Esumer finanzas proyecto_5-1_egp-18.01.2012

Especialización Gerencia de Proyectos Esumer - Carlos Mario Morales C © 2012

Curso Finanzas del Proyecto

Unidad de Aprendizaje 5


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Contenido

Criterios de evaluación de proyectos (VPN y TIR) Concepto de Valor presente Neto –VPN- Tasa de interés de oportunidad TIO Utilización del VPN


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Introducción

Para decidir sobre la ejecución de un proyecto es necesario evaluarlo financieramente para verificar si es o no aconsejable realizarlo.

Para realizar la evaluación se utilizan criterios como: VPN (Valor Presente Neto) TIR (Tasa Interna de Retorno) B/C (Relación Beneficio Costo) Entre otros…


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Valor Presente Neto

Permite comparar en valores de hoy los ingresos y egresos futuros del proyecto, lo cual facilita la decisión desde el punto de vista financiero. Para esta comparación se utiliza el flujo de Caja del proyecto


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Valor Presente Neto

Calculo del Donde:- tasa de descuento – costo de capital

Periodo …

Flujo de Caja …


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Costo de Capital

Se denomina “Costo del Capital” (en ingles: Weighted Average Cost of Capital) a la tasa de descuento que se debe utilizar para actualizar los flujos de fondos de un proyecto


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Costo de Capital

Si el proyecto es cien por ciento financiado con créditos, el costo de capital corresponde a la tasa de interés que hay que pagar por dicho préstamo; por su parte, si la financiación proviene de un inversionista, el costo de capital corresponde a la rentabilidad que el accionista le exigirá al proyecto por renunciar a un uso alternativo de esos recursos -costo de oportunidad- en proyectos con niveles de riesgos similares.

Cuando se trata de una financiación mixta, a través de créditos e inversionistas el costo de capital será un promedio ponderado del costo del crédito y el costo de oportunidad del inversionista de acuerdo a la participación porcentual de cada uno de ellos


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Costo de Capital

ProyectoFinanciación:

100% por créditos

Costo de capital = «Costo de los créditos»

ProyectoFinanciación:

100% por Inversionistas

Costo de capital = «Costo de oportunidad (TIO)»

Proyecto Financiación Mixta

Costo de capital = «promedio ponderado

del costo del crédito y el costo de oportunidad»


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Costo de Capital

De esta forma el costo de capital ponderado se puede calcular, como:

;

;


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Costo de Capital

Costo de la deuda

Cuando la financiación proviene de varios créditos con diferentes tasas de interés, el costo de la deuda se hallara como el valor ponderado de los costos de los diferentes préstamos.

Costo de la deuda ponderadoCredito Valor Costo deuda Partcipación Costo Ponderado

C1 120.000.000 22% 58% 13%

C2 57.000.000 18% 28% 5%

C3 30.000.000 16% 14% 2%

207.000.000 20%


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Costo de Capital

Costo de la deuda

La ley tributaria permite que el costo deuda sea deducido de las utilidades disminuyendo la base gravable, disminuyendo por tanto el impuesto que se paga. Teniendo en cuenta esta consideración, y si el costo de la deuda antes de impuestos se representa por , el costo de la deuda real, después de impuestos, es:

Donde, representa la tasa de impuestos


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Costo de Capital

Costo del capital propio

Es la tasa asociada con la mejor oportunidad de inversión (TIO), con riesgo similar, que se abandonará por destinar los recursos al proyecto que se estudia.Ejemplo 1:

Inversionista con las siguientes oportunidades • Comprar maquinaria que le producirá una

rentabilidad 3,0% mensual• Prestar a un amigo que le pagara 2,5% mensual• Invertir en Cuenta de ahorros que paga 1,5%

mensual

TIO del Inversionista será: 3,0% mensual


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Ejemplo TIO

Ejemplo:

Supongamos que para un proyecto se necesita realizar una inversión inicial de $80.000 y de otra de $45.000 al final del primer mes; en los meses 2 y 3 los ingresos son iguales a los egresos; a partir del mes 4 se producirán ingresos netos así: mes 4: 30.000, mes 5: 50.000 y mes 6: 60.000.

Determinar si el proyecto es atractivo para dos inversionistas con TIOS del 3% y 2% respectivamente.


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VPN(3%) = -80.000-45.000(1+0,03)-1+30.000(1+0,03)-4 +50.000(1+0,03)-5 + 60.000(1+0,03)-6

VPN (3%) = -3.655

0 1 2 3 4 5 6

80.00045.000

30.00050.000 60.000

El proyecto NO es bueno para el inversionista del ejemplo 1; porque de realizarlo tendría una perdida de 3655 (se esta ganando el 3% menos 3.655 en pesos de hoy.

