Kendthed og vigtighedOm søgemaskiner og sociale netværk

Kenneth Geisshirt

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 2

Agenda

● Om mig● Baggrund● Grafer● Korteste sti● Facebook, PGP og Kevin Bacon● Small World● Søgemaskiner

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 3

Om mig

● Privat● Gift med Pia

● To børn: Svea (6 år) og Svante (9 år)

● Uddannelse● B.Sc. i kemi/datalogi (KU)

● cand.scient. i kemi (KU)

● Ph.d. i soft material science (RUC)

● Selvstændig/freelancer● Software-udvikling

● Skribent (artikler, bøger)

● Underviser (kurser, teknisk skole)

● Rollemodel i IT-Branchen

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 4

Lidt baggrund

● Venner på Facebook● Mere end 50?● Mere end 250?● Mere end 500?

● Brug af Google● Indenfor en uge?● Sidste døgn?● Her til morgen?

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 5

Mere baggrund

Thomas Ring Pedersen

1.340 hitsPoul-Henning Kamp

50.400 hits

Lars Løkke Rasmussen

320.000 hits

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 6

Grafer

En graf består af● En række knuder (eng. nodes)● Kanter/forbindelser (eng. edges) mellem knuderne● Kanterne kan have vægt eller længde (1 hvis intet andet

siges)● Kanterne kan være orienteret

● En sti mellem to knuder● 4 → 5 → 1● 4 → 5 → 2 → 1● 4 → 3→ 2 → 1● 4 → 3 → 2 → 5 → 1

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 7

Flere ord

● En knudes valens er antal kanter som går ud fra knuden● Knude 4 har valens 3

● En kreds eller cyklus er sti som ender hvor den begynder● 2 → 3 → 4 → 5

● En graf er sammenhængende hvis er der findes mindst en sti mellem alle knuder

● En lukket Euler-tur er en cyklus som indeholder alle kanter én gang

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 8

Anvendelse af grafer

● Optimering af vej/el/kloaknettet og computernetværk

● Farvelægning af kort● Fire farver er nok

● Overvågningskameraer● Mindste antal og bedste placering

● Korteste sti● GPS i biler

● Dine venner, venners venner, venners venners …

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 9

Gåtur over broer i Königsberg

● Opgave: er det muligt at komme hele byen rundt og kun passere broerne én gang?

● Svar: Nej!● Argument: En lukket Euler-tur er

kun mulig hvis og kun alle knuder har lige valens

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 10

Korteste sti

Udfordringen er at finde den korteste sti mellem to knuder● Summen af kanternes

vægt/længde skal være mindst muligt

● Anvendelser:● Rejseplanen og bilnavigation

● E. Dijkstra udviklede første (computer)metode i 1956

4 → 5 → 1

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 11

Facebook som graf

● Personer er knuder● Venskab er en kant

● Maximal valens er 2000

● Grafen ændrer sig med tiden● En sti angiver venners venners …● http://www.touchgraph.net/

Vigtighed er laveste gennemsnitlige korteste stiDet er ikke antal venner

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 12

Pretty Good Privacy● PGP er et socialt netværk

● Udveksling af digital signatur til emails● Personerne skal mødes ikke-virtuelt og viser billed-ID

(kørekort, pas, etc.)

● Opbygger web of trust mellem brugerne● Du kan angive en værdi for din tillid● Og derved udregne tilliden til dine venners venner

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 13

Kevin Bacon

● Enhver skuespiller er forbunden med Kevin Bacon gennem højest 6 led

● Som graf:● Skuespillere er knuderne● Filmene er kanterne

● Korteste sti til Kevin Bacon er højest 6

● http://oracleofbacon.org/Foto: SAGIndie

Tomas Villum Jakob Cedergren

Dianne Wiest

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 14

Small World

● Small World fænomenet● PGP og skuespillere lever i små verdener● Facebook er det sandsynligvis også

● Højest 6 led/kanter adskiller os mennesker● Analyse af PGP (1997):

● http://bcn.boulder.co.us/~neal/pgpstat/

● Gennemsnitlig korteste sti: 6.2● Maximale korteste sti: 21● Derek Atkins: 3.99 (laveste)● Poul-Henning Kamp: 5.21

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 15

Websider som graf

WWW kan ses som en orienteret graf● Siderne er knuder● Links er kanterne – et link har

retning● Nogle sider er vigtigere end

andre:● Relevant i en søgning● Mange indgående kanter (mange

links til siden)

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 16

PageRank

● Google bruger metoden PageRank● Andre søgemaskiner bruger lignende metoder

● En sides vigtighed afhænger af● Vigtigheden af sider som linker til siden● Vigtigheden opskrives med vigtigheden fra de andre sider● Sider med mange links tæller ikke så meget

V A=V B

nB

V C

nC

⋯

● Google bruger andre tricks for at undgå snyd

● En del firmaer lever af Search Engine Optimization

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 17

Få mere at vide

● Alt om DATA, pp. 40-42, 12/2010● Grafteori af J. Carstensen. Systime, 1992.● Matematik 3F af J. Carstensen og J. Frandsen.

Systime, 1986.● Mat A htx af A. Bohnstedt. Systime, 2009.● http://da.wikipedia.org/wiki/Grafteori● SocNetV: http://socnetv.sourceforge.net/

2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 18

IT-Branchenhttp://choosedifferent.com

Powerpraktik i uge 46