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双闭环直流调速系统的工程设计方法仿真

对直流双闭环调速系统的设计，在理论设计基础上根据实际系统运行情况作参数的调整

是系统设计调试过程中必不可少的一部分。原因在于系统的实际参数，往往与理论设计时所

用值有一定误差， 而且系统某些环节非线性因素影响会使系统在理论设计参数后并不能立即

获得理想的调速性能，因此需要通过调试过程才能获得理想性能。传统的调试方法不仅增加

系统设计与调试的强度，而且不易产生预期的结果。

Matlab/Simulink仿真平台是基于模型化图形组态的动态仿真软件，利用该工具可以不用

运行实际系统，只要在计算机上建立数学仿真模型，模仿被仿真对象的运行状态及其随时间

变化的过程。通过对数学仿真模型运行过程的观察和设计，得到被仿真系统的仿真输出参数

和基本特征，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性。Matlab/Simulink 仿真是目前

国际上广泛使用的工程仿真技术。

这里利用 Simulink对教材例题 2-1 的直流调速系统进行仿真分析， 通过仿真来验证工程

设计方法，明确双闭环调速系统的工程设计方法中由于近似和简化造成的误差，并加深对工

程设计方法的理解。还能对调节器的参数进行更为方便的调整，更为直观地得到系统仿真的

结果。

1 工程设计 ①

某晶闸管双闭环直流调速系统，采用三相桥式整流电路，已知参数 Pn＝35kW、Un=220V、In＝136A、 nN＝1460r/min、Ce＝0.132V/（r/min）允许电流过载倍数 λ＝1.5、R＝0.5Ω、Ks＝40、Tl＝0.03s、 Tm＝0.18s、Toi＝0.002s、Ton = 0.01s，转速给定电压为 10V，调节器限幅电压为 10V。

设计指标：静态指标：无静差；

动态指标：电流超调量 σi≤5% ；空载起动到额定转速超调量 σn≤10% ；

① 本仿真用 Matlab文件：lab_course3_1~3.mdl

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系统动态结构图如下

计算反馈关键参数： α = U*nm /nN= 10/1460=0.007 V/rpm β= U*im /λIN = 10/(1.5×136)= 0.05 V/A 电流环设计

（1）确定时间常数

整流装置滞后时间常数 Ts = 0.0017s （查表 1­2 P10）

电流滤波时间常数 Toi = 0.002s （按 2~3Toi=0.02/6s 选择）

电流环小时间常数 TΣi =Ts +Toi = 0.0037s （2）选择电流调节器结构

根据设计要求 σi ≤5%， 且

查表 2­3（P67）动态抗扰性能适中，可按典Ⅰ型设计

选 PI调节器

（3）选择电流调节器参数 ACR 超前时间常数 τi = Tl = 0.03s 电流环开环时间增益 KI = 0.5/TΣi =0.5/0.0037=135.1s ­1

ACR 比例系数 Ki = KIτiR/βKs = 1.013 （4）校验近似条件

电流环截止频率 ωci = KI = 135.1s ­1

（a）晶闸管装置传递函数近似条件：

满足近似条件

（b）忽略反电动势对电流环影响条件：

满足近似条件

（c）小时间常数近似处理条件：

满足近似条件

电流环可以达到的动态指标为 σi% = 4.3%<5%，满足设计要求。

电流环仿真分析

建立上述设计电流环仿真程序模型，见图 1、图 2、图 3。

图 1. 未作任何简化（实际）的 i环仿真模型

0.03 8.11 10 0.0037

l

i

T T Σ

= = <

1 1 196.1 3 ci

s

s T

ω − < =

1 1 1 3 3 40.82 0.18 0.03 ci

m l

s T T

ω − ≥ = = ×

1 1 1 1 1 180.8 3 3 0.0017 0.002 ci

s oi

s T T

ω − ≤ = = ×

( 1) ( ) i i i

i

K s W s s

τ τ

+ =

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图 2.忽略反电动势影响的 i环仿真模型

图 3.最终简化后的 i环仿真模型

仿真结果分别如下：

图 1仿真结果

图 2的仿真结果 图 3的仿真结果

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为直观起见，采用命令方式对图 1 进行仿真。方法：在 matlab 命令窗口键入语句“plot(tout,yout);grid;”

