Egyptian skull-presentation

1

Reference : https://vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/csv/HSAUR/skulls.csv

King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang

Egyptian Skulls

Present By57010014KornkanokTantipantarak57010018KunnachaiPunyaleadtip

1076253 Probabilty and StaticsSemester 2 Academic Year 2015

Department of Computer Engineering, Faculty of Engineer

2

CONTENTPAGETITLE

EGYPTIAN SKULLS DETAIL 6EGYPTIAN SKULLS SUMMARY 8EPOCH 9MAXIMUM BREATHS (mb) 11 -> Central Tendency and Standard Deviation 12 -> Histogram 13 -> Polygon 14 -> Cumulative Histogram 15 -> Ogive 16 -> Boxplot 17 -> Stem and Leaf 18

3

CONTENTPAGETITLE

BASIREGMATIC HEIGHT(bh) 19 -> Central Tendency and Standard Deviation 20 -> Histogram 21 -> Polygon 22 -> Cumulative Histogram 23 -> Ogive 24 -> Boxplot 25 -> Stem and Leaf 26BASILVEOLAR LENGTH (bl) 27 -> Central Tendency and Standard Deviation 28 -> Histogram 29 -> Polygon 30

4

CONTENTPAGETITLE

BASILVEOLAR LENGTH (bl) -> Cumulative Histogram 31 -> Ogive 32 -> Boxplot 33 -> Stem and Leaf 34NASAL HEIGHT (nh) 35 -> Central Tendency and Standard Deviation 36 -> Histogram 37 -> Polygon 38 -> Cumulative Histogram 39 -> Ogive 40

5

CONTENTPAGETITLE

NASAL HEIGHT (nh) -> Boxplot 41 -> Stem and Leaf 42BREAK IN EACH EPOCH 43 -> Central Tendency and Standard Deviation 44 -> Histogram 48 -> Boxplot 52CONCLUSION 56

6

EGYPTIAN SKULLS DETAIL

Egyptian Skulls

เป็นการศึกษาการเปลี่ยนแปลงขนาดกะโหลกศีรษะของชาวอียปิต์จากทั้งหมด 5 ยุค โดยมขีอ้สนันิษฐานวา่มคีวามเกี่ยวขอ้งกับการอพยพเขา้เมอืงของประชากร

Data Detail ขอ้มูลมขีนาด 6 คอลัมน์ 5 ตัวแปร โดยคอลัมน์ท่ี 1 เป็นลำาดับขอ้มูล คอลัมน์ท่ี 2 “epoch” บอกยุคของกะโหลกศีรษะ คอลัมน์ท่ี 3 “mb” บอกความกวา้งของกะโหลกศีรษะ คอลัมน์ท่ี 4 “bh” บอกความสงูของกะโหลกศีรษะคอลัมน์ท่ี 5 “bl” บอกความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอคอลัมน์ท่ี 6 “nh” บอกความสงูของจมูก

Observations

มจีำานวนตัวอยา่งทั้งหมด 150 ตัวอยา่ง และในแต่ละยุคมกีารแบง่ตัวอยา่งออกเป็นยุคสมยัละ 30 ตัวอยา่ง

7

EGYPTIAN SKULLS DETAIL

Variable Names Meaning

epochชว่งเวลาของแต่ละยุคสมยั มีทัง้หมด 5 ยุค

mb ความกวา้งของกะโหลกศีรษะ

bh ความสงูของกะโหลกศีรษะ

blความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอ

nh ความสงูของจมูก

epoch มท้ัีงหมด 5 ยุค คือ ชว่งก่อนครสิตกาล 4000BC 3300BC 1850BC 200BC และครสิต์ศักราช AD150

