TRABAJO Y ENERGIA

• EDUARDO PONCE

• EDUARDO PIZARRO

• JOSÉ LUIS LÓPEZ

Trabajo

Se refiere a una actividad que emplea una fuerza y el movimiento en la dirección de la fuerza.

El trabajo, realizado por una agente que ejerce una fuerza constante sobre un sistema, es el producto de la componente de la fuerza a lo largo de la dirección de desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza, por el módulo del desplazamiento

Trabajo realizado por una fuerzaconstante La partícula recorre un desplazamiento cuando

sobre ella actúa una fuerza constante ejercida por el entorno, y que forma un ángulo con

Un objeto se desplaza sobre una superficie horizontal sin fricción. La fuerza normal y la fuerza gravitacional

No trabajan sobre el objeto. En la situación que se muestra aquí,es la única fuerza que realiza trabajo sobre el objeto

Una fuerza constante puede efectuar trabajo positivo, negativo o cero, dependiendo del ángulo entre y el desplazamiento sS

TRABAJO DE FUERZA VARIABLE

Como su nombre lo dice, es aquella fuerza que tiende a cambiar ya sea de magnitud, ángulo, posición, etc. provocando una fuerza distinta a la anterior.

Cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con respecto al movimiento.  W= F (cos α)S

.

TRABAJO DE FUERZA VARIABLE

Trabajo : área bajo la curva de fuerza vs. Desplazamiento

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es

𝑊 ≅∑𝑋 𝑖

𝑋 𝑓

𝐹 𝑥∆𝑥

Energía cinética y el teorematrabajo-energía

El trabajo total realizado por fuerzas externas sobre un cuerpo se relaciona con el desplazamiento de éste (los cambios en su posición), pero también está relacionado con los cambios en la rapidez del cuerpo. La relación entre el trabajo total efectuado sobre un cuerpo y la manera en que cambia la rapidez del cuerpo.

Energía cinética y el teorematrabajo-energía

Es la energía que tiene un cuerpo para realizar un trabajo, virtud a su masa y rapidez, en consecuencia un cuerpo posee energía cinética cuando se encuentra en movimiento

La energía cinética de un cuerpo es proporcional a la masa. La energía cinética de un cuerpo es directamente proporcional al cuadrado de su rapidez.

Deducción de la ecuación de energía cinética

Consideremos una partícula:

masa m

eje +x

F neta cte. dirigida hacia +x

a cte. Y esta dada por F=m

Al aplicar esto por m y sustituir ma por la F neta, obtenemos.

Energía potencial.

Consideremos un cuerpo:

Masa m

Eje y

w(peso)=mg

Cae de una altura

Desplazamiento y peso

Es la capacidad que tiene de producir trabajo debido a la posición en la que se encuentra.

Energía potencial gravitacional: La energía potencial gravitacional es la energía que posee un objeto, debido a su posición en un campo gravitacional. El uso mas común de la energía potencial gravitacional, se da en los objetos cercanos a la superficie de la Tierra donde la aceleración gravitacional, se puede presumir que es constante y vale alrededor de 9.8 m/s2

𝑈= h𝑚𝑔

Energía potencial gravitacional para movimiento en una trayectoria curva

El trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre este segmento es el producto escalar de la fuerza y el desplazamiento. =

Energía potencial Elástica:

La energía potencial elástica es energía potencial almacenada como consecuencia de la deformación de un objeto elástico, tal como el estiramiento de un muelle. Es igual al trabajo realizado para estirar el muelle, que depende de la constante del muelle k así como la distancia estirada. La fuerzas requerida para estirar el muelle es directamente proporcional a la cantidad de estiramiento.

Puesto que la fuerza tiene la forma

F = -kxentonces, el trabajo realizado para estirar el muelle, a una distancia x es:

CONSERVACION DE LA ENERGÍA MECÁNICA

El teorema trabajo y energía dice que el trabajo total efectuado sobre el cuerpo es igual al cambio en su energía cinética

Si la gravedad es la única fuerza que actúa, entonces:

Si solo la gravedad realiza trabajo

FUERZA CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

FUERZAS NO CONSERVATIVAS: No todas las fuerzas son conservativas. El trabajo

realizado por una fuerza no conservativa no puede representarse con una función de energía potencial. Algunas fuerzas no conservativas, como la fricción cinética o la resistencia de fluidos hacen que se pierda o se disipe energía mecánica son fuerzas disipadoras.

FUERZA CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

FUERZAS CONSERVATIVAS: Una característica de fundamental de las fuerzas

conservativas es que su trabajo siempre es reversible.

Otro aspecto importante de las fuerzas conservativas es que un cuerpo puede moverse del punto 1 al punto 2 siguiendo varios caminos; pero el trabajo realizado por una fuerza conservativa es el mismo para todos.

PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA

Igualando ambos trabajos, obtenemos la expresión del principio de conservación de la energía.

W=

Sistema aislado con fuerzas conservativas.

La energía mecánica de la partícula (E) es la suma de la energia potencial mas cinética y es constante en todos los puntos de su trayectoria.

E=K+U

La fuerza de rozamiento no es conservativa

El trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A. es distinto es cero.

FUERZAS CONSERVATIVAS El trabajo de la fuerza peso cuando la particula se traslada de A

hacia B, y a continuacion cuando se traslada de B hacia a.

El trabajo total a lo largo el camino cerrado A-B-A es cero

El peso es una fuerza conservativa.

La fuerza que ejerce un resorte es conservativa

𝐹=−𝑘𝑥𝑈𝑟=

12𝑘 𝑥2

POTENCIA La potencia se define como: La rapidez con que se efectúa trabajo, es una

cantidad escalar.

La unidad de potencia es el watt.

Si se realiza un trabajo en un intervalo el trabajo medio efectuado por unidad de tiempo o potencia media Pmed se define como: