Upload
ivanchik5
View
241
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Дайте определение логарифму. Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое Вспомните основное логарифмическое тождествотождество. Вычислите:. Вычислите:
=7,0log55
=16log2 =2log16
=16
1log2 =22log2
ba ba =log
-4 1,5
0,7
4 1/4
• Найдите области определения функций: Найдите области определения функций: (Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009) (Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)
=8log2
=x2log2
)3(log2 += xy
)4(log 22,0 xxy −=
)8
12(log 7,0 −= xy
=+ 625log5log51
51
=4log
32log
11
11
РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА ЛОГАРИФМЛОГАРИФМ АА . ПРИ ОТВЕТЕ ПРОГОВОРИТЕ ЭТИ . ПРИ ОТВЕТЕ ПРОГОВОРИТЕ ЭТИ
СВОЙСТВАСВОЙСТВА 6
X
-5 2,5
X>-3
X>-3
X<0, X>4
СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА
ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ
xy lg=
xy23log=
Ответ: №4
НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=ГРАФИК ФУНКЦИИ У= LOGLOG 22Х. УКАЖИТЕ НОМЕР Х. УКАЖИТЕ НОМЕР
ЭТОГО РИСУНКА. ЭТОГО РИСУНКА. ((ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009)ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009)
СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.
1. ДА. 2. НЕТ1. ДА. 2. НЕТОтвет: 2. НЕТ
3)( += xxf )3(log22)( += xxg
НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ УФУНКЦИИ У= LOG= LOG22(5 – (5 – 33X)X)
Ответ: №4
);3
21.(1 ∞− )
3
21;.(2 −−∞ );
3
21.(3 ∞ )
3
21;.(4 −∞
ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:
(ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В)(ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В)
• РешениеРешение..
8lg5log 1006 6 +
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ)(ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ) 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1. Вычислите:
1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-1691)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-1692. 2. 2. 2.
1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,81)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,83. Вычислите: 3.Вычислите:3. Вычислите: 3.Вычислите:
1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)231)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23• 4. Найдите область определения функции4. Найдите область определения функции
4. 4.4. 4.
5. Вычислите: 5. Вычислите:5. Вычислите: 5. Вычислите:
Составьте число из номеров правильных ответов. Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы.Проверим ответы.
=− 25log400log 22 =−169
17log17log 1313
49log
.8log,
7
7
aНайдите
aчтоИзвестно =
cНайдите
cчтоИзвестно
81log
.5log,
3
3 −=
=− 213 7log13 =−517 9log17
)(logy 22 xx += )(logy 2
2 xx −=
=32logloglog 2515
);0.(1 +∞);0()1;.(2 ∞∪−−∞
);1.(3 +∞− )0;1.(4 −
);1.(1 ∞−);1()0;.(2 ∞∪−∞
);1[]0;.(3 ∞∪−∞ )1;0.(4
=27333 3logloglog
ДЖОН НЕПЕРДЖОН НЕПЕР(1550-1617)(1550-1617)
• Шотландский математик – Шотландский математик – изобретатель логарифмов. изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений логарифмических вычислений и составил первые таблицы и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый логарифмов, однако свой знаменитый ““Описание удивительных таблиц логарифмов” Описание удивительных таблиц логарифмов”
опубликовал лишь в 1614 году.опубликовал лишь в 1614 году.• Ему принадлежит определение логарифмов, Ему принадлежит определение логарифмов,
объяснение их свойств, таблицы логарифмов объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.логарифмов в сферической тригонометрии.
ПАЛОЧКИ НЕПЕРАПАЛОЧКИ НЕПЕРА
НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙВ 1617 ГОДУ ДРУГОЙ(НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРАПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА , , СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ.
КАЖДАЯ КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА. БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКАЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел
таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. логарифм.
Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их Например, для умножения двух чисел складывают их
логарифмылогарифмы ,, результат находят в таблице логарифмов. результат находят в таблице логарифмов.В дальнейшем им была изобретена логарифмическая В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века. которой пользовались до 70-х годов нашего века.