o deuda consolidad son aquellas Títulos de deuda nacional o deuda consolidad son aquellas obligaciones que nunca dejan de pagar un cupón, no tienen obligaciones que nunca dejan de pagar un cupón, no tienen fecha de vencimiento, nunca vencen (renta perpetua)fecha de vencimiento, nunca vencen (renta perpetua)

Compare la tasa de interés nominal anual con la Compare la tasa de interés nominal anual con la tasa de interés efectiva anual para obligaciones con tasa de interés efectiva anual para obligaciones con

pagos semestrales de interéspagos semestrales de interés

La tasa de interés en cualquier intervalo de seis meses La tasa de interés en cualquier intervalo de seis meses es la mitad de la tasa de interés nominal anual.es la mitad de la tasa de interés nominal anual.

La Tasa de interé anual efectiva es: (1+r/m)^m – 1 ; La Tasa de interé anual efectiva es: (1+r/m)^m – 1 ; Donde:Donde:

- r= Tasa de interés nominal anual- r= Tasa de interés nominal anual- m= número de intervalos de capitalización- m= número de intervalos de capitalización

5.3.- CONCEPTOS DE OBLIGACIONES5.3.- CONCEPTOS DE OBLIGACIONES ¿ Cuál es la relación entre la tasa de interés y los precios ¿ Cuál es la relación entre la tasa de interés y los precios

de las obligaciones?de las obligaciones?

- Los precios de las obligaciones decrecen con un alza de - Los precios de las obligaciones decrecen con un alza de interés y se incrementan con una caida de las tasas de interés y se incrementan con una caida de las tasas de interés.interés.

¿Cómo se calcula el rendimiento al vencimiento de una ¿Cómo se calcula el rendimiento al vencimiento de una obligación?obligación?

- Por ejemplo si la obligación se vende a $ 1,035.67 se - Por ejemplo si la obligación se vende a $ 1,035.67 se considera la siguiente ecuación:considera la siguiente ecuación:

$1,035.67 = $100/(1+y) + ($1,000+$100)/(1+y)^2$1,035.67 = $100/(1+y) + ($1,000+$100)/(1+y)^2

Donde y es la tasa de rentabilidad que el tenedor está Donde y es la tasa de rentabilidad que el tenedor está ganando sobre la obligación, se dice ne este caso que la ganando sobre la obligación, se dice ne este caso que la rentabilidad es del 8% o que el rendimiento al vencimiento rentabilidad es del 8% o que el rendimiento al vencimiento es del 8%.es del 8%.

5.4 EL VALOR ACTUAL DE LAS ACCIONES ORDINARIAS5.4 EL VALOR ACTUAL DE LAS ACCIONES ORDINARIAS

El Valor de un activo se determina por el valor actual de sus flujos de El Valor de un activo se determina por el valor actual de sus flujos de caja al futurocaja al futuro

Una acción ofrece dos tipos de flujo de caja: Una acción ofrece dos tipos de flujo de caja:

- Primero, la mayoría de las acciones pagan dividendos con una base - Primero, la mayoría de las acciones pagan dividendos con una base regular.regular.

- Segundo, el accionista recibe el precio de venta cuando vende la acción.- Segundo, el accionista recibe el precio de venta cuando vende la acción.

El valor actual de todas las acciones ordinarias de la empresa tienen para el El valor actual de todas las acciones ordinarias de la empresa tienen para el inversionista es igual al valor actual de todos los dividendos futuros inversionista es igual al valor actual de todos los dividendos futuros esperados:esperados:

Po= Div1/(1+r) + Div2/(1+r)^2 + ……….= SUM. Div t / (1+r)^tPo= Div1/(1+r) + Div2/(1+r)^2 + ……….= SUM. Div t / (1+r)^t

Donde Donde PoPo es el valor de la acción hoy…..y Div1, Div2…= Dividendos futuros es el valor de la acción hoy…..y Div1, Div2…= Dividendos futuros esperados.esperados.

Valorización de los diferentes tipos de acciones Valorización de los diferentes tipos de acciones

El valor de la empresa es el valor actual de los dividendos futuros.; Se puede El valor de la empresa es el valor actual de los dividendos futuros.; Se puede simplificar el modelo general si se espera que los dividendos de la empresa simplificar el modelo general si se espera que los dividendos de la empresa sigan el patrón básicosigan el patrón básico::

- Caso 1- Caso 1 (Crecimiento cero), el valor de una acción con un crecimiento (Crecimiento cero), el valor de una acción con un crecimiento constante se determina:constante se determina:

Po= Div1/(1+r) + Div2/(1+r)^2 + ….= Div/rPo= Div1/(1+r) + Div2/(1+r)^2 + ….= Div/r

Donde Div1 = Div2 =…..= DivDonde Div1 = Div2 =…..= Div

- Caso 2 - Caso 2 (Crecimiento constante), los dividendos crecen a una tasa g:(Crecimiento constante), los dividendos crecen a una tasa g:

Po= Div1/(1+r) + Div(1+g)/(1+r)^2 + Div(1+g)^2/(1+r)^3 + …….= Div/(r-Po= Div1/(1+r) + Div(1+g)/(1+r)^2 + Div(1+g)^2/(1+r)^3 + …….= Div/(r-g)g)

- Caso3- Caso3 (Crecimiento diferencial) .- NO se maneja formula algebraica (Crecimiento diferencial) .- NO se maneja formula algebraica

5.5.- ESTIMACIONES DE LOS PARAMETROS EN EL MODELO DE 5.5.- ESTIMACIONES DE LOS PARAMETROS EN EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOSDESCUENTO DE DIVIDENDOS

Se calcula el valor de la empresa de acuerdo con su tasa Se calcula el valor de la empresa de acuerdo con su tasa de crecimiento de crecimiento gg y su tasa de crecimiento y su tasa de crecimiento rr. .

¿De donde proviene ¿De donde proviene gg??

Beneficios del año siguiente/ Beneficios de este año = Beneficios del año siguiente/ Beneficios de este año = 1 + 1 + g,g, donde g= tasa de crecimiento de los beneficios. donde g= tasa de crecimiento de los beneficios.

IGUAL A:IGUAL A:Beneficios de este año/ Beneficios de este año + Beneficios Beneficios de este año/ Beneficios de este año + Beneficios

retenidos este año/ Beneficios de este año X retenidos este año/ Beneficios de este año X Rentabilidad de los beneficios retenidos, lo que es igual Rentabilidad de los beneficios retenidos, lo que es igual a: a: 1+ Razón de retención x Rentabilidad de los 1+ Razón de retención x Rentabilidad de los beneficios retenidos, beneficios retenidos,

ENTONCES : ENTONCES : g = Razón de retención x Rentabilidad de los g = Razón de retención x Rentabilidad de los beneficios retenidos. beneficios retenidos.

=>=> Beneficio al año siguiente = Beneficios de este año Beneficio al año siguiente = Beneficios de este año x gx g

¿De donde proviene ¿De donde proviene rr ? ?

Donde r es la tasa que se usa para descontar los flujos de Donde r es la tasa que se usa para descontar los flujos de caja de una acción particular.caja de una acción particular.

Si Po = Div/ (r-g) , despejando: Si Po = Div/ (r-g) , despejando: r = Div/Po + g, r = Div/Po + g,

Donde la razón Div/Po establece la rentabilidad del Donde la razón Div/Po establece la rentabilidad del dividendo sobre una base porcentual (rendimiento por dividendo sobre una base porcentual (rendimiento por dividendos)dividendos)

Div= Dividendo que se recibirá un año despues yDiv= Dividendo que se recibirá un año despues y

Po= Valor de la acciónPo= Valor de la acción

Razon de distribucion de dividendo = 1 – razon de Razon de distribucion de dividendo = 1 – razon de retencionretencion

Valor de una acción de capital cuando la empresa actua como Valor de una acción de capital cuando la empresa actua como generadora de efectivo:generadora de efectivo:

BPA/r = Div/rBPA/r = Div/r

Donde: Donde: Div.Div. = es el dividendo por acción = es el dividendo por acción

rr = la tasa de descuento de las acciones de la empresa = la tasa de descuento de las acciones de la empresa

BPABPA = Beneficio por acción = Beneficio por acción

Precio de la acción despues de que la empresa se compromete a Precio de la acción despues de que la empresa se compromete a efectuar un proyecto nuevo:efectuar un proyecto nuevo:

BPA/r + VANOCBPA/r + VANOC

Donde Donde VANOCVANOC = Valor actual neto del proyecto en la fecha 0 = Valor actual neto del proyecto en la fecha 0

5.6.- OPORTUNIDADES DE CRECIMIENTO5.6.- OPORTUNIDADES DE CRECIMIENTO

5.7 EL MODELO DE CRECIMIENTO DE LOS DIVIDENDOS Y EL 5.7 EL MODELO DE CRECIMIENTO DE LOS DIVIDENDOS Y EL MODELO DEL VANOC (AVANZADO)MODELO DEL VANOC (AVANZADO)

““El precio de una acción de capital es la suma de su El precio de una acción de capital es la suma de su precio como una generadora de efectivo + el valor de precio como una generadora de efectivo + el valor de la acción de sus oportunidades de crecimiento”.la acción de sus oportunidades de crecimiento”.

Ejemplo.-Ejemplo.- Cumberland Book PublishersCumberland Book Publishers tiene un BPA de tiene un BPA de $10 al final del 1er. Año; Razón de distribución de $10 al final del 1er. Año; Razón de distribución de dividendos del 40%; Tasa de descuento del 16%; dividendos del 40%; Tasa de descuento del 16%; Rentabilidad de Beneficios retenidos del 20%.Calcular Rentabilidad de Beneficios retenidos del 20%.Calcular el precio por acción.el precio por acción.

11.- .- Según el Modelo de crecimiento de dividendos Según el Modelo de crecimiento de dividendos Dividendos que se pagan en la fecha 1= Div. =0.40 x Dividendos que se pagan en la fecha 1= Div. =0.40 x

$10 = $4 por año.$10 = $4 por año. La razón de retención es = 1-0.40 = 0.60 La razón de retención es = 1-0.40 = 0.60 g g = La razón de crecimiento de los dividendos = La razón de crecimiento de los dividendos gg = = Razón de retención x Rentabilidad de los Razón de retención x Rentabilidad de los

beneficios retenidos. beneficios retenidos. gg = 0.60 x 0.20 = 0.12 = 0.60 x 0.20 = 0.12 Precio de una acción de capital = Div/(r -g) = $4 Precio de una acción de capital = Div/(r -g) = $4

/(0.16-0.12) = $100/(0.16-0.12) = $100

5.7 EL MODELO DE CRECIMIENTO DE LOS DIVIDENDOS Y EL 5.7 EL MODELO DE CRECIMIENTO DE LOS DIVIDENDOS Y EL MODELO DEL VANOC (AVANZADO)MODELO DEL VANOC (AVANZADO)

22.- Aplicando el Modelo VANOC.- Aplicando el Modelo VANOC Calcular el valor de una oportunidad de crecimiento en particular:Calcular el valor de una oportunidad de crecimiento en particular:Van por acción generado a partir de la inversión en la fecha 1:Van por acción generado a partir de la inversión en la fecha 1:-$6 + $1.20/0.16-$6 + $1.20/0.16 = $1.50,= $1.50, es decir la empresa invierte $6 para es decir la empresa invierte $6 para

tener un beneficio de $1.20 al año, se descuenta los beneficios a tener un beneficio de $1.20 al año, se descuenta los beneficios a 0.16 y queda un valor por acción proyectado de $1.500.16 y queda un valor por acción proyectado de $1.50

Calcular Valor por acción de todas las oportunidades:Calcular Valor por acción de todas las oportunidades:VANOC = $1.50 /(0.16-0.12) = $37.50,VANOC = $1.50 /(0.16-0.12) = $37.50, es decir el VANOC en es decir el VANOC en la fecha 0 es de $37.50 porque el primer VAN de $1.50 ocurre en la fecha 0 es de $37.50 porque el primer VAN de $1.50 ocurre en la fecha 1, entonces la política de la empresa consiste en invertir la fecha 1, entonces la política de la empresa consiste en invertir en nuevos proyectos a partir de los beneficios retenidos tiene una en nuevos proyectos a partir de los beneficios retenidos tiene una VAN de $37.50.VAN de $37.50.

Calcular el valor por acción si la empresa es una generadora de Calcular el valor por acción si la empresa es una generadora de efectivo:efectivo:Div/r = $10/0.16 = $ 62.50Div/r = $10/0.16 = $ 62.50

=> El valor por acción es el valor de una generadora de efectivo => El valor por acción es el valor de una generadora de efectivo mas el valor de las oportunidades de crecimientomas el valor de las oportunidades de crecimiento:…………..$100 :…………..$100 = $62.50 + $ 37.50= $62.50 + $ 37.50

5.8 RAZON DE PRECIO – BENEFICIOS (P/E)5.8 RAZON DE PRECIO – BENEFICIOS (P/E)

Precio por acción = BPA/r + VANOCPrecio por acción = BPA/r + VANOC

Precio por acción/BPA = 1/r + VANOC/BPAPrecio por acción/BPA = 1/r + VANOC/BPA

La razón precio-beneficios (P/E) es una función de tres La razón precio-beneficios (P/E) es una función de tres factores:factores:

1.- Es probable que la razón o el múltiple de una 1.- Es probable que la razón o el múltiple de una compañía sea alto si tiene muchas oportunidades de compañía sea alto si tiene muchas oportunidades de crecimiento.crecimiento.

2.- Es probable que la razón o el múltiple de una 2.- Es probable que la razón o el múltiple de una compañía sea alto si presenta un bajo riesgo.compañía sea alto si presenta un bajo riesgo.

3.- Es probable que la razón o el múltiple de una 3.- Es probable que la razón o el múltiple de una compañía sea alto si su manejo contable es compañía sea alto si su manejo contable es conservador.conservador.

GRACIASGRACIAS