后回车。

采用 LTI Viewer 对图 2 和图 3 仿真。方法：点击任务栏上 Tools，在下拉框 Control Design 中选 Linear analysis；在弹出的窗口下端的下拉框中选 step response plot(单位阶跃响应绘图)后，按左边的 Linearize Model 键。

由仿真结果，

（1）图 3 简化后的电流环超调量为 4.31%，满足设计要求。原因是简化后的电流环接近于典Ⅰ型系

统，是按典 I型系统设计的，符合控制设计理论的结论。

（2）图 2 忽略反电动势的仿真结果，超调量为 4.65%比图 3 的有所增加。实际中因为电磁时间常数 Tl 一般都远小于机电时间常数 Tm，电流调节过程往往比转速环快得多，反电动势对电流环来说只是一个

变化缓慢的扰动作用。但并不等于无作用。忽略反电动势的变化对电流环的设计有较大的影响。

（3）实际的电流环是不做任何简化的电流环，由图 1 仿真结果可见，未做任何简化的电流环的超调

量为 7.74%，比设计要求的 5%大许多，显然超出设计要求。换句话说，未做任何简化的电流环的超调量

比简化后的电流环的要大，即按工程设计方法设计出的系统实际上并没有满足 δi<5%的设计要求。

转速环设计

（1）确定时间常数

电流环等效时间常数 2TΣi = 2×0.0037=0.0074s 转速滤波时间常数 Ton = 0.01s 转速环小时间常数近似处理 TΣn =2TΣi +Ton = 0.0074+0.01=0.0174s

