Discusiones en las clases de matemática: qué, para qué y cómo se

discute

María Emilia Quaranta y Susana Wolman

Definición

Es una exposición, por parte de todos o

algunos de los alumnos, de los

resultados de una tarea o de los caminos que

condujeron a esos resultados.

¿Qué son los momentos de discusión?

Son mucho más que una simple explicación frente a toda la clase

Son potencialmente fructíferos para la generación de conocimientos , confrontaciones, reflexiones y

argumentaciones.

Es necesario buscar razones, argumentar intentando defender su verdad o falsedad.

Momentos de

discusiones Modalidad

Se trata de un intercambio entre todos los alumnos de la clase

concluido por el docente.

Las discusiones no pueden quedar libradas a las contingencias o

espontaneidad de los alumnos.

Deben de ser organizadas intencional y sistemáticamente por el maestro.

El maestro tiene un papel central.

Momentos de discusión y concepción didáctica

• No es una novedad en educación.• Para muchos docentes representa una dificultad.• En ocasiones quedan abandonados a “solo unos

minutos y de vez en cuando”

En el campo del aprendizaje y la enseñanza de esta disciplina

constantemente se ha destacado la importancia de la resolución de

problemas.

No siempre es la misma función

Motivación o introducción a un tema.

Son considerados como aplicación de los conocimientos recientemente enseñados.

Los alumnos o saben resolver problemas

Saben “hacer las cuentas”, pero no reconocen en que situaciones es pertinente usarlas.

Los conocimientos permanecen vacíos de sentido en tanto no constituyen

herramientas movilizables para resolver problemas.

A través de los problemas los alumnos construyen sus conocimientos y los ponen en juego y los adaptan con herramientas de solución.

Lo esencial en el aprendizaje de la matemática es construir el sentido de los conocimientos y la resolución de problemas es una actividad ineludible para ello.

Charnay La actividad debe proponer un verdadero problema para resolver , debe permitir utilizar todos los conocimientos anteriores y al mismo tiempo, ofrecer una resistencia suficiente para llevar al alumno a hacer evolucionar esos conocimientos anteriores, a cuestionarlos, a conocer sus limites, a elaborar nuevos.

Problemas que se presentan de esta perspectiva

Juan tenia 5 figuritas y ganó 7. ¿Cuántas tiene ahora?

Sistematizar los conceptos y ejercitarlos.

Juan tenia algunas figuritas y perdió 5. ¿Cuántas tenia antes?

No alcanza con saber despejar un conocimiento de suma, ni basta con poder resolver un conjunto restringido de problemas. Es necesario trabajar

sobre la amplia gama de situaciones que un concepto permite resolver.

El aprendizaje matemático

Los intercambios con los compañeros y el docente son cruciales; es decir, las explicitaciones, las confrontaciones, y las justificaciones entre los alumnos constituyen un factor de progreso para todos.

Maestro

• No se limita solo a proponer.• Conduce.• Ínsita a los niños a explicitar

lo realizado.• No valida respuestas

correctas ni incorrectas.• Ayuda a establecer

acuerdos.• Ayuda a relacionar los

conocimientos.

Su participación es altamente determinante:

Los niños construyen conocimientos partiendo de su uso frente a problemas y la reflexión

entorno a ellos; la organización sistemática de instancias de discusión en la clase ocupa un

lugar insustituible en este proceso.

Actividad

Pedro es 3 años menor que Álvaro, pero es 7 años mayor que María. Si la suma de las

edades de los tres es 38, ¿qué edad tiene cada uno?

Digamos que las edades de los tres son:x         edad de Pedroy         edad de Álvaroz         edad de MaríaSabemos que la edad de Álvaro es igual a la edad de Pedro más 3 años (Pedro es tres años menor que Álvaro):y = x + 3También sabemos que la edad de María es igual a la edad de Pedro menos 7 años (Pedro es 7 años mayor que María):z = x – 7Ahora tenemos que:edad de Pedro:      xedad de Álvaro:     x +3edad de María:      x – 7La suma de las tres edades es 38:x + x +3 + x – 7 = 38Resolviendo está última ecuación tendremos:x = 14 (esta es la edad de Pedro)

Respuesta:edad de Pedro:      x         = 14 añosedad de Álvaro:     x + 3   =  17 añosedad de María:      x – 7    =  7 años