8

EGYPTIAN SKULLS SUMMARY

Description เมื่อดภูาพรวมของขอ้มูลแล้วพบวา่จากขอ้มูลเฉลี่ย 5 ยุค ยุคละ 30 ขอ้มูล มีค่าของ ความกวา้งของกะโหลกศีรษะประมาณ 134 มลิลิเมตร ใกล้เคียงกับ ความสงูของกะโหลกศีรษะประมาณ 133 มลิิเมตร ความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอจะอยูป่ระมาณ 96.5 มลิิเมตร และ มคีวามสงูของจมูกประมาณ 50 มลิิเมตร

9

EPOCH

10

Description ขอ้มูลมท้ัีงหมด 5 ชว่งปี ปีละ 30 ขอ้มูล โดยเรยีงจากอดีตมาปัจจุบนั

EPOCH

11

MAXIMUM BREATHS (mb)

Duration 4000BC - AD150

12


Central Tendency and Standard Deviation

Description จากขอ้มูลของความกวา้งของกะโหลกศีรษะท่ีนำามาวเิคราะห์พบวา่ มค่ีาเฉลี่ย และค่าตรงกลางของขอ้มูลมค่ีาประมาณ 134 มลิิเมตร แต่คนสว่นใหญ่จะอยูท่ี่ 131 มลิิเมตร โดยอัตราการกระจายของขอ้มูลประมาณ 4 – 5 มลิลิเมตร

13


Histogram

Description จาก histogramท่ีได้ ชว่งท่ีมคีวามถ่ีสูงสดุคือ 130 - 135 มลิิเมตร และมค่ีาอยูใ่นชว่ง 115 - 150 มลิิเมตร

Code Program R

14


Polygon Description จากกราฟค่าความกวา้งของกะโหลกมีค่ามากขึน้อยา่งรวดเรว็ในชว่ง 120 - 135 มลิิเมตร โดยชว่งสงูสดุจะอยูท่ี่ 131 มลิิเมตร ตามค่า mode และลดลงมาอยา่งรวดเรว็ในชว่ง135 – 145 มลิิเมตร

15


Cumulative Histogram

Code Program R

Description จาก Cumulative Histogramท่ีได้ ชว่งท่ีมคีวามถ่ีสงูสดุคือ 130 - 135 มลิิเมตร และมค่ีาอยูใ่นชว่ง 115 - 150 มลิิเมตร

16


Ogive

Code Program R

Description กราฟจะมค่ีาคล้ายความถี่สะสมโดยกราฟจะมคีวามชนัเพิม่ขึน้มากในชว่ง 130 - 145 มลิิเมตร

17


Boxplot

Code Program R

Description กราฟนี้มค่ีาสว่นใหญ่อยูใ่นชว่ง 130 - 140 มลิิเมตร โดยจะมค่ีาสว่นใหญ่ของขอ้มูลอยูที่ประมาณ 134 มลิิเมตร และม ีout liner อยูใ่นชว่งเกิน 145 และ ตำ่ากวา่ 120 มลิิเมตร

18


Stem and Leaf

Description กราฟใบต้นนี้แสดงให้เห็นถึงค่าความถี่ของขอ้มูลโดยค่าสว่นมากจะเป็น 130 มลิิเมตร โดยกราฟจะแบง่ยอ่ยทกุ 5 มลิลิเมตร

19

BASIREGMATIC HEIGHT(bh)


20



Description จากขอ้มูลความสงูของกะโหลกศีรษะท่ีนำามาวเิคราะห์พบวา่ มค่ีาเฉลี่ย และค่าตรงกลางของขอ้มูลมค่ีาประมาณ 133 มลิิเมตร แต่คนสว่นใหญ่จะอยูท่ี่ 134 มลิิเมตร โดยขอ้มูลจะกระจายประมาณ 5 มลิลิเมตร

21

Histogram

Code Program R



22


Polygon Description จากกราฟค่าความสงูของกะโหลกศีรษะมค่ีามากขึน้อยา่งรวดเรว็ในชว่ง 125 - 135 มลิิเมตร โดยชว่งสูงสดุจะอยูท่ี่ 134 มลิิเมตร ตามค่า mode และลดลงมาอยา่งรวดเรว็ในชว่ง120 – 145 มลิิเมตร

23



Code Program R

Description กราฟความถี่สะสมของค่าความสงูของกะโหลกศีรษะจะมคีวามถ่ีเพิม่ขึน้ทีละนิดจนชว่ง 125 – 140 มลิิเมตร จะมคีวามถ่ีสะสมเพิม่ขึน้อยา่งก้าวกระโดด

24


Ogive

Code Program R


25


Boxplot

Code Program R

Description กราฟนี้มค่ีาสว่นใหญ่อยูใ่นชว่ง 130 - 135 มลิิเมตร โดยจะมค่ีาสว่นใหญ่ของขอ้มูลอยูที่ประมาณ 134 มลิิเมตร

26


Stem and Leaf


27

BASILVEOLARLENGTH (bl)


28

BASILVEOLAR LENGTH (bl)


Description จากขอ้มูลความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอท่ีนำามาวเิคราะห์พบวา่ มค่ีาเฉลี่ยประมาณ 96.5 มลิิเมตร และค่าตรงกลางของขอ้มูลมค่ีาประมาณ 96 มลิิเมตร แต่คนส่วนใหญ่จะอยูท่ี่ 95 มลิิเมตร โดยขอ้มูลจะกระจายประมาณ 5.38 มลิลิเมตร

29

Histogram

Code Program R


Description จาก histogramท่ีได้ ชว่งท่ีมคีวามถ่ีสงูสดุคือ 95 - 100 มลิิเมตร และมค่ีาอยู่ในชว่ง 80 - 115 มลิิเมตร

30


Polygon Description จากความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอมีค่ามากขึน้อยา่งรวดเรว็ในชว่ง 85 - 95 มิลิเมตร โดยชว่งสงูสดุจะอยูท่ี่ 98 มลิิเมตร ตามค่า mode และลดลงมาอยา่งรวดเรว็ในชว่ง 100 – 105 มลิิเมตร

31



Code Program R

Description กราฟความถี่สะสมของความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอจะมคีวามถ่ีเพิม่ขึน้ทีละนิดจนชว่ง 85 – 105 มลิิเมตร จะมคีวามถ่ีสะสมเพิม่ขึน้อยา่งก้าวกระโดด

32


Ogive

Code Program R

Description กราฟจะมค่ีาคล้ายความถ่ีสะสมโดยกราฟจะมคีวามชนัเพิม่ขึน้มากในชว่ง 45 - 55 มลิิเมตร

33


Boxplot

Code Program R

Description กราฟนี้มค่ีาสว่นใหญ่อยูใ่นชว่ง 93 - 100 มลิิเมตร โดยจะมค่ีาสว่นใหญ่ของขอ้มูลอยูที่ประมาณ 96 มลิิเมตร และม ีoutliner ท้ังฝั่ งมากกวา่110 และ น้อยกวา่ 85

34


Stem and Leaf


35

NASAL HEIGHT (nh)


36

NASAL HEIGHT (nh)


Description จากขอ้มูลความสงูของจมูกท่ีนำามาวเิคราะห์พบวา่ มค่ีาเฉลี่ยประมาณ 50.9 มลิิเมตร และค่าตรงกลางของขอ้มูลมค่ีาประมาณ 51 มลิิเมตร แต่คนสว่นใหญ่จะอยูท่ี่ 50 มิลิเมตร โดยขอ้มูลจะกระจายประมาณ 3.21 มลิลิเมตร

37

Histogram

Code Program R

NASAL HEIGHT (nh)


38

NASAL HEIGHT (nh)

Polygon Description จากความสงูของจมูกจะมค่ีามากขึน้อยา่งรวดเรว็ในชว่ง 45 - 50 มลิิเมตร โดยชว่งสงูสดุจะอยูท่ี่ 52 มลิิเมตร ตามค่า mode และลดลงมาอยา่งรวดเรว็ในชว่ง 53 – 57 มลิิเมตร

39

NASAL HEIGHT (nh)


Code Program R

Description กราฟความถี่สะสมของค่าความสงูของจมูกจะมคีวามถ่ีเพิม่ขึน้ทีละนิดจนชว่ง 45 – 55 มลิิเมตร จะมคีวามถ่ีสะสมเพิม่ขึน้อยา่งก้าวกระโดด

40

NASAL HEIGHT (nh)

Ogive

Code Program R


41

NASAL HEIGHT (nh)

Boxplot

Code Program R

Description กราฟนี้มค่ีาสว่นใหญ่อยูใ่นชว่ง 47 – 53 มลิิเมตร โดยจะมค่ีาสว่นใหญ่ของขอ้มูลอยูที่ประมาณ 53 มลิิเมตร และม ีoutliner ทางฝั่ งมากกวา่ 57

42

NASAL HEIGHT (nh)

Stem and Leaf


43

BREAK IN EACH EPOCH

44CENTRAL TENDENCY AND STANDARD DEVIATION

MAXIMUM BREATHS (mb)Epoch : 4000BC

Epoch : 3300BC

Epoch : 1850BC

Epoch : 200BC

Epoch : AD150

Description จากตารางขา้งต้น พบวา่ในแต่ละยุคมกีารเปลี่ยนแปลงของค่า MAXIMUM BREATHS (mb) โดยมค่ีาเฉลี่ย ค่ามธัยฐาน ค่าฐานนิยม และค่าเบีย่งเบนมาตรฐาน ของความกวา้งกะโหลกศีรษะในทิศทางท่ีเพิม่มากขึน้


BASIREGMATIC HEIGHT(bh)Epoch : 4000BC

Epoch : 3300BC

Epoch : 1850BC

Epoch : 200BC

Epoch : AD150

Description จากตารางขา้งต้น พบวา่ในแต่ละยุคมกีารเปลี่ยนแปลงของค่า BASIREGMATIC HEIGHT (bh) โดยมคี่าเฉลี่ย ค่ามธัยฐาน ค่าฐานนิยม และค่าเบีย่งเบนมาตรฐาน ของความสงูของกะโหลกศีรษะในทิศทางท่ีลดลง ซึง่สวนทางกับการเปลี่ยนแปลงของความกวา้งของกะโหลกศีรษะ


BASILVEOLAR LENGTH (bl)Epoch : 4000BC

Epoch : 3300BC

Epoch : 1850BC

Epoch : 200BC

Epoch : AD150

Description จากตารางขา้งต้น พบวา่ในแต่ละยุคมกีารเปลี่ยนแปลงของค่า BASILVEOLAR LENGTH (bl) โดยมคี่าเฉลี่ย ค่ามธัยฐาน ค่าฐานนิยม และค่าเบีย่งเบนมาตรฐาน ของความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอในทิศทางที่ลดลง เชน่เดียวกับความสงูของกะโหลกศีรษะ


NASAL HEIGHT (nh)

Epoch : 4000BC

Epoch : 3300BC

Epoch : 1850BC

Epoch : 200BC

Epoch : AD150

Description จากตารางขา้งต้น พบวา่ในแต่ละยุคมกีารเปลี่ยนแปลงของค่า NASAL HEIGHT (nh) โดยมีค่าเฉลี่ย ค่ามธัยฐาน ค่าฐานนิยม และค่าเบีย่งเบนมาตรฐาน ของความสงูของจมูกในทิศทางที่เพิม่ขึน้เล็กน้อยจนเกือบคงท่ี

48

HISTOGRAM MAXIMUM BREATHS (mb)

Epoch : 3300BC

Epoch : 1850BC

Epoch : 200BC

Epoch : AD150

Description จากกราฟ ยุค 4000BC , ยุค 3300BC และยุค 200BC ชาวอียปิต์สว่นใหญ่มคีวามกวา้งของกะโหลกศีรษะอยูท่ี่ 130 ถึง 135 มลิลิเมตร ในยุค 1850BC มคีวามกวา้งฯ สว่นใหญ่อยูท่ี่ 134 ถึง 138 มลิลิเมตร และยุค AD150 มีความกวา้งฯ สว่นใหญ่อยูท่ี่ 135 ถึง 140 มลิลิเมตร

