UNIVERSIDAD FERMIN TORODECANATO DE INGENIERIAESCUELA DE ELECTRICA

EL INVERSO DE LA DIFERENCIACIÓN:

ELABORA POR: ISRAEL RIVAS 20470730MATEMATICA I SAIA A

La adición y lasustracción son

operaciones inversas.

La multiplicación y la división también sonoperaciones inversas

La operación inversa de la diferenciación se

llama antidiferenciación.

Se llama antiderivada de una función f definida en un conjunto D de números

reales a otra función g derivable en D tal que se cumplaTeorema :Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales, entonces esas dos funciones h y g solo difieren en una constante.

EL INVERSO DE LA DIFERENCIACIÓN:

Integración

Integrar es el proceso

recíproco del de derivar

Dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser

derivadasconducen a f(x).

Las primitivas de f(x) son las funciones

derivables F(x) tales que: F'(x) = f(x).

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas,diferenciándose todas ellas en una constante. [F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)

Integral Indefinida

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas quepuede tener una función.

•Se lee : integral de x diferencial de x.•∫ es el signo de integración.•f(x) es el integrando o función a integrar.

Se representa por ∫ f(x)

dx.

•indica cuál es la variable de la•función que se integra.

dx es diferencial de x

•Puede tomar cualquier•valor numérico real.

C es la constante

de integración

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta bastacon derivar.

1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de lasintegrales de esas funciones. ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA

2. La integral del producto de una constante por una función esigual a la constante por la integral de la función. ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx