Coeficientes indeterminados

German Eduardo Aceves Gómez11310003

B:209

Metodo de coeficientes indeterminados

Solución general para una ecuación diferencial lineal no homogéneam Forma de una solución

particular n Principio de superposición para ecuaciones diferenciales no homogéneas

W Casos para aplicar coeficientes indeterminados

debemos pasar por dos etapas:

Determinar la función complementaria yc.

Establecer cualquier solución particular, yp, de la ecuación no homogénea.

la solución general de en un intervalo es y =yc + yp.La función complementaria yc es la solución general de la ecuación homogénea asociada = 0. En la última sección vimos cómo resolver estas ecuaciones cuando los coeficientes son constantes. El primero de dos metodos que debemosconsiderar para obtener una solución particular, yp, se llama método de los coeficientesindeterminados.

Pueden darse unas reglas para escoger el modelo de solución particular a probar, en el caso de ecuaciones lineales con coeficientes constantes y con 2º miembro h(x) de forma polinómica, exponencial, seno, coseno o producto de estos dos tipos.TABLA. Forma de una solución particular yp(x) de L[y] = h(x), cuando la ecuación tiene coeficientes constantes; siendo su polinomio característico P(r) y pp , qp , Pp , Qp , polinomios de grado p.

Ejemplo:

paso2

paso2

paso3

La solución general de la ecuación dada es

Tabla de funsiones