Epoch : 4000BC

49

HISTOGRAM BASIREGMATIC HEIGHT(bh)

Epoch : 3300BC

Epoch : 1850BC

Epoch : 200BC

Epoch : AD150

Epoch : 4000BC

Description จากกราฟทั้ง 5 ยุค แสดงให้เห็นถึงความสงูของกะโหลกศีรษะของชาวอียปิต์สว่นใหญ่ โดยในยุค 4000BC มค่ีา 130 ถึง 140 มลิลิเมตร ยุค 3300BC มค่ีา 125 ถึง 140 มลิลิเมตร ยุค 1850BC มค่ีา 130 ถึง 135 ในยุค 200BC และ AD150 มค่ีา 125 ถึง 135 มลิลิเมตร

50

HISTOGRAM BASILVEOLAR LENGTH (bl)

Epoch : 3300BC

Epoch : 1850BC

Epoch : 200BC

Epoch : AD150

Epoch : 4000BC

Description จากกราฟทั้ง 5 ยุค แสดงให้เห็นถึงความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอของชาวอียปิต์สว่นใหญ่ โดยในยุค 4000BC มค่ีา 90 ถึง 105 มลิลิเมตร ยุค 3300BC มค่ีา 95 ถึง 105 มลิลิเมตร ยุค 1850BC มค่ีา 90 ถึง 100 ในยุค 200BC มีค่า 90 ถึง 100 มลิลิเมตร และ AD150 มค่ีา 90 ถึง 95 มลิลิเมตร

51

HISTOGRAM NASAL HEIGHT (nh)

Epoch : 3300BC

Epoch : 1850BC

Epoch : 200BC

Epoch : AD150

Epoch : 4000BC

Description จากกราฟทั้ง 5 ยุค แสดงให้เห็นความสงูของจมูกของชาวอียปิต์สงูสดุ โดยในยุค 4000BC มค่ีา 48 ถึง 50 และ 52 ถึง 54 มลิลิเมตร ในยุค 3300BC ชาวอียปิต์สว่นใหญ่มคีวามสงูของจมูกใกล้เคียงกันมาก มค่ีาระหวา่ง 44 ถึง 54 มลิลิเมตร ยุค 1850BC มค่ีาสงูสดุอยูท่ี่ 48 ถึง 50 ในยุค 200BC มค่ีา 50 ถึง 54 มลิลิเมตร และ AD150 มค่ีาสงูสดุท่ี 50 ถึง 52 มลิลิเมตร

52

BOXPLOT MAXIMUM BREATHS (mb)

3300BC

1850BC

200BC

AD150

4000BC


Description จากกราฟจะเห็นได้วา่ความกวา้งกะโหลกของกล่องแต่ละกล่อง มขีนาดแตกต่างกัน แต่ค่าฐานนิยมมแีนวโน้มเพิม่ขึน้ในทกุยุค แสดงให้เห็นวา่คนอียปิต์มขีนาดศีรษะท่ีกวา้งขึน้ ซีง่กล่องมค่ีาเพิม่ขึน้มากในยุค 1850BC สันนิษฐานน่าจะเกิดจากการเขา้มาของคนในเผ่าพนัธุอ์ื่นทำาให้ค่าเฉลี่ยของขอ้มูลเปล่ียนไป

53

BOXPLOT BASIREGMATIC HEIGHT(bh)

3300BC

1850BC

200BC

AD150

4000BC


Description จากกราฟจะเห็นได้วา่ค่าความสงูของกะโหลกศีรษะจะลดลงในทกุๆยุคโดยในยุคสุดท้ายขอ้มูลจะมกีารกระจายค่อนขา้งมากสันนิษฐานวา่น่าจะมาจากมีการเขา้มาของคนต่างเผ่าพนัธุเ์ยอะ

54

BOXPLOT BASILVEOLAR LENGTH (bl)

3300BC

1850BC

200BC

AD150

4000BC


Description จากกราฟจะเห็นได้วา่ความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอจะลดลงในทกุๆยุคโดยในยุคแต่ค่าจะเปลี่ยนแปลงไมม่ากเนื่องจากเป็นสว่นท่ีมกีารเปล่ียนแปลงได้ยาก จงึทำาให้เปล่ียนแปลงได้น้อย

55

BOXPLOT NASAL HEIGHT (nh)

3300BC

1850BC

200BC

AD150

4000BC

NASAL HEIGHT (nh)

Description จากกราฟจะเห็นได้ความสูงของจมูกจะเพิม่ขึน้ในทกุยุคแต่ เพิม่ค่อนขา้งน้อยโดยจะมกีารกระจายของขอ้มูลค่อนขา้งมาก สนันิษฐานน่าจะเกิดจากการเขา้มาของคนต่างเผ่าพนัธุท์ำาให้ค่ากระจายมาก

56

CONCLUSION

57

CONCLUSION

จากการศึกษาขอ้มูลของกะโหลกศีรษะชาวอียปิต์พบวา่ ความกวา้งของกะโหลกศีรษะมค่ีาเฉลี่ยอยูท่ี่ 134 มลิิเมตร ชาวอียปิต์สว่นใหญ่มคีวามกวา้งฯ อยูท่ี่ 131 มลิิเมตร มชีาวอียปิต์ 2 คน ท่ีมขีนาดกะโหลกศีรษะเกินชว่ง 145 มลิลิเมตร และชาวอียปิต์ 1 คน ท่ีมขีนาดตำ่ากวา่ 120 มลิลิเมตร ความสงูของกะโหลกศีรษะชาวอียปิต์มค่ีาเฉลี่ยอยูท่ี่ 133 มลิลิเมตร ชาวอียปิต์สว่นใหญ่มขีนาดฯ 134 มลิลิเมตร ความยาวระหวา่งปลายคางถึงคอของชาวอียปิต์มค่ีาเฉลี่ย 133 มลิลิเมตร ชาวอียปิต์สว่นใหญ่มขีนาดฯ 134 มลิลิเมตร ความสงูของจมูกของชาวอียปิต์มคี่าเฉลี่ย 96.5 มลิลิเมตร ชาวอียปิต์สว่นใหญ่มขีนาดฯ 95 มลิลิเมตร โดยมชีาวอียปิต์ 1 คนท่ีมขีนาดฯ เกินชว่ง 110 มลิลิเมตร และอีก 1 คนท่ีมขีนาดน้อยกวา่ 85 มลิลิเมตร จากการจำาแนกขอ้มูลของกะโหลกศีรษะชาวอียปิต์ในแต่ละยุค พบวา่ความกวา้งของกะโหลกศีรษะเพิม่ขึน้ ซึง่ตรงกันขา้มกับความสงู และความยาวของกะโหลกศีรษะท่ีมค่ีาลดลง และความสูงของจมูกมค่ีาลดลงเล็กน้อยจนเกือบคงท่ี จากการวเิคราะห์ขอ้มูลของกะโหลกศีรษะชาวอียปิต์ในแต่ละยุค ทำาให้ทราบวา่มคีวามเกี่ยวขอ้งกับการอพยพเขา้เมอืงของประชากร สงัเกตจากการเปลี่ยนแปลงของค่าต่างๆ มชีว่งความถ่ีสงูสดุแตกต่างกันในแต่ละยุค อีกทั้งการม ีoutliner หรอืชาวอียปิต์ท่ีมขีนาดกะโหลกศีรษะแตกต่างจากชาวอียปิต์สว่นใหญ่

58THANK YOU!

Education

Egyptian skull-presentation