PROBLEMA 1Un vendedor ambulante compro una caja de 120 alfajores a $300. Vendió cada alfajor a $4. Para saber cuanto dinero va a ganar si vende todos los alfajores hace los siguientes cálculos:

1º cálculo: 300 : 120 = 2,52º cálculo: 4 –2,5 = 1,53º cálculo: 1,5 . 120 = 180

¿Qué averiguó el vendedor cuando hizo el 2º cálculo?

PROBLEMA 2Una hormiguita recorre cada hora una distancia igual a 2/3 de lo recorrido en la hora anterior. Si en 3 horas recorrió 76 cm., ¿cuántos cm. recorrió durante la primera hora?

PROBLEMA 3Tres lámparas intermitentes se encienden a intervalos de 18, 21 y 28 segundos respectivamente. Si todas ellas se encienden juntas al comenzar, encontrar cuántas veces más se encienden en 1 hora.

PROBLEMA 4Aldo y Bruno tenían cada uno la misma cantidad de dinero para gastar durante dos semanas de vacaciones. Aldo gastó la tercera parte la primera semana, la mitad la segunda y el resto lo ahorró. Bruno gastó la cuarta parte la primera semana pero ahorró el doble de lo que ahorró Aldo. Si Bruno ahorró $156, ¿cuántos pesos gastó Bruno la segunda semana?

PROBLEMA 5Martina tiene el mismo número de hermanas que de hermanos, pero su hermano Tomás tiene el doble de hermanas que de hermanos. Si en la familia de ambos hay menos de 10 hijos, ¿cuántos de ellos son varones y cuántas mujeres?

PROBLEMA 6Un pequeño avión tarda 7 horas más que otro en ir de A a B. Las velocidades de los dos aviones son 660 km/h y 275 km/h. Calcular la distancia entre A y B.

1

PROBLEMA 7En la figura los 3 cuadrados son iguales, el perímetro de cada uno es de 28 cm., y el triángulo ABC es equilátero.¿Cuál es el perímetro de la figura azul?

PROBLEMA 8Los triángulos ABE, BCD y BDE son isósceles entre sí:

En el triángulo ABE, la longitud de AE es el doble de la longitud de AB y el perímetro es 37,5 cm. ¿Cuál es el perímetro del cuadrilátero ACDE?

PROBLEMA 9Un sobre rectangular abierto tiene 82 cm. de perímetro; cerrado su perímetro es de 80 cm. La solapa es triangular y tiene 50 cm. de perímetro. Indica cuánto miden los lados del sobre y los de la solapa.

PROBLEMA 10Se quiere alambrar el campo de la figura, con tres vueltas de alambre de púa. Si mide 4,2 hm; es el doble de ; es el punto medio de y es un cuadrado de 3 hm de lado, ¿cuántos metros de alambre se necesitan?

2

PROBLEMA 11Alejandro vive bastante cerca de la cancha de River. El otro día estaba mirando el partido River – Boca en directo por la televisión, que se estaba jugando en esa cancha. Para su desgracia (él es de Boca) vio que River metía un gol. 9 segundos más tarde le llegó por la ventana el GOOOOL!!!! Que habían gritado en el estadio (por supuesto, en el momento en que el gol fue metido).Si el sonido viaja a 330m/seg, ¿a qué distancia está la ventana del living de Alejandro del Estadio Mundialista de River? ( 330m/seg = 330metros en 1 segundo)

PROBLEMA 12Raúl tiene que tomar un remedio que viene en cajas de dos clases: de 16 comprimidos, que cuestan $ 33 cada una y de 20 comprimidos, que cuestan $ 40 cada una.Debe tomar 2 comprimidos por día durante 6 semanas. Quiere comprar todas cajas de la misma clase. ¿Cuáles y cuántas cajas debe comprar para gastar lo menos posible?

PROBLEMA 13El rectángulo ABCD está formado por dos cuadrados iguales como muestra la figura. AB =40 cm. El perímetro del rectángulo DEFG es 2/5 del perímetro de ABCD. ¿Cuánto miden los lados del rectángulo DEFG?

