Kesebangunan dan kekongruenan bangun datar (dewi tri handayani)

SMP NEGERI 1 PALIMANAN

MATERI : KESEBANGUNANDAN KEKONGRUENAN

BANGUN DATAR

Loading...

SEMANGATLAH UNTUK BELAJAR!!

PILIH

SESUKAM

U!!

KESEBANGUNAN

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA

KEKONGRUENAN

KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA


• SYARAT

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ???

sebangun kongruen


• SYARAT



Ya benar!!

Sudut persegi itu

sebangun.

Karena sudut-sudutnya

sembilan puluh

derajat.

Dan sisinya

sebanding.

CONTOH sebangun kongruen


• SYARAT



MAAF JAWABAN

ANDA SALAH!!

SILAHKAN COBA

LAGI

sebangun kongruen

A

D C

B

P

QR

SPerbandingan panjang :

Perbandingan lebar :

Besar Sudut:

Dengan demikian, karena:- Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut

memiliki perbandingan yang senilai- Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut

sama besarMaka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang

PQRS.

KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA

SYARAT KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA

Unsur-unsur yang diketahui segitiga

Syarat kesebangunan

Sisi,sisi,sisi (s.s.s) Sudut,sudut,sudut(sd.sd.sd) Sisi,sudut,sisi(s.sd.s)

Perbandingan sisi yang bersesuaian sama.

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar

CONTOH

Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6 cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE!Buktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC.

A B

C

D E

CONTOH:

KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama, serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

CONTOH :

A B

D C

P

RS

Q

Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD = PQ, AD = QR,

Berdasarkan gambar diperoleh panjang:AB = RS BC = PSCD = PQ AD = QR

Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium ABCD ternyata sama panjang atau bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS.Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka:

Jadi,

KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA

SYARAT

Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut

sama besar Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan

satu sisi yang bersesuaian sama besar(sd.sd.sd)

A

C

BD

F E

5 cm

12 cm

13 cm5 cm

Buktikan segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF!

Perhatikan segitiga DEF.Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari panjang EF dapat digunakan rumus Phytagoras.

Panjang EF adalah 12 cmPerhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF!AC = DE = 5 cm

Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi.

Soal 1

Perhatikan dua segitiga siku-siku berikut

4 c

m

8 c

m

3 cm 6 cm

5 cm10 cm

Apakah keduanya sebangun?

Perbandingan sisi3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½

Besar SudutBerdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA)

900

x

y

p

q900

Sin p = 6/10 = 3/5 = sin xSehingga x = p

Cos q = 8/10 = 4/5 = cos ySehingga y = q

Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN

Soal 2

SOAL JAWABAN

Dua jajar genjangberikut sebangun

Tentukan panjang PQ dan besar ∠ABC

A B

D C

P Q

S R

3 cm2 cm

6 cm

700

AB : PQ = AD : PS3 : PQ = 2 : 6PQ = 18 : 2PQ = 9 cm

∠SPQ + ∠PQR = 1800

∠PQR = 1800 – 700

∠PQR = 1100

Sehingga PQ = 9 cm

∠PQR = 1100

Soal 3SOAL

A B

C

P Q

R

4 cm

4 cm

6 cm

6 cm

6 cm 9 cm

700

Tentukan besar sudut PQR

JAWAB

Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650

Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga sama.

Akibatnya∠PQR = ∠ABC = 650

4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3

Contoh Soal 4Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata kendaraan itu ?

Solusi :

Diket : t₁ = 3 jamt₂ = 2 jamV₁ = 60 km/jam

Ditanya : V₂ = … ?

Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁

⇔ 2V₂ = 60 x 3

⇔ V₂ =

⇔ V₂ = 90

3

2

V2

60

t1

t2

V2

V1

2

60x3

Perhatikan ABC berikut !

A

B C

D

Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini !

ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya.

DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN

Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku.

Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC.

Ditanya : panjang BD

Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa :

1. ADB = BDC

2. DBA = DCB dan

3. BAD = CBD

4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ADB sebangun dengan BDC

5. Akibatnya berlaku :

AD DB

BD DC

BD2 = AD x DC atau

BD = AD x DC

PERTEMUAN SELESAI!

SEE YOU LATER

Created by :1. Aprillia Utami

2. Dewi TriHandayani3. Dinda Ayu Febrian

4. Natasya Syafa Adzhari

Kelas :IX A

SMP NEGERI 1 PALIMANANTERIMA KASIH ATAS

PERHATIANNYASEMOGA BERMANFAAT!!

SUKSES YA !!

Education

Kesebangunan dan kekongruenan bangun datar (dewi tri handayani)