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Actividad integradora del módulo 1

Instrucciones:

Considerando la explicación del tema y tu libro de texto:

1. Realiza un mapa conceptual donde expongas las relaciones existentes entre los siguientes conceptos, así como también sus características y aplicaciones:

a. Desplazamiento angular b. Velocidad absoluta c. Velocidad relativa d. Aceleración absoluta e. Aceleración relativa f. Aceleración angular tangencial y normal

2. En la ilustración puedes ver un mecanismo conocido como mecanismo de cuatro barras:

Indica qué tipo de movimiento (rotación, traslación, etc.), describe cada uno de los eslabones: 2, 3 y 4.

3. Realiza un diagrama de cuerpo libre del eslabón 4 para el mecanismo de cuatro barras anterior.

4. La polea A impulsa a la polea B por medio de una banda en V, a una ωA = 10 rad/s. Determina la velocidad angular de la polea B y la velocidad de la banda. rA= 0.3m y rB= 0.5m



5. En el instante mostrado, el disco está rotando a una velocidad angular ω = 5 rad/s, determina las velocidades de los puntos A, B y E. El radio del disco es de 2 m.

6. El rollo de cable que se está desenrollando en la figura tiene una velocidad angular ω = 28.6479 rev/min, y una aceleración angular de α = 2291.8311 rev/min2. Determina la aceleración del punto B. El radio OB = 9 pulg, y el radio OA = 6 pulg.



7. Piensa en cinco máquinas industriales a las que se les pueda realizar un análisis cinemático, calcula la velocidad y aceleración de uno de sus elementos y compruébalos con algún simulador. Puedes utilizar el Working model 2D, cuyo demo es gratuito por ocho días y está

disponible en Internet la siguiente liga: http://www.design-

simulation.com/WM2D/demo.php

Instrucciones:

Realiza las siguientes actividades considerando tu libro de texto, la explicación del tema y tu consulta en Biblioteca Digital y fuentes confiables:

1. Demuestra que el momento de inercia con respecto al eje O2, del disco circular

delgado de masa m de la figura es:

2. En la figura se observa un tambor (azul) que tiene enredada una cuerda café de 420 plg, de los cuales 36 pulgadas están desenredadas y colgando. El tambor tiene un peso W=50lb, un radio de giro kA=4.8plg, un radio exterior de 7.2plg, y una velocidad angular inicial ωo=0rad/s.



a. Realiza el diagrama de cuerpo libre y diagrama cinético. b. Encuentra la velocidad angular w que habrá cuando la cuerda descienda

otros 156plg (para este problema necesitarás utilizar también las fórmulas de cinemática plana de cuerpos rígidos).

3. La botella que se observa en la figura se encuentra sobre el mantel de una mesa. Si el coeficiente de fricción estática es μs = 0.2, determina cuánto debe de pesar la botella para que se logre una aceleración máxima de la botella de a=7ft/s2 cuando el mago la tira fuertemente, de manera que ésta no se derrame. Considera las dimensiones de la botella según los siguientes diagramas:

4. Investiga acerca de los siguientes temas y realiza los diagramas que se piden: a. ¿Cómo se logra mantener estable un helicóptero para que la rotación de

las hélices no perjudique su movimiento de traslación? Realiza un diagrama de cuerpo libre y un diagrama cinético de un helicóptero.



b. Realiza un diagrama de cuerpo libre y un diagrama cinético para el movimiento de rotación y traslación del planeta tierra.

5. La llanta de la figura tiene un peso W=98.1N, y un radio de giro de ko=0.2m. La llanta está sometida a un momento M= (5t) N-m, donde t es el tiempo en segundos.

a. Realiza un diagrama de cuerpo libre de la llanta. b. Calcula la velocidad angular w a los tres segundos si en t=0, la velocidad

angular ω=0rad/s. (Necesitarás utilizar también las fórmulas de la cinemática plana de cuerpos rígidos).

c. Calcula las reacciones en el apoyo A.

6. Realiza un resumen de los temas: introducción a la cinética plana de cuerpos rígidos, momento de inercia de masa, traslación de un cuerpo rígido con movimiento en el plano, y rotación de un cuerpo rígido respecto a ejes fijos. El resumen debe tocar los conceptos más importantes, fórmulas, ejemplos prácticos, etc.

El alumno deberá enviar la evidencia en formato de reporte.

Instrucciones:

De acuerdo a la explicación del tema, a tu libro de texto y a fuentes confiables, realiza las siguientes actividades:

1. Elabora un cuadro sinóptico de los siguientes conceptos de cinética plana de cuerpos rígidos de los módulos 2 (método de fuerza, masa y aceleración) y 3 (método de trabajo y energía), incluyendo sus fórmulas y usos:

o Momento de inercia de masa o Centro instantáneo de velocidad cero o Movimiento de rotación con respecto a un eje fijo o Movimiento de traslación o Movimiento plano general o Fuerzas externas o Fuerzas internas o Trabajo o Momento de par o Energía potencial gravitacional o Energía potencial elástica o Fuerzas conservadoras y no conservadoras



o Principio de trabajo y energía o Energía cinética o Energía potencial o Centro de gravedad

2. Resuelve los siguientes problemas: a. Un hombre que pesa 150 lb se sube a la rueda de la fortuna, la cual pesa

15x103lb estando vacía. El radio de giro de la gran rueda es ko=40pies, y el radio total de la rueda es de r=60pies. El gran motor que mueve la rueda transmite un momento de par M=80x103lb-pie con respecto al centro de la rueda de la fortuna. Si la rueda comienza a girar, e ignorando el peso de las canastas donde se sube la gente, determina la velocidad de la rueda cuando ésta haya girado 270°. Realiza un diagrama de cuerpo libre antes de comenzar a realizar los cálculos.

b. Se deja caer el ancla de 100 kg desde el reposo (v1=0), hasta una profundidad de 30 m con una aceleración de 4 m/s2, ya que el agua frena un poco al ancla. Calcula la velocidad del ancla cuando llegue al fondo del agua y la velocidad angular de la polea si su radio es de 0.8 m.

c. En la figura se muestra una herramienta de fresadora, la cual va girando a 10,000 rpm y tiene una velocidad de avance de 0.1 m/s para ir cortando un material blando. Calcula la energía cinética presente en el sistema si el



radio de la herramienta es de 2 cm.

3. Presenta tres ejemplos de la vida diaria o de la industria en el que se aplique el principio de trabajo y energía, por lo cual debe de existir energía cinética inicial y final; debe de producirse trabajo debido a: peso del cuerpo, a fuerzas externas, y a momentos de par.

4. De los ejemplos que desarrollaste anteriormente, elige uno y toma las mediciones necesarias para realizar los cálculos de la velocidad de alguno de los elementos.


Instrucciones:

De acuerdo a la explicación del tema, a tu libro de texto y a fuentes confiables, realiza las siguientes actividades:

1. Se arroja una esfera sólida hacia la orilla de una mesa de madera con una velocidad inicial v1, (figura 1). La esfera choca y rebota con una velocidad v2 hacia

la derecha (figura 2), con un coeficiente de restitución e. Utiliza el principio de conservación de la cantidad de movimiento, y el concepto del coeficiente de restitución para encontrar una expresión que nos dé el ángulo al cual ocurrirá al contacto de la esfera con la mesa de madera.

2. Un péndulo pesa 13 lb, de las cuales 3 lb forman la esfera de la punta. Si se suelta desde el reposo a los θ1=0°, calcula el ángulo del rebote del péndulo si el coeficiente de restitución e=0.8. Calcula primero el momento de inercia (IA) del péndulo completo con respecto al punto A. Utiliza los conceptos de momento de inercia, cantidad de movimiento, principio de conservación de la cantidad de



movimiento, impacto excéntrico y coeficiente de restitución para resolver el problema.

3. Realiza un resumen de los temas: cantidad de movimiento de un cuerpo rígido con movimiento plano, principio de impulso y cantidad de movimiento linear y angular, impacto y coeficiente de restitución. El resumen debe tocar los conceptos más importantes, fórmulas, ejemplos prácticos, etc.


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