Upload
ivanchik5
View
308
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Урок алгебры в 8 классепо теме: ""Квадратичная функция,
её свойства и график."
Цели:ввести понятие квадратичной функции;научится строить график функции у=ах2 + ах +с и описывать свойства данной функции по графику;установить закономерность между графиком функции у=ах2 и значением коэффициента а.
Два жучка бежали в домик.Им навстречу муравей.Сколько будет насекомых?Сосчитай - ка их скорей!
Определение.
Квадратичной функцией называется
функция, которую можно задать
формулой вида у=ах2+bx+c, где х –
независимая переменная, а, b и с –
некоторые числа, причем а≠0.
Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными. Для квадратичных функций назовите коэффициенты.
1x5y 1x3y 2
1x2
y 2
3xx2y 2
1x7xy 3
2x4y
xx2y 2
14x
y2
Вид из космоса.
Вид из космоса.
Диктант.
Функция у=ах2, ее график и свойства.
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Построим графики функций 2xy 22xy 2x21
y 2x
21
y и исследуем их свойства. 2xy 1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3у 9 4 1 0 1 4 9
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Построим графики функций 2xy 2x2y 2x21
y 2x
21
y и исследуем их свойства. 2xy 1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3у 9 4 1 0 1 4 9
1. D(y): R
2. у=0, если х=0
3. у>0, если х ;00;
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Построим графики функций 2xy 2x2y 2x21
y 2x
21
y и исследуем их свойства. 2xy 1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3у 9 4 1 0 1 4 9
1. D(y): R
2. у=0, если х=0
3. у>0, если х ;00;
4. у↓, если х 0; у↑, если х ;0
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Построим графики функций 2xy 2x2y 2x21
y 2x
21
y и исследуем их свойства. 2xy 1)
х -3 -2 -1 0 1 2 3у 9 4 1 0 1 4 9
1. D(y): R
2. у=0, если х=0
3. у>0, если х ;00;
4. у↓, если х 0; у↑, если х ;0
5. унаим=0, если х=0 унаиб – не существует. 6. Е(y): ;0
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Построим графики функций 2xy 2x2y 2x21
y 2x
21
y и исследуем их свойства.
2)
х -3 -2 -1 0 1 2 3у 18 8 2 0 2 8 18
2x2y
Есть ли различия в свойствах по сравнению с предыдущей функцией?
Чем отличается график?
График функции у=kx2 может быть получен из графика функции у=x2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-
натуральное число).
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Построим графики функций 2xy 2x2y 2x21
y 2x
21
y и исследуем их свойства.
3)
х -3 -2 -1 0 1 2 3у 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5
2x21
y
Есть ли различия в свойствах по сравнению с первой функцией?
Чем отличается график?
График функции у= x2 может
быть получен из графика функции у=x2 путем сжатия его вдоль оси Оу в k раз (k-
натуральное число).
k1
Х
У
1
1
-2
2 3-1
Построим графики функций 2xy 2x2y 2x21
y 2x
21
y и исследуем их свойства.
4)
х -3 -2 -1 0 1 2 3у -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5
Есть ли различия в свойствах по сравнению с предыдущей функцией?
2x21
y
Х
У
1
1
-2
2 3-1
Построим графики функций 2xy 2x2y 2x21
y 2x
21
y и исследуем их свойства.
4)
х -3 -2 -1 0 1 2 3у -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5
2x21
y
1. D(y): R
2. у=0, если х=0
3. у<0, если х ;00;
4. у↑, если х 0; у↓, если х ;0
5. унаиб=0, если х=0 унаим – не существует. 6. Е(y): 0;
График функции у=ах2 симметричен графику функции у=-ах2 относительно оси Ох.
Если а>0, то ветви параболы направлены…Если а<0, то ветви параболы
направлены…
Х
У
1
1
4
9
2 3-1Х
У
1
1
4
9
2 3-1
2Х
1
1
4
9
3-1
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
2Х
1
1
4
9
3-1 2Х
1
1
4
9
3-1
2xy 2x2y 2x41
y 2x4y 2x21
y 2x21
y
У
У У
Установите соответствие: