1. BölümKümenin tanımı ve gösterimiBoş kümeSonlu ve sonsuz kümeAlt küme ve özalt kümeEşit kümeler

2. Bölümİki kümenin kesişimi ve birleşimiAyrık kümelerEvrensel küme ve fark kümesi3.BölümKüme problemleri

Küme,birbirinden ayırt edilebilen bir nesneler topluluğudur.

Küme {...} süslü parantezi içinde yazılarak gösterilir.Nesneler aralarına virgül konarak birbirinden ayırt edilir. Örneğin bir A kümesi A={1,2}

ile gösterilir

ÖrÖr: : Aşağıdaki kümelerin elemanlarını yazınızAşağıdaki kümelerin elemanlarını yazınız..1. A= ( 1. A= ( 8 ile 16 arasındaki çift sayılar8 ile 16 arasındaki çift sayılar))2. B= ( 2. B= ( durmuş ismindeki harflerdurmuş ismindeki harfler))

Çözüm:

10, 12, 14 10, 12, 14 sayılarına sayılarına ““A”A” kümesinin elemanları denir kümesinin elemanları denir

1. A= {10,12,14} 2. B= {d,u,r,m,ş}

a,A kümesinin bir elemanı ise bu ifade aA şeklinde, değilse aA ile gösterilir.

Elemanlar {3,5,7} {5,3,7} veya {7,5,3}şeklinde yazılabilir,sıranın önemi yoktur

Elemanların birbirinden ayırt edilebilmesi için aralarına virgül koymak gerekir...

Bir küme üç şekilde gösterilebilir:

Venn şeması ile

Liste yöntemi ile

Ortak özelik metodu ile

Venn diyagramı ile..

Elemanların kapalı bir bölgede gösterilmesine Venn diyagramı ile gösterim denir.

*2 *5 *x*y

A

Liste yöntemi ileListe yöntemi ileKümenin elemanlarının {…}

süslü parantezinin içine iki eleman arasınavirgül koyarak yazılmasına

liste yöntemi ile gösterim denir.

ÖrÖr::

{ “çiçek” kelimesinin harfleriniküme elemanı olarak yazınız.}

ÇözümÇözüm::

{ç,i,e,k}

Set-Builder FormSet-Builder FormIf there are some common properties

Ortak özellik metodu ileOrtak özellik metodu ileElemanların ortak bir özellik ile önerme

şeklinde yazılmasına “ortak özellik metodu”ile gösterim denir.

ÖrÖr::

{ Pazar, Cumartesi} kümesini ortak Özellik metodu ile yazınız.

ÇözümÇözüm::{Haftanın tatil günleri}

Küme ÇeşitleriKüme Çeşitleri

1*1*Boş KümeBoş Küme

2*2*Sonlu ve Sonsuz KümeSonlu ve Sonsuz Küme

3*3*AltkümeAltküme

1* Bir kümenin elemanları yoksa o kümeye boş küme denir.Boş küme ile gösterilir.

2* Eğer kümenin elemanları sayılabiliyorsa o kümeye sonlu küme sayılamıyorsa sonsuz küme denir.

3* Eğer A kümesinin her elemanı B kümesinin de elemanı ise A kümesine B kümesinin alt kümesi denir.

1...Boş küme her kümenin alt kümesidir.Yani, A dır.

2...Eğer A nın elemanlarından birisi B nin elemanı değilse A,B nin alt kümesi değildir.

3...Her küme kendisinin alt kümesidir.Yani, AA dır.

A boş olmayan bir küme olsun. s(A)= n ise,

1.A nın alt küme sayısı 2^n dir.

2. A nın özalt küme sayısı 2^n–1 dir

3. Boş kümenin alt küme sayısı 1 dir.

Ör:

A={-4,-3, -2,-1,0} ve B={x:-2<x<4,xZ} ise A B ve n(A B ) yi bulunuz. Çözüm:

B={-1,0,1,2,3,4} dir.A ve B nin ortak elemanları, -1 ve 0. A B ={-4,…4}. n(A)=5 ve n(B)=6, n(A B ) =n(A) + n(B)-n(AB)= 5+6-2=9 olur.

Ör:

A ve B kümeleri için, n(AB)=4, n(A)= n(B) ve n(AB)=14 veriliyor.B nin özalt kümelerini sayısını bulunuz.

Çözüm:

4x x

n(AB)=4

n(AB)=14 , x+4+x=14 x=5 n(B)=4+x=4+5=9B nin alt küme sayısı: 2^n –1=2^9-1=511 dir.