CHƯƠNG 1 – ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

1.Tốc độ trung bình: 1 2

1 2

...

...tb

s sv

t t

2. Gia tốc :

22 1 ( / ).v v

a m st

Tốc độ trung bình khi đề cho tốc độ mỗi nửa quãng đường: 1 2

1 2

2.tb

v vv

v v

Tốc độ trung bình khi đề cho tốc độ mỗi nửa thời gian: 1 2 .2

tb

v vv

7. Chuyển động ném ngang:

Theo Ox: vật chuyển động thẳng đều

0.

x ov v

x v t

Theo Oy: vật rơi tự do 2

.

2

yv g t

gty

Thời gian rơi: 2h

tg

Tầm xa theo phương ngang: 0 0

2. .

hL v t v

g

Phương trình quĩ đạo: 2 2

2 2. . .

2 o

g hy x x

v L Vận tốc: 2 2 2

0 2 .x yv v v v gh

Góc hợp bởi vận tốc và phương ngang: 0

tan .y

x

v gt

v v

3. Chuyển động thẳng đều: - Quỹ đạo là đường thẳng .

- Gia tốc a = 0

- Vận tốc không thay đổi. v= v0.

- Quãng đường: s = v.t

- PTCĐ: 0 0 0x x v t t

- Quãng đường đi được trong giây thứ

t: . .( 1) .s v t v t v

4. Chuyển động thẳng biến đổi đều. - Quỹ đạo là đường thẳng.

- Gia tốc a 00;v v

a constt

- Chuyển động nhanh dần, a v , a.v >0;

- Chuyển động chậm dần, a v , a.v <0.

- Vận tốc thay đổi theo hàm bậc nhất của thời gian:

v= v0 + at

- Quãng đường:2

0 .2

ats v t

- PTCĐ:

2

0

0 0 02

a t tx x v t t

-Hệ thức liên hệ s,v,a: 2 2

0 2. .v v a s ( sử dụng khi có

vận tốc, s… mà không có thời gian)

- Quãng đường đi được trong giây thứ t:

0 0,5 .s v a t

5. Rơi tự do: a = g, v0 = 0, 2v gh

- Thời gian rơi: 2h

tg

- Phương trình vận tốc: v = gt

- Phương trình tọa độ: y =1/2 gt2

- Quãng đường rơi được trong t giây: 2

.2

gts

- Quãng đường rơi được trong giây

thứ t: : 1 0,5 .t ts s s g t

7. Cộng vận tốc: 13 12 23.v v v

theo .tuong doi tuyet doi keov v v

Thời gian thuyền trôi theo dòng nước:

2.x n

X N

t tt

t t

6. Chuyển động tròn đều:

Tốc độ góc : /rad st

Tốc độ dài: . /v r m s Chu kỳ: 2

T s

Tần số: 1 2

.f HzT

Gia tốc hướng tâm: 2

2

ht

va r

r

CHƯƠNG 2 – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

1. Tổng hợp lực: 1 2 1 2 1 2F F F F F F F F

. Lưu ý: hlF có thể .F

2 21,21 2 1 2 1 2 1 2

1 2 1 21 2

2 2 212 2 2 1 2

1 21 2 1 2

1 2

;

;

2 cos; 22 . .cos cos

2. .

F F F F F F F F F F F F

F F F F F F F F FF FF F F

F FF F F F FF F

2. Ba định luật Newton

Định luật I: 0 0F a

Định luật II: . .1

a FF

a F m ama

m

=> Khối lượng luôn dương, đặc trưng cho mức

quán tính của vật.

Định luật III: 12 21F F

3. Lực hấp dẫn 2

111 2

2 2,[ : 6,67.10 ]hd

Gm m NmF G

r kg

2

0h

RP mg P P

R h

2

02( )h

GM Rg g g

R hR h

4. Lực đàn hồi: 0. . .dhF k l k l l

Khi treo vật nặng m: . .mg k l

5.Lực ma sát:

- Ma sát trượt: Fmst = μt Q = μt N.

- Ma sát nghỉ: Fmsn = F ; Fmsn Max = μn N.

- Ma sát lăn : Fmsl = μl Q = μl N.

Lưu ý: 1.l t n

6. Lực hướng tâm: 2

2 .ht ht

mvF ma m r

r

Lực nén Q lên mặt cầu vồng lên tại điểm cao

nhất:2v

Q mg mR

< P.

Lực nén Q lên mặt cầu vồng xuống tại điểm

thấp nhất:2v

Q mg mR

> P.

CHƯƠNG 3 – CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG VẬT RẮN

1. Momen lực: .M F d , M+ = M- .

2. Hợp lực hai lực song song cùng chiều: 3. Hợp lực hai lực song song ngược chiều:

1 2

1 2

2 1

1 2

( chia trong )

F F F

F d

F d

d d d

1 2

2 1

( chia ngoai )

F F F

F d

F d

d d d

3. Momen ngẫu lực: .M F d , với 1 2d d d : cánh tay đòn của ngẫu lực.

MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

1. Vật chịu tác dụng lực F hợp với phương ngang góc :

- Phản lực: msN mg Fsin F mg Fsin Nếu F theo phương ngang: N mg.

- Gia tốc: F

a g cos sinm

Nếu F theo phương ngang: F

a g .m

2. Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang:

- Phản lực: msN mgcos F mgcos .

- Gia tốc: a g sin cos .

3. Các bài toán về lực hướng tâm:

- Vệ tinh CĐ quanh TĐ: 2 2

2hd ht h 0

R 2F F P m R h g R h

R h T

.

- Vật đặt trên đĩa quay đều: msn htF F Điều kiện vật không trượt khỏi đĩa: n .gv

r

- Vật chuyển động trên vòng xiếc: Điều kiện vật không rơi v Rg .

4. Các bài toán về gia tốc:

- Lực F vật m1 thu gia tốc a1, lực F vật m2 thu gia tốc a2 .

- Lực F vật (m1 m2) thu gia tốc 1 2

1 2

a aa .

a a

- Lực F tác dụng lên vật bắt đầu chuyển động, trong cùng khoảng thời gian quãng đường vật đi

được là: 1 1

22 2

F s2sF ma m F s .

F st

- Lực F tác dụng lên vật bắt đầu chuyển động, trong cùng quãng đường thời gian vật đi được là: 2

1 2

2 2 22 1

F t2s 1F ma m F .

Ft t t

5. Các bài toán va chạm: Quả bóng bay vào tường rồi bật lại: 2 1v va F ma.

t

Hai vật đến va chạm nhau: 1 1 2 2 1 1 2 2m v m v m v' m v' .

6. Các bài toán cân bằng lực:

- Treo vật vào giữa dây AB = 2l căng ngang, làm dây chùng

xuống một đoạn CD = x.

Lực căng dây trên mỗi nhánh: 2 2P P

T x .2cos 2x

l

- Quả cầu khối lượng m treo sát tường: P

T ; N P tan Tsin .cos

- Vật nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng:

Phản lực: N mgcos .

Lực căng dây: T mgsin .

7. Các dạng bài tập cân xác định trọng tâm vật rắn:

- Đĩa tròn đồng chất, mỏng bán kính R, khoét một vòng tròn bán kinh r,

vị trí trọng tâm phần còn lại sau khi khoét: 2 1 1 2

2 22 1

d d I I R r.

r d R d

Trong trường hợp R

r ,2

thì ta được: 1

2 1

Rd

6

Rd 4d 4 .

6

- Đĩa hình vuông đồng chất, mỏng cạnh L, khoét một hình vuông nhỏ

cạnh l, vị trí trọng tâm phần còn lại: 2 1 1 2

2 22 1

1d d I I L

2 .

d L d

l

l

Trong trường hợp L

,2

l thì ta được: 1

2 1

1 Ld .

6 2

d 4d .

I1

I2

G

G

I1 I2