ALUMNO :BRANDON REYES

INTERVALOS APARENTES

INTRODUCCION O En esta presentación les explicare

como paso a paso, para que realicen los intervalos aparentes

O El objetivo de la presentación es mostrar detalladamente las operaciones para así lograr terminar los intervalos aparentes .

PRIMER PASO O Para el primer paso para llegar a

terminar los intervalos aparentes de tus datos tienes que encontrar el máximo de tus datos como ejemplo .

1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482 1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48

1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468

1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504

1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494

1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488

1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507

1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471 1.5 1.399

1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473

1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457

1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474

1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472 1.47 1.505 1.5 1.474 1.495 1.508

1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423

1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535

1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481

1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509 1.45 1.502 1.524 1.554 1.534

SEGUNDO PASOO Bueno en el segundo paso a seguir

tenemos que encontrar el mínimo de todos los datos que se te dieron como lo hice en seguida

1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482 1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48

1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468

1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504

1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494

1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488

1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507

1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471 1.5 1.399

1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473

1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457

1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474

1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472 1.47 1.505 1.5 1.474 1.495 1.508

1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423

1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535

1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481

1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509 1.45 1.502 1.524 1.554 1.534

TERCER PASOO Ahora que ya tenemos el máximo y

el mínimo tenemos que realizar una operación para el rango

O Para realizar la operación de el rango solamente tenemos que restar el máximo y el mínimo

O El numero de intervalos que usaremos seria 9

Ejemplo O Max= 1571O Min=1.399

O 1.571-1399=0.172

O 0.172 viene siendo el rango

CUARTO PASO O En el cuarto paso tenemos que sacar

el tamaño de intervalos O El tamaño de intervalos se hace una

simple operación de dividir el rango entre

El numero de intervalos Como en el ejemplo siguiente.

Ejemplo O Max =1.571O min=1.399O Rango =0.172O No-intervalos=9

tamaño de intervalos 0.172/13=0.019 ya que sacamos la operación y nos da

numero enteros nosotros le podemos redondear el numero que te salió.

Tamaño de intervalos 0.172/13=0.019 ya que sacamos la operación y nos da

numero enteros nosotros le podemos redondear el numero que te salió.

Así quedaríaTamaño de intervalos=0.020

QUINTO PASOO Para empezar a hacer los intervalos

aparentes tenemos que inventar un numero menor que mínimo que tus datos como por ejemplo mi mínimo es 1.399 yo voy a tomar 1.398 y luego le sumas el tamaño de intervalos seria 0.020 así como se muestra en la siguiente tabla.

lim inf1

1.3982

1.4181113

1.4382224 1.4583335

1.4784446 1.4985567

1.5186678

1.5387789 1.558889

Ahora pasamos al limite superior cuando pasamos del limite superior al inferior tomamos el dato de la

segunda columna y le restamos una decima así como en el ejemplo.lim inf lim sup

1.398 1.417111

1.418111 1.437222

1.438222 1.457333

1.458333 1.477444

1.478444 1.497556

1.498556 1.517667

1.518667 1.537778

1.538778 1.557889

1.558889 1.578

SEXTO PASO

O Ya como ultimo paso nadamas checamos los primeros datos el primer dato tiene que ser menor que el mínimo.

O el ultimo dato del los inferiores tiene que ser menor o = al máximo para hacer.

O los superiores tenemos restarle una decima al segundo de los inferiores así como les había explicado antes.

O Para saber si también el limite superior que hice esta bien el ultimo tiene que ser mayor o = al máximo si da menos no esta bien y tenemos que empezar de nuevo con otra cifra .

Ejemplo lim inf lim sup

1.398 1.417111

1.418111 1.437222

1.438222 1.457333

1.458333 1.477444

1.478444 1.497556

1.498556 1.517667

1.518667 1.537778

1.538778 1.557889

1.558889 1.578

O Así terminamos con una breve explicación de cómo hacer los intervalos aparentes

O Espero que les ayude un poco a entender la estadística

O Gracias por su atenciónO Un cordial saludo.