Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)

Geometría I

Hernández Domínguez Rebeca Alejandra

Unidad 6, Tema 1, Actividad de Aprendizaje 1.

Número de ejercicio o ejercicios: Voluta helicoidal, helicoide desarrollable y espiral cilíndrica.

Fecha de entrega: 2 de Marzo de 2015

Problema 1. Encontrar la intersección entre el segmento AB oblicuo y el hexaedro que está posado en el plano horizontal.

• En l planta localiza las intersecciones de bc con el hexaedro y denomínalas e y f.

• Dibuja a las proyectantes a la vertical para localizar los puntos e’ y f’ en la intersección con b’c’. En estos dos pasos ya tienes la intersección, ahora hay que pasar de la montea 2D a la 3D.

• Dibuja los planos de proyección en isometría. La línea tierra a 30°, la vertical a 90° y la horizontal a 150°.

• Localiza la intersección entre la proyectante b’b y la línea de tierra, en la montea 2D; mide la distancia con respecto al extremo derecho dd y trasládalo a la montea 3D de la forma análoga; levanta las proyectantes.

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• Mide la altura h y el alejamiento a para ubicar las proyecciones b’b en la montea 3D; levanta las proyectantes al espacio y en la intersección localiza el punto B.

• Repite la operación con los puntos C, E y F de la recta y dibújala en 3D.

• Procede de la misma manera con todos los puntos del cubo y también dibújalo.

• Por último, puntea la parte de la recta que está dentro del hexaedro y sombrea las caras del mismo, para dar ambientación.

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Boceto Hoja albanene

Problema 2. Localiza la intersección entre la recta “ab” y dos caras (cdv y dev), de la pirámide de base triangular cde y superior v.

• En la planta, sobre la cara cdv, dibuja una línea auxiliar gh que vaya de arista cd a la arista dv y que se intersecte con la recta ab; a la intersección denomínala i. Como la recta va de una arista a otra del plano, ésta forma parte del mismo y de esta forma nos aseguramos que el punto de intersección pertenece al plano y a la recta.

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• Dibuja la proyectante al plano vertical desde i; en donde se intersecta con a’b’, localiza i’.

• Ahora determina el punto i2 por donde sale la recta. En la cara dev traza una recta jv que va desde la arista ed al vértice v y corta a la recta ab en el punto i2. traza la proyectante desde i2 y en donde se intersecta con la proyección vertical a’b’ denomina el punto i2’, repitiendo análogamente las acciones del párrafo anterior. 1

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Boceto Hoja albanene