DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Adrian Enrique Zavala Bernal

Procesos Industriales

• Nuestro proveedor de pantallas para computadora se comprometió a no exceder una tasa de defectos del .1% se tomó una muestra de 245 piezas y solo se encontró 1 de ellas defectuosas. ¿Qué podemos afirmar acerca de la tasa de defectos de una nuestro proveedor?

éxito DefectuosaFracaso No defectuosa

N= 245P= 0.001

Distribución de la muestra con p=0.001

  nCk pk (1-p)n-k p(x=k)

0 1 1 0.782608599 0.782608599

1 245 0.001 0.783391991 0.191931038

2 29890 0.000001 0.784176167 0.023439026

3 2421090 0.000000001 0.784961128 0.001900462

4 146475945 1E-12 0.785746875 0.000115093

5 7060140549 1E-15 0.786533408 5.55304E-06

6 2.82406E+11 1E-18 0.787320729 2.22344E-07

7 9.64213E+12 1E-21 0.788108838 7.59905E-09

8 2.86854E+14 1E-24 0.788897736 2.26298E-10

9 7.55381E+15 1E-27 0.789687423 5.96515E-12

10 1.7827E+17 1E-30 0.790477901 1.40918E-131

Gráfica

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

• Al observar la distribución nos pudimos dar cuenta que el proveedor afirmaba era incorrecto ya que al realizar la distribución se observó que es mayor la probabilidad de que en la muestra de 245 pantallas se obtuviera 0 pantallas defectuosas.

• Pero al realizar una suposición del 0.002 de taza de defecto aún sigue siendo mayor la probabilidad de tener 0 piezas defectuosas.

• A continuación se observara una distribución binomial suponiendo un P=0.004 la cual parece que es la más indiada para el proveedor.

Suponiendo una P= 0.004éxito Defectuosa

Fracaso No defectuosaN= 245P= 0.004

  nCk pk (1-p)n-k p(x=k)0 1 1 0.374574246 0.3745742461 245 0.004 0.37607856 0.3685569892 29890 0.000016 0.377588916 0.1805781233 2421090 0.000000064 0.379105337 0.0587422814 146475945 2.56E-10 0.380627848 0.0142727235 7060140549 1.024E-12 0.382156474 0.0027628326 2.82406E+11 4.096E-15 0.383691239 0.0004438287 9.64213E+12 1.6384E-17 0.385232168 6.08577E-058 2.86854E+14 6.5536E-20 0.386779285 7.27115E-069 7.55381E+15 2.62144E-22 0.388332616 7.68971E-0710 1.7827E+17 1.04858E-24 0.389892184 7.28824E-08

0.999999993

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Es hasta aquí en esta tasa en donde podemos ver que tal ves esta es la indicada para el proveedor y esto nos deja claro que el proveedor no es apto para abastecer nuestra demanda de pantallas, por lo cual le daremos una capacitación mejor al personal de nuestro proveedor para que pueda cumplir con nuestros requerimientos, ya que para nosotros es mejor intentar mejorar la calidad de nuestro proveedor que tener que conseguir otro y pagar costos extras por lo del transporte ya que los demás abastecedores se encuentran a mayores distancias.