PROBLEMA 14En marzo los chicos de 7ª grado decidieron que, a partir de la primera semana de abril, cada uno ahorraría $ 9 por semana para el viaje de egresados. De este modo cada uno tendría, a fines de setiembre la cifra total que debe abonar a la empresa de turismo. Si en julio decidieron, que durante las dos semanas de vacaciones de invierno, no harían ningún ahorro ¿Cuánto debería ahorrar cada uno semanalmente, a partir de agosto, para poder reunir la cifra inicialmente prevista a fines de setiembre?

PROBLEMA 15 Pablo eligió 3 dígitos distintos y escribió todos los números de 3 cifras que se forman con ellos (sin repetición). Luego sumó todos los números que obtuvo. Hallar la suma de Pablo, sabiendo que la suma de los dígitos originales es 14.

PROBLEMA 16En una casa hay una pared grande que hay que pintar. Un pintor, llamémoslo A, tarda 4 horas en pintarla sólo. El otro, a quien llamaremos B, tarda 2 horas.¿Cuánto tardarían si los dos se pusieran a pintarla juntos?

3

PROBLEMA 17En un micro 7 niños son conducidos a la escuela. Cada niño tiene 7 mochilas. En cada mochila hay 7 gatas y cada gata tiene 7 gatitos. Afortunadamente, cada uno tiene todas las patas previstas por la naturaleza.¿Cuántas piernas/patas hay en el micro?

PROBLEMA 18 En la ruta que une A con B hay dos estaciones de servicio, “El Cruce” y “El Descanso”, separadas entre si por 3 Km. La distancia desde “El Cruce” hasta A es igual a ¾ de la distancia desde “El Cruce” hasta B. La distancia desde ”El Descanso” hasta A es igual a los 4/5 de la distancia desde ”El Descanso” hasta B. Calcular cuántos kilómetros tiene la ruta desde A hasta B.

PROBLEMA 19Sea D un punto interior del triángulo ABC tal que BDC=123º, ABD=15º y ACD=21º. Calcular la medida del ángulo BAC.

PROBLEMA 20Tenemos nueve pelotas de golf, ocho del mismo peso y la novena un poco más pesada que el resto, y una balanza de platillos. ¿Puede usar esa balanza dos veces, y solo dos veces, para identificar cuál es la pelota más pesada?

PROBLEMA 21El rectángulo ABCD está formado por tres cuadrados de 1m2 de área.E es punto medio de BCF es punto medio de AD¿Cuál es el área de la figura rayada?

4

PROBLEMA 22En lafigura, BCD esun triánguloisósceles.ElperímetrodeABDE es112 cm, yAE= 3AB.¿Cuálesel área deACDE?

PROBLEMA 23 Un grupo de personas quieren ir todas juntas de excursión.Hay dos agencias que hacen esa excursión: A y B. Las dos agencias tienen el mismo número de automóviles.La agencia A tiene 5 autos de 6 asientos y el resto de 4 asientos. La agencia B tiene 5 autos de 4 asientos y el resto de 6 asientos.No pueden ir por la agencia A porque, aunque llenen todos los lugares disponibles, falta lugar para 14 personas.Yendo por la agencia B llenan todos los lugares disponibles y pueden viajar todos. ¿Cuántas personas forman el grupo?

PROBLEMA 24Un propietario poseía un terreno ABCD con la forma exacta de un cuadrado. Vendió ¼ del mismo, y ese ¼ AGFE tenía también la forma de un cuadrado. La parte restante debía ser repartida en cuatro partes que fueran iguales en forma y tamaño. ¿Cómo resolverían el problema?

PROBLEMA 2521 barriles idénticos van a cargarse en tres camiones. Siete están completamente vacíos, siete están llenos y siete están llenos hasta la mitad. ¿Cómo deben cargarse los barriles de tal manera que los pesos se distribuyan igualmente en los tres camiones y que los tres camiones tengan la misma cantidad de barriles?

5

PROBLEMA 26Valentina tiene tres hebillas: una rosa, una celeste y una amarilla y cintas blancas, azules, rojas y verdes.Cuando llevas trenzas, usa de cada lado, una hebilla y una cinta.Si las dos cintas las elige del mismo color, ¿de cuántas maneras puede arreglar su cabello?

PROBLEMA 27El triángulo CDE y el rectángulo ABCE tienen igual altura. El área del polígono ABCDE es 72 cm2. Si AB=9,6 cm. ¿Cuál es la longitud de la altura del triángulo?

PROBLEMA 28Enuninstitutodeidiomastodoslosestudiantesestudianporlomenosdosidiomasentrealemán, francésoinglés.El25%delosalumnosestudiasimultáneamenteinglésyalemán;el50%delosalumnos estudiasimultáneamenteinglésyfrancés,yel62,5%delosalumnosestudiasimultáneamentefrancésy alemán. Calcularel porcentajede alumnos que estudia simultáneamentelos tres idiomas

PROBLEMA 29El profesor dio a Juan el siguiente problema:Cuatro familias tienen cantidades diferentes de hijos, que en total suman menos de 15. El producto de los cuatro grupos de hijos da el número de la casa del profesor (que Juan desconoce). ¿Cuántos hijos tienen cada familia? Juan preguntó si la familia menos numerosa tenía más de un hijo, y resolvió el problema.

PROBLEMA 30Un empleado ha sido contratado por 15 meses, tiempo por el cual se le ha ofrecido pagar $3240 y un televisor. Cumplidos los ocho meses, el empleado renunció al trabajo, y recibió como paga $1560 y el televisor. ¿En cuánto estaba valorizado el televisor?

6

PROBLEMA 31Si 40 libros cuestan lo mismo que 20 cuadernos, y 18 lápices lo mismo que 4 borradores, ¿cuántos cuadernos nos pueden dar por 60 lápices, si el precio de 30 libros equivale a 40 borradores?¿Cuántas estampillas tiene en total?

PROBLEMA 32Cinco niñas que descubrieron que pesándose de a dos e intercambiándose de a una por vez, siempre una de ellas permaneciendo en la balanza, podían conocer el peso de todas gastando una sola moneda, encontraron que de a pares pesaban 129 kilogramos. 125. 124, 123, 122, 121, 120, 118, 116 y 114. Hay que descubrir ahora el peso de cada una de ellas por separado, considerando que sus pesos están dados por números enteros.

PROBLEMA 33La figura se armó con piezas cuadradas y rectangulares colocadas en forma alternada, comenzando por una pieza rectangular de lados de 2 cm y 1 cm. Cada pieza se puede armar con 2 piezas iguales a las que tiene a su izquierda. ¿Cuál es el perímetro de la figura?

7

RESPUESTAS

Problemas Respuestas1 Lo que gana con cada alfajor2 36 cm3 144 1955 3 varones, 4 mujeres6 3300 km7 70 cm8 52,59 16, 24 y 13 cm

10 6660 m11 2970 m12 6 cajas de 16 comprimidos de $3313 DE=4 DG=2014 $11 semanales15 301816 80 minutos17 10992 piernas/patas18 189 km19 87º

20

Separe las pelotas en 3 grupos de 3. Ponga 3 bolas en el platillo derecho de la balanza, y 3 en el izquierdo. Si se equilibran, ya sabe que la pelota más pesada no está entre esas 6. Si uno de los platillos pesa más, ya sabe que la pelota más pesada se encuentra entre esas 3. Luego, con el grupo que está la más pesada repita el mismo procedimiento. Pese dos bolas, una en cada platillo y deje una sin pesar. Si uno de los platillos pesa más ya identifico la pelota más pesada y si se equilibran la pelota será la que dejé sin pesar

21 0,75 m2

22 1470 cm2

23 92 personas

24

25camión 1: L LL ½ V VVcamión 2: L L ½ ½ ½ V Vcamión 3: L L ½ ½ ½ V V

8

26 24

Problemas Respuestas27 5 cm28 18,75%29 2-3-4-530 $36031 5632 66, 63, 59, 58,5733 72 cm.

9