Solución ejemplo TIO


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VPN(2%) = -80.000-45.000(1+0,02)-1+30.000(1+0,02)-4 +50.000(1+0,02)-5 + 60.000(1+0,02)-6

VPN (2%) = 2.162,54

0 1 2 3 4 5 6

80.00045.000

30.00050.000 60.000

El proyecto SI es bueno para el inversionista del ejemplo 2; porque de realizarlo tendría una ganancia de 2.162,54 (se esta ganando el 3% mas 2.162,54 en pesos de hoy.

Solución ejemplo TIO


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Costo de Capital

Calculo del costo del capital propio

El costo de capital propio se calcula como:


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Costo de Capital


Es la tasa asociada con la mejor oportunidad de inversión, con riesgo similar, que se abandonará por destinar los recursos al proyecto que se estudia. El costo de capital propio se calcula como:


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Costo de Capital


La tasa libre de riesgo es la tasa de los documentos de inversión colocados en el mercado de capitales por los gobiernos.

De otro lado, la prima de riesgo se puede calcular como la media observada históricamente entre la rentabilidad media del mercado y la tasa libre de riesgo:

Donde, es el factor de riesgo sistemático del negocio


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Costo de Capital

Forma alternativa de calcular el costo de capital propio

Una forma alternativa de calcular el costo de capital propio, para el caso de un proyecto que se evalúa para una empresa en funcionamiento, es el siguiente.


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Utilización del Valor Presente Neto

(VPN)Se puede utilizar para orientar la toma de decisión en: Proyectos Individuales Alternativas de Inversión


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Utilización del VPN – Proyectos Individuales

El Inversionista A tiene una tasa de descuento de 20%

El Inversionista B tiene una tasa de descuento de 40%

Inversionista A

VPN(20%) = -100+ 65(1+0,2)-1 +75(1+0,2)-2

VPN(20%) = 6,25

El proyecto puede ser aceptado por A

Inversionista B

VPN(40%) = -100+ 65(1+0,4)-1 +75(1+0,4)-2

VPN(40%) = -15,31

El proyecto no puede ser aceptado por B


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EjemploSe desea adquirir una maquina cuyo costo es de $700.000, tendrá una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de $600.000. Se estima que producirá ingresos anuales crecientes en un 20%, partiendo de $250.000 en el primer año. De otra parte los costos de operación y mantenimiento se estiman en $100.000 y se supone que cada año crecerán unos $30.000. Evaluar el proyecto con una tasa de descuento de a) del 30% y b) del 20%.


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Solución ejemplo

a) Con el 30% (en miles)

VPN(30%) = -700+ 250((1,2)6(1,3)6 -1)/(0,2-0,3)+ 600(1.3)-6 – {(100/0,3)(1-(1,3)-6)+(30/0,3)((1-(1,3)-6)/0,3)-(6(1,3)-

6)}

VPN(30%) = -26.500

El Proyecto no debe ser aceptado

0 1 2 3 4 5 6250

518,4

300360 432

622,08

600

100

220

130 160190

250700


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Solución ejemplo

b) Con el 20% (en miles)

VPN(20%) = -700+ 250(6)/(1,2)+ 600(1.3)-6 – {(100/0,2)(1-(1,2)-

6) +(30/0,2)((1-(1,2)-6)/0,2)-(6(1,2)-6)}

VPN(30%) = 220.970

El Proyecto puede ser aceptado

0 1 2 3 4 5 6250

518,4

300360 432

622,08

600

100

220

130 160190

250700


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Utilización del VPN – Alternativas

Excluyentes

Puede ocurrir que simultáneamente se presentan varios proyectos; pero la ejecución de uno de ellos excluye la posibilidad de ejecución de cualquiera de los otros; en este caso se debe evaluar cada alternativa por separado pero siempre usando el mismo horizonte de planeación para poderlos comparar


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ExcluyentesEjemploUna fabrica produce actualmente en forma manual 1.000 unidades de un determinado articulo, para ello utiliza artesanos a los cuales les paga $8´400.000 al año y es costumbre que se les aumente el sueldo el 20% anualmente. El precio de venta de cada articulo es de $9.000 y se estima que este precio podrá ser aumentado cada año 21%. Se ha presentado la oportunidad de adquirir una maquina a un costo de 10 millones con vida útil de 5 años, un valor de salvamento de 2 millones la cual requiere de dos técnicos para su operación, el sueldo anual de cada técnico es de $600.000 con aumento anual del 20%.

¿Cuál de las dos alternativas es mejor suponiendo que la tasa de descuento es del 30%?


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ExcluyentesSolución ejemplo

Alternativa 1- No hacer nadaVPN(30%) = 9{(1,21)5(1,3)-5-1}/(0,21-0,3)– 8,4{(1,2)5(1,3)-5-1}/(0,2-0,3) VPN (30%)= $2´437.836

0 1 2 3 4 59

19,29

10,8913,18 15,94

8,4

17,42

10,08 12,1014,52


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ExcluyentesSolución ejemplo 3

Alternativa 2- Comprar la maquinaVPN(30%) = 9{(1,21)5(1,3)-5-1}/(0,21-0,3) + 2(1,3)-5 – 10 -1,2{(1,2)5(1,3)-5-1}/(0,2-0,3)

VPN (30%)= $16´723.756

Decisión: Comprar la maquina

0 1 2 3 4 59

19,29 + 2

10,8913,18 15,94

1,2

2,49

1,44 1,732,0710,0


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ExcluyentesCuando el número de periodos de cada alternativa no coincide; es decir, que cada alternativa tiene diferente horizonte de evaluación, entonces es necesario tomar el horizonte de planeación que sea igual al mínimo común múltiplo de la vida útil de cada una de las alternativas


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ExcluyentesEjemplo 4

El jefe de producción de una fabrica debe decidir entre el motor A y el motor B, con una tasa de descuento del 36%. Determinar la mejor alternativa, si las características de cada uno son:

Concepto Motor A Motor B

Costo (C) $800.000 $600.000

Vida útil (K) 3 2

Valor Salvamento (S) $200.000 $150.000

Costo Operación (CAO) $25.000 $30.000


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ExcluyentesSolución Ejemplo

Mínimo común múltiplo de vida útil de las dos alternativas es 6 años; así que debemos escoger este número como horizonte de planeación

Alternativa A: Para esta alternativa, tendríamos que adquirir otra maquina de las mismas características al final de los tres años

0 1 2 3 4 5 6

200200

80025 25

800

VPN(36%) = -1´065.338


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ExcluyentesSolución Ejemplo 4

Alternativa B: Para esta alternativa, tendríamos que adquirir otra maquina de las mismas características al final de segundo y tercer año

0 1 2 3 4 5 6

150

6003030

600

VPN(36%) = -1´021.293

600

150 150

30

Se escoge la alternativa B ya que es la más económica en valor presente


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Utilización del VPN – Alternativas Vita Útil

InfinitaCuando las alternativas tienen Vida útil muy grande (casos: universidades, organizaciones de caridad, obras civiles de infraestructura: hidroeléctricas, puentes, construcciones de más de 40 años, entre otros) pueden considerarse de vida útil infinita y sin valor de salvamento.

Para su evaluación se utiliza el método de costo Capitalizado que se representa por C.C; el cual consiste en hallar el VPN de anualidades infinitas o gradientes infinitos. El método se utiliza también para hallar el punto de equilibrio de dos alternativas


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InfinitaEjemplo

Para la construcción de un puente se plantean dos proyectos: Un puente colgante con costo de $850 millones, el cual implicara mantenimiento anual por $3 millones, el cual se estima aumentara cada año en $2 millones; adicionalmente cada 5 años se deber cambiar los cables a un costo de $100, que no se prevé cambie.

La segunda alternativa es un puente en concreto cuyo costo es de $900 millones, cada 5 años será necesario hacer reparaciones por $25 millones, el costo anual de mantenimiento se estima en un valor fijo de $5 millones.

Si la tasa de descuento del proyecto es del 25% determinar la mejor alternativa


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InfinitaSolución: Se determina el VPN de cada alternativa

La situación del puente colgante es:

0 1 2 5 10

…… …. ….. ∞11

3

100

21

850

5

100

Cambio de cables es una anualidad infinita: 100 millones cada cinco años; el mantenimiento por su parte es un gradiente infinito cuya primera cuota es 3 y gradiente aritmético de 2 millones

VPN (25%) = - 942,7


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InfinitaSolución:

La situación del puente en concreto es:

0 1 2 3 4 5 6

….. ∞5

25

900

Ambos mantenimientos el de 5 y 25 corresponden a anualidades infinitas, la primera de ellas anual y la segunda quinquenalSe debe decidir por la construcción del puente colgante

VPN (25%) = - 946,23

5 5 5 5

25

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