Chapter 5

Sea-Ice Model海冰模式

Outline

• 基本图景和框架

• 热力学海冰模式

• 海冰厚度的格点内分布

• 动力学海冰模式

基本图景

VideoArctic Sea-ice, Sep 2003~May 2004

海冰模式的基本框架

热力学海冰模式Thermodynamic Sea-Ice Model

垂向：海冰的形成与消融

Key

Coupling

格点内厚度分布

动力学海冰模式Dynamic Sea-Ice Model

水平：海冰平板的运动

热力学海冰模式

完整海冰模式

Two-Level海冰模式

热力学海冰模式的图景

上界面：与大气的热通量（感热SH；辐射SW）

雪层：积累厚度（成冰早期极重要）与热传导

冰层：积累厚度与热传导

下界面：与海水的热通量（感热SH）

基本概念1：冰厚度是时间的函数

Day 10

H=2m

Ta=-40C

To=-2C

Day 20

H=2.2m

Day 30

H=2.22m

引入积温概念“Degree Day”

基本概念2：垂向热传导(Fourier)

Snow

Ice

基本概念3：冰内部的热扩散(Laplace)

Ice

z

H

冰热导系数 J/cm/day/K

热力学海冰-经验法

• 依赖经验关系：海冰厚度是积温的函数

Anderson, 1961

单位

cm积温

degree day

Anderson Formula

Maykut Formula

(Maykut, 1978, 1986)

Anderson法将雪层视为海冰的一部分相当于隐式地考虑了雪层

雪热导系数 J/cm/day/K

Anderson vs. Maykut

Anderson

无雪层 Maykut

薄雪层 Maykut

厚雪层 Maykut

温度廓线

海冰厚度算出来即可线性插值得到雪层和冰层的温度廓线

若需要：进一步的L形式的热扩散可显式计算

盐水泡订正

盐水泡Brine Pockets

很小0.1-1mm

新冰：5-10 ppt

多年冰：2-4 ppt

盐水泡影响海冰的诸多理化性质：冰点、密度、比热、热导率、颜色、Albedo

1971

1976

海冰厚度的格点内分布

海冰堆叠累积厚度增长很快

有海冰的面积 A

Sea-ice Concentration (Fraction)

无海冰的面积 (1-A)

Sea-ice Free

海冰薄到可忽略

Hibler, 1979H0=0.5m (Hibler, 1979)

H0=1.0m (Hibler & Ackley, 1983)

举例

大气风应力

海洋流应力科氏力

海冰动力学的图景

动力学海冰模式

科氏力 海面倾斜 大气风应力

海洋流应力

冰内部应力

(1hr就消解)

冬季北极海冰的典型情况

Free Drift

陆-冰边界处常见

当风较小时，应力偏转角很大(Ekman深厚)

当风较大时，应力偏转角可小至20度以内(Ekman薄)

冰越厚，移动越慢，右偏越严重

Rheology

形变应力Ice Rheology

Coastal Free Drift

形变应力 自由漂流

发生位置 陆地-海冰交界处 海冰内区

动力方程中的大项 内部应力项 上面风应力、下面流应力

非线性特征 高度非线性，裂痕 近线性

对海冰影响 厚度快速增长 厚度不变

例：多种边界处理的对比

Free Drift

真实可压缩空穴流体

不可压缩空穴流体

有粘性弹性流体(VP fluid)

Outline

• 基本图景和框架

• 热力学海冰模式

• 海冰厚度的格点内分布

• 动力学海冰模式

• 阅读作业：Chapter 12 – Sea Ice ModelsWilliam D. Hibler, III and Gregory M. Flato