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FUERZA DE ROZAMIENTO

OBJETIVOS:

• Conocer en detalle el concepto físico y la manera como se

origina la Fuerza de Rozamiento o fricción.

• Adquirir la habilidad y competencia para cuantificar la Fuerza

de Rozamiento con base en las leyes de Newton y las del

Equilibrio de Fuerzas.

Por: ERIC VIANA BUENDIA Docente de Ciencias Básicas



CONCEPTO: Cuando una superficie está en contacto con otra, y estas superficies rozan entre sí, como por ejemplo cuando uno arrastra una caja pesada que está apoyada sobre el suelo, no solamente se está aplicando la fuerza de arrastre, sino que en oposición se aplica una fuerza debida al rozamiento entre ambas superficies, llamada fuerza de rozamiento o de fricción. Esa fuerza se origina debido a que aunque aparentemente las superficies en su mayoría son lisas, si se analizan microscópicamente, realmente estas superficies están constituidas de montañas y valles cuyos picos chocan entre sí originándose fuerzas reactivas que se oponen en conjunto a la fuerza de arrastre que hace que la caja se deslice sobre el suelo.



La Fuerza de Rozamiento es directamente proporcional a la Normal de la superficie, la cual a su vez está directamente relacionada con el peso del cuerpo a hacer deslizar. Esa constante de Proporcionalidad es la que se conoce como COEFICIENTE DE ROZAMIENTO (cuya variable es el literal

griego m), el cual es un valor adimensional característico de la naturaleza

de los materiales que están en contacto superficial.

F

F f N

W Variables:

F = Fuerza de Arrastre

W = Peso

Ff = Fuerza de Fricción

N = Normal

F f = m N


FUERZA DE ROZAMIENTO Cuando la superficie sobre la cual se arrastra el cuerpo es horizontal, entonces la magnitud de la normal es exactamente igual a la magnitud del Peso del cuerpo. Pero cuando la superficie tiene cierto ángulo de

inclinación (q), entonces la normal es igual únicamente a la componente del peso perpendicular a dicha superficie.

N

W

N

W

q

N = W = M g N = cos q W = M g cos q


FUERZA DE ROZAMIENTO El principio anterior se basa en que cuando uno considera sistemas que tienen cierta inclinación con respecto a la horizontal, el análisis vectorial de la normal se basa en la rotación de los ejes cartesianos, de manera que el eje de las X es paralelo a la rampa inclinada, mientras que el eje de las Y es perpendicular a la superficie.

q

W N

Y

X q

Entonces, el vector de Peso y el vector de la Normal forman un triángulo rectángulo cuyo cateto adyacente es precisamente la Normal, la hipotenusa es el vector de Peso y el ángulo correspondiente es el mismo ángulo de inclinación del plano inclinado.



Valores de Coeficiente de Rozamiento de algunos materiales en contacto:

NOTA ACLARATORIA:

La diferencia entre la fricción Estática (s) y la fricción Cinética (k) radica en que la primera es la que se opone a la fuerza de empuje del cuerpo manteniéndolo en equilibrio estacionario, mientras que la segunda se refiere al valor de la fricción cuando el cuerpo empieza a desplazarse. Por lo general el Coeficiente Estático siempre es mayor que el Coeficiente Cinético

Fuente: Serway R.A. Física. 4ed. p127

Superficies en Contacto

m s m k

Cobre con acero 0.53 0.36

Acero con acero 0.74 0.57

Aluminio sobre acero 0.61 0.47

Caucho sobre concreto

1.0 0.8

Madera sobre madera 0.37 0.2

Madera encerada sobre nieve húmeda

0.14 0.1

Teflón sobre teflón 0.04 0.04

Hielo sobre hielo 0.028 0.028



Problema Ejemplo: Una caja cuya masa es de 200 Kg se desliza cuesta abajo sobre una rampa que está inclinada 20º con respecto a la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre las superficies de contacto es de 0.25. Para hacer detener la caja, a alguien se le ocurre atravesar su deslizamiento con un objeto que apenas pesa 40 Kg, pero su coeficiente de rozamiento con la superficie de la rampa es de 0.75.

Determine si ese objeto es suficiente o no para hacer detener la caja, y si no es suficiente, estime cuanto debe ser su peso como mínimo para hacer que la caja se frene.



Solución: Primero que todo hay que calcular la

fuerza necesaria para hacer frenar la

caja que se está deslizando cuesta

abajo. Para ello se procede a hacer el

diagrama de cuerpo libre de la caja

deslizante. Planteando sumatoria de

fuerzas en X (Siendo el eje X paralelo

al plano inclinado) y tomando en

cuenta que el sistema debe quedar en

equilibrio tenemos:

F f

N

W

F

F f + F - W sen 20º = 0 Donde W sen 20º es la componente del peso de la caja paralela al plano

inclinado, y por lo tanto perteneciente al grupo de fuerzas en X.



F f = m N = m M g cos 20º

= 0.25 x 200 Kg x 9.8 m/s2 x cos 20º = 460.45 N

F = W sen 20º - Ff

= 200 Kg x 9.8 m/s2 x sen 20º - 460.45 =

F = 209.91 N



F f ‘ = m N’ = m M ‘ g cos 20º

= 0.75 x 40 Kg x 9.8 m/s2 x cos 20º = 276.27 N

Ahora bien, la Fuerza calculada

anteriormente debe ser menor o

igual a la fuerza de fricción en el

bloque liviano para que haga

frenar el bloque pesado. Con base

en una masa de 40 Kg y un

coeficiente de rozamiento de 0.75

tenemos:

F f’

N’

W’

En vista de que este valor hallado es mayor que el valor de la

fricción del bloque pesado, entonces se concluye que este

bloque de 40 Kg sí hace frenar el bloque pesado dadas las

condiciones del problema.



F f ‘ = m N’ = m M ‘ g cos 20º

M ‘ = Ff’ / (m g cos 20º )

= 209.91 N / (0.75 x 9.8 m/s2 x cos 20º )

= 30.4 Kg

Por otra parte, si hubiese habido la necesidad

de calcular el peso necesario del bloque liviano

para hacer detener el bloque pesado, entonces

se hubiera procedido con la siguiente ecuación,

de la cual se despejaría la variable de MASA.


FUERZA DE ROZAMIENTO ACTIVIDADES: MOMENTO DE TRABAJO EN EQUIPO:

Existe una relación entre el ángulo de pendiente y el coeficiente de rozamiento. En grupos de 3 estudiantes en el salón de clases deben establecer un modelo matemático que relacione el coeficiente de rozamiento con el ángulo de inclinación de la rampa en la cual se desliza.

MOMENTO DE APRENDIZAJE AUTORREGULADO:

En la tabla de este documento hay registrados unos valores de coeficiente de rozamiento para algunos materiales. En su casa, improvise un laboratorio de rozamiento y con base en el principio demostrado en el ejercicio anterior establezca en forma aproximada los coeficientes de rozamiento de los siguientes materiales combinándolos entre sí en todas las posibilidades: • Cartón de caja • Cerámica italiana • Concreto cemento • Madera (de estiba) MOMENTO DE ACOMPAÑAMIENTO:

Realizar una previa corta tipo Quiz de acuerdo con las indicaciones sugeridas por el Docente.

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