BACHILLER: Luis Balderrama

C.I: 25.061.895

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la

distribución.

CARACTERISTICAS

Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia

central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos

representativa de los datos.

Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser

capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.

Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una

amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto

presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger

distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.

USOS

son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes

muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase. Por

ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades venezolanas, y al

estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se

encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el rendimiento de

dicha institución.

El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida en

centímetros, tendríamos:

Se ordenan los datos de menor a mayor:

Rango recorrido

es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Desviación media

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y

la media aritmética.

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto

a la media.

La desviación media se representa por

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una

distribución estadística.

La varianza se representa por

Varianzas para datos agrupados

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son

equivalentes a las anteriores.

Propiedades de la varianza

La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean

iguales.

Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

Si todos los valores de la variable se multiplican por

un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.

Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se

puede calcular la varianza total.

La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.

En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.

La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones

están elevadas al cuadrado.

DESVIACION TIPICA

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de

los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

La desviación típica se representa por

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las

anteriores.

La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones

sean iguales.

Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.

Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación

típica queda multiplicada por dicho número.

Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones

típicas se puede calcular la desviación típica total.

Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:

Si las muestras tienen distinto tamaño:

El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas,

siempre que sus medias sean positivas.

Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre

sí.

La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.

https://es.wikipedia.org/wiki/Rango_(estad%C3%ADstica)

http://www.ditutor.com/estadistica/coeficiente_variacion.html