LA RADICACIÓN

La radicación es una operación matemática contraria a la potenciación.Otros dicen que la radicación es la operación que “deshace” la potenciación.

Por ejemplo: para encontrar (raíz cuadrada de 16), se buscará un número que elevado al cuadrado dé 16 , es decir que porque 42 =16

?16

La definición formal de esta operación es la siguiente:

Si n es un número natural, se dice que el número entero b es la raíz

enésima del número entero a, si a es la potencia enésima de b.

TERMINOS

Los términos de la radicación son:

RadicandoÍndice Raíz

2 es el índice 4 es la raíz 16 es el radicando

RADICANDO: Es el número que se encuentra dentro del signo radical.

ÍNDICE: Es el número pequeño que se coloca en la parte superior izquierda del signo radical e indica a que potencia se debe elevar la raíz para obtener el radicando.

RAÍZ: Es el resultado de la operación. La raíz es el número que, multiplicado la cantidad de veces que indica el índice, da como resultado el radicando.

Nota: Cuando se trata de raíz cuadrada, no se pone el número índice 2, es decir que si en un radical no se encuentra ningún número se asume que el índice es 2 y se trata de raíz cuadrada.

RELACIÓN DE LA POTENCIACIÓN CON LA RADICACIÓN

baab nn

636366 22 BASE RAÍZ

EXPONENTE ÍNDICE

POTENCIA RADICANDO

COMO DE PUEDE APRECIAR LOS TÉRMINIOS DE LA POTENCIACIÓN TIENEN RELACIÓN CON LOS TÉRMINOS DE LA RADICACIÓN

LEYES DE LOS SIGNOS EN LA RADICACIÓN

Las raíces cuadradas ( y raíces de índice par) de los números positivos tienen dos soluciones: y

Porque(− 8)2 = (− 8) (− 8) = 64⋅

Porque(+ 8)2 = (+ 8) (+ 8) = 64⋅

Esta doble solución de la raíz cuadrada se suele representar así:

Porque(- 3)2 = (- 3). (-3) = 81

111212 Porque

(- 11)2 = (- 11). (-11) = 121

OTROS EJEMPLOS

La positiva La negativa

RAÍCES DE ÍNDICE PAR

?25

?814 En estos dos ejemplos no existe solución, pues ningún número elevado a un exponente par puede dar potencia negativa

EJEMPLOS :

Las raíces de índice impar tienen el mismo signo del radicando, es decir que si el radicando es positivo, la raíz será positiva y si el radicando es negativo la raíz será negativa

RAÍCES DE ÍNDICE IMPAR

= + 8 ; Porque

(+ 8)3 = (+ 8). (+8). (+8 ) = 512

RADICANDO ÍNDICE RAÍZ

POSITIVO PAR POSITIVA

NEGATIVO PAR NO HAY SOLUCIÓN

POSITIVO IMPAR POSITIVA

NEGATIVO IMPAR POSITIVA

CUADRO DE LEY DE SIGNOS DE LA RADICACIÓN

Ningún lío, Ves? ¡¡clarito!!

¡He dicho!