Intervalos aparentes

Bernardo Antonio Mora Martínez

En esta presentación se muestra como realizar las operaciones que son necesarias para obtener un conjunto de datos agrupados e intervalos

En estas diapositivas se muestra un problema de datos para agruparlos en 8 intervalos

Introducción

Tenemos que saber cual es nuestro valor máximo y mínimo y obtener el rango.

Valor Máximo= 25,8

Valor Mínimo= 7,3

Rango= 18,5

El rango lo obtenemos al restarle al valor máximo y valor mínimo.

Paso #1

Determinamos el tamaño del intervalo.

Se divide el rango entre el numero de intervalos.

Tamaño del intervalo= 2,313

Redondeado= 2,3

Ajuste del T.I=0

Tamaño del Intervalo final=2,3

Paso #2

Construir los 8 intervalos aparentes.

Para esto hay que determinar cual será nuestro valor inicial de la siguiente forma en Excel.

Valor Inicial= 7,3

Ajuste de V.I.= -0,1

Valor Inicial Determinado= 7,2

7.3 es el valor mínimo, se agrega una celda en Excel con un ajuste de valor inicial. Y por ultimo una celda de valor inicial determinado. (con la formula = valor inicial + ajuste de v.i.)

Paso #3

A partir de este valor se construyen los 10 limites inferiores aparentes.

Se le va sumando al valor inicial el tamaño del intervalo.

7.2 + 2.3 = 9.5 9.5+2.3= 11.8 y asi sucesivamente.

7,2

9,5

11,8

14,1

16,4

18,7

21,0

23,3

Paso #4

Ahora con los limites superiores.

Al segundo limite inferior 9.5 menos .1 ya que los números tienen un decimal, sera igual a 9.4 que este sera el primer limite superior.

Ahora se le empieza sumar al primer limite superior el tamaño del intervalo. 9.4+2.3= 11.7 11.7+2.3=14

9,4 11,7 14,0 16,3 18,6 20,9 23,2 25,5

Ahora chequemos que se cumplan las siguientes condiciones.

Intervalos aparentes

Limites inferiores Limites superiores

7,2 9,4 9,5 11,7

11,8 14,0 14,1 16,3 16,4 18,6 18,7 20,9 21,0 23,2 23,3 25,5

Como podemos ver una de las condiciones no se cumplió ya que el máximo es 25.8

Debemos de cambiar uno de los siguientes valores.

Valor inicial

Tamaño del intervalo

El numero de intervalos.

Primero cambiaremos el valor inicial.

Al cambiar la celda de ajuste en Excel todo se moverá automáticamente.

Valor Inicial 7,3

Ajuste de V.I. 0

Valor Inicial Detrminado 7,3

Ahora nos quedaran así los intervalos



7,3 9,5 9,6 11,8

11,9 14,1 14,2 16,4 16,5 18,7 18,8 21,0 21,1 23,3 23,4 25,6

Como podemos ver aun no se cumple una de las condiciones ya que el máximo es 25.8

Ahora cambiaremos el tamaño del intervalo

Utilizaremos el valor inicial siguiente.

Tamaño del intervalo 2,313

Redondeado 2,3

Ajuste del T.I. 0,2

Tamaño del Intervalo final 2,5

Valor Inicial 7,3

Ajuste de V.I. -0,1

Valor Inicial Determinado 7,2




7,2 9,6 9,7 12,1

12,2 14,6 14,7 17,1 17,2 19,6 19,7 22,1 22,2 24,6 24,7 27,1

Como podemos ver se cumple todas las condiciones pero se podrian mejorar, cambiando el valor inicial. Esto es porque no esta bien centrado ya que 7.3-7.2=.1 y 27.1-25.8=1.3

Lo que podríamos hacer es centrarlo mas cambiando el ajuste de intervalo a -.6

Valor Inicial 7,3

Ajuste de V.I. -0,6

Valor Inicial Detrminado 6,7




6,7 9,1 9,2 11,6

11,7 14,1 14,2 16,6 16,7 19,1 19,2 21,6 21,7 24,1 24,2 26,6

Ahora quedo centrado ya que: 7.3-6.7= .6 y 26.6- 25.8=.8 Este ya es mejor pero aun así se podría mejorar cambiando el tamaño del intervalo.

Cambiemos el tamaño del intervalo a 2.4

Tamaño del intervalo 2,313

Redondeado 2,3

Ajuste del T.I. 0,1

Tamaño del Intervalo final 2,4




7,2 9,5 9,6 11,9

12,0 14,3 14,4 16,7 16,8 19,1 19,2 21,5 21,6 23,9 24,0 26,3

Podemos ver que se cumplen las condiciones veamos que tan centrado esta. 7.3-7.2=.1 26.6-25.8= .5 Entonces podríamos centrarlo mas cambiando el ajuste inicial.

Valor Inicial 7,3

Ajuste de V.I. -0,3

Valor Inicial Detrminado 7




7 9,3 9,4 11,7

11,8 14,1 14,2 16,5 16,6 18,9 19,0 21,3 21,4 23,7 23,8 26,1

Podemos ver que se cumplen las condiciones veamos que tan centrado esta. 7.3-7.0=.3 26.1-25.8= .3 Entonces nos damos cuenta que esta perfectamente centrada. Así que esta es la mejor solución.

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