（2）选择转速调节器结构

按设计要求，转速调节器必须含有积分环节，故按典Ⅱ设计并采用 PI调节器。

（3）选择转速调节器参数 选 h=5 ASR 超前时间常数 τn = hTΣn = 5×0.0174=0.087s

转速开环增益

ASR 比例系数

（4）校验近似条件

转速截止频率为 ωcn = KN/ω1 = KNτn = 396.4×0.087=34.5s ­1

（a）电流环传递函数简化条件

满足条件。

（b）小时间常数近似处理条件

满足条件。

（5）校核转速超调量

当h=5时，

小于 10%，满足设计要求。其中 ΔnN= INR/Ce = 136×0.5/0.132=515.2rpm 转速环仿真分析

同电流环一样，先建立上述设计转速环仿真程序模型图 4、图 5。

2 2 2 2

1 5 1 396.4 2 2 5 0.0174 N

n

h K h T Σ

+ + = = =

× ×

( 1) 6 0.05 0.132 0.18 11.7 2 2 5 0.007 0.5 0.0174

e m n

n

h C T K h RT

β α Σ

+ × × × = = =

× × × ×

1 1 1 135.1 63.7 3 3 0.0037

I cn

i

K s T

ω −

Σ

≤ = =

1 1 1 135.1 38.7 3 3 0.01

I cn

on

K s T

ω − ≤ = =

max *

515.2 0.0174 2 ( ) 2 81.2% 1.5 8.31% 1460 0.18

N n n

b m

C n T z C n T

σ λ Σ ∆ ∆ = × − × = × × × × =

( 1) ( ) n n n

n

K s W s s

τ τ

+ =

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图 4.未作化简的原速度环仿真模型

图 5.简化后校正为典Ⅱ系统的速度环仿真模型

采用 LTI Viewer 仿真如下：

图 4.仿真结果 图 5.仿真结果

电流环等效成一个内环，此过程中电流环作了降阶近似处理，再进行典Ⅱ型校正。由仿真结果，简

化后超调量为 37.5%，比未简化的 42.9%要小，但离设计要求相差很多。因为在转速调节器中没有设置饱

和非线性限幅环节。可见转速各环节的简化处理对转速调节器的参数选择有影响，按工程设计方法设计

出来的转速环还不能达到理论上计算出来的性能指标。 2 系统动态仿真分析

系统仿真程序图见图 6。其中 ACR 及 ASR 已均加入饱和非线性限幅环节。为用户封装子模块，其封

装过程及参数设置后面再述。

仿真结果：按空载启动到额定转速时的转速超调量 δn<10%的要求，给定为满幅值 10。转速超调量

为 8.82%满足设计要求，与计算的退保和超调量相近。

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图 6.系统仿真数学模型 图 6.仿真结果 3 系统模型仿真

按照实验一仿真模型的建立方法，建立系统的仿真模型如图 8，其中直流电动机参数设置见图 7

图 7 DC 电机参数

各参数计算：Ra=(Un­CenN)/I N=(220­0.132*1460)/136=0.21Ω；La=11.9CeUn/(2pnNI N)=11.9*0.132*220/(4*1460*136)=0.00044H; 飞轮惯量 GD 2 =375CeCmTm/R=375*0.132*1.26*0.18/0.5=22.45Nm 2 ；转动惯量 J=GD 2 /4g=0.574Kgm 2 ；其它用默认值。

平波电抗器参数：Lp=L­La=TlR­La=0.03*0.5­0.00044=0.01456H；Rp=R­Ra=0.5­0.21=0.29Ω。

系统中，ACR 的输出 UACR 与 6 脉冲移相控制单元的输入 α 之间需增加一函数（Fun）环节，其函数

关系为：α=90­9*UC；即 UC=0，α=90；UC=10，α=0。若考虑逆变颠覆问题取最小逆变角 20°，则关系式

为 α=8*(10­UC)。[最小逆变角 βmin 通常取 20~25°]。

设置 Tst=0 为启动负载；TL 为负载（设为 TN=CmIN=171.4N）在启动运行 1 秒后加入；仿真如图 9。

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图 8 系统的仿真模型

图 9 双闭环系统启动和抗扰波形图

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4 结论

造成系统工程设计方法与仿真实验之间有差距的原因有许多，以下说明几点：

（a） 工程设计方法在推导过程中作了许多近似处理，而这些简化需在一定条件下才能成立。

（b） 仿真实验在建立模型过程中忽略了许多非线性因素和次要因素。

（c） Matlab/simulink是一种功能完善，图形组态方便，构造模型简单的强大的动态仿真工具。该方法

即经济又方便，能大大减小设计开发工作强度，提高效率，同时可以尝试不同的控制策略，进行优化设

计。是控制专业者必须掌握的一个工具。

在工程设计时，首先根据典型 I型系统或典型Ⅱ型系统的方法计算调节器参数，然后利用 MATLAB 下

的 SIMULINK 软件进行仿真，灵活修正调节器参数，直至得到满意的结果。

附：ASR及 ACR封装及参数设置方法

在 matlab 窗口新建一工作平台（new Model）,打开 simulink选取相应模块并连接如图 a 所示。

设置各模块参变量（变量字母自定）

增益 Gain模块设为：Kpi 传函 Transfer Fcn设为[Kpi];[0,Ti] 积分器及限幅器设置为：上限 UpperLimit

下限 LowerLimit 如图 b、图 c所示。

然后，框选所有模块，点击命令栏的 Edit，从下拉

框中点选 Create Subsystem封装完毕。见图 d

接下来进行参数定义。点选图 d中的封装模块，在 Edit 下拉框中点选 Mask Subsystem…后，弹出窗口如

图 e。有 4 个分选卡供进行参数定义，如下设定。

第四个分卡打入模块名称“Limited PI”，完成后点击 Apply及 OK 键即完成。

图 a

图 b 图 c 图 d

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双击封装模块即弹出参数数据输入窗口

这样，输入 ACR 的参数即为 ACR 之 PI（带限幅）；输入 ASR 的参数即为 ASR 之 PI（带限幅）。很方便。

图 e