Mamática de octavo año (ujarrás) convo 01 2015

Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica convocatoria 01-2015

2015

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1

SELECCIÓN

1) Para calcular el área de un trapecio se utiliza la expresión

2

h B b , donde

B es la medida de la base mayor, b es la medida de la base

menor y h es la medida de la altura. ¿Cuál es el área de un trapecio

donde B = 8, b = 6 y h = 10?

a) 43

b) 70

c) 83

d) 110

2) ¿Cuál es el valor numérico de 2 14

2x , si x = 3?

a) 23

2

b) 35

2

c) 47

2

d) 71

2


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3) El valor numérico de 2y x

xy

, si 1x ,

1

4y

es

a) 9

b) 7

c) – 9

d) – 7

4) El coeficiente numérico de 7

ab es

a) 7

b) 1

7

c) – 7

d) 1

7


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5) Considere las siguientes expresiones:

¿Cuáles de ellas son monomios semejantes?

a) Solo la I y la II

b) Solo la I y la III

c) Solo la II y la III

d) La I, la II y la III

6) Un monomio semejante a 4 37

3

m n p es

a) 7

3

b) 7mnp

c) 3 43m n p

d) 3 43pn m

I. 2 23a b

II. 2

2ab

III. 5ab


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7) Considere las siguientes proposiciones:

¿Cuáles de ellas son verdaderas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

8) La expresión 3 5 3 58 10m n m n es equivalente a

a) 2mn

b) 3 52m n

c) 2mn

d) 3 52m n

9) La expresión 2 3 3 2 2 3 2 3 3 22 5 12 19 25x y x y x y x y x y es equivalente a

a) 12 1321x y

b) 2 3 3 29 30x y x y

c) 6 9 6 49 30x y x y

d) 2 3 3 239 20x y x y

I. El factor literal de 12ab es ab.

II. El coeficiente numérico de 2 5m n es 1.


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10) La expresión 2 215 4 2 3

3 2

aa a a es equivalente a

a) 212 7

3a a

b) 25 97

3 2a a

c) 25 97

3 2a a

d) 4 25 97

3 2a a

11) La expresión 2 5 7 3 6 3x y x y es equivalente a

a) 10x y

b) 10x y

c) 5 11 4x y

d) 5 11 4x y

12) La expresión 2 22 1 6 5x x x es equivalente a

a) 3 6x

b) 59 6x

c) 24 6x x

d) 28 6x x


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13) La expresión 5 3 2 3 7 4x y y x es equivalente a

a) 4x y

b) 10x y

c) 5 4x y

d) 9 5 10x y

14) La expresión 24 3x xy es equivalente a

a) 2x y

b) 3x y

c) 212x y

d) 312x y

15) La expresión 2 3 26 2a b a ab b es equivalente a

a) 26 12 6ab a a b

b) 5 3 2 2 36 4 6a b a b a b

c) 6 2 2 26 12 6a b a b a b

d) 5 3 2 2 36 12 6a b a b a b


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16) La expresión 6 7 6 7x y x y es equivalente a

a) 2 236 49x y

b) 2 236 49x y

c) 2 236 84 49x xy y

d) 2 236 84 49x xy y

17) La expresión 2 5 3 4 6x y x y xy es equivalente a

a) 2 25 6 12y x xy x y

b) 2 22 15 20 30x xy y xy

c) 2 2 2 26 23 12 20 30x xy x y y xy

d) 2 2 2 26 23 12 20 30x xy x y y xy

18) La expresión 5 2 3 321 18m n m n es equivalente a

a) 26

7

m

n

b) 27

6

m

n

c) 8 56

7

m n

d) 8 57

6

m n


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19) Considere las siguientes proposiciones:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

20) La solución de 5 3 7x es

a) 2

b) 4

5

c) – 2

d) 4

5

I. La expresión 2 422 11m m es

equivalente a 2m.

II. La expresión 7 3x y xy es

equivalente a 6

2

x

y

.


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21) El conjunto solución de 7 4 6 3x x es

a) 7

b) 46

c) 1

d) 10

22) La solución de 3 1 5 6x x es

a) 3

2

b) 5

2

c) 2

3

d) 9

8


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23) El conjunto solución de 9 2

7 3

x x es

a) 9

11

b) 27

11

c) 9

11

d) 27

11

24) El perímetro de un rectángulo es 52. Si la medida del ancho es 12,

entonces la medida del largo es

a) 14

b) 28

c) 40

d) 13

3


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25) Considere el siguiente enunciado:

Si x representa el número buscado, entonces, una ecuación que

permite resolver el problema anterior es

a) 3 25

xx

b) 3 5 2x x

c) 5 3 2x x

d) 5 3 2x x

26) Si se van a repartir 325 manzanas entre 3 personas, de manera que la

segunda recibe 15 manzanas menos que la primera y 20 manzanas más

que la tercera, entonces, ¿Cuántas manzanas recibe la primera persona?

a) 90

b) 110

c) 120

d) 125

Al disminuir en tres el quíntuplo de un número se

obtiene el doble del mismo número. ¿Cuál es el

número?


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27) De acuerdo con los datos de la figura, si ABC MNR , entonces la

m MNR es

a) 38º

b) 57º

c) 85º

d) 123º

28) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la figura,

en la que ABC DEF :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

A85o

C

38o

B

N

R

M

I. La medida del ED es 6.

II. m B m E

CA

B

7

65

F

D

E


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29) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABCD es un trapecio

isósceles y BC AD , entonces se cumple que

a) ABC DCB

b) ABE DEC

c) ADB CAD

d) AED CEB

30) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Con cuál criterio se verifica la

relación ABC DEF ?

a) L, L, L

b) L, A, L

c) A, L, A

d) A, A, A

31) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABC EDC y AC = 16,

entonces, ¿Cuál es la medida del EC ?

a) 5

b) 8

c) 1,6

d) 12,8

A

B C

D

E

AB

C

14 8

10

D 5 F

7

E

4

A

B CD

E

8

10


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32) De acuerdo con los datos de la figura, si MNO PQR , entonces el valor

de es

a) 30º

b) 70º

c) 80º

d) 100º

33) Una torre de telecomunicaciones y un muro de piedra están sobre un

mismo plano horizontal y en posición vertical. Si la medida de la altura del

muro es 2m y en cierto momento del día el muro proyecta sobre el plano

una sombra de 3,25 m, mientras en ese mismo momento la torre proyecta

sobre el plano una sombra de 15m, entonces, ¿Cuál es aproximadamente,

en metros, la altura de la torre?

a) 7,5

b) 4,61

c) 9,23

d) 24,37

34) De acuerdo con los datos de la figura, si y , entonces QR es

a) 15

b) 25

c) 5,40

d) 6,67

O

N

M070

P

Q

R30o

A

6

B

9

C

P

10

Q

R


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35) De acuerdo con los datos de la figura, si AB CD y CD EF , entonces con

certeza se cumple que

a) AC AB

BD CD

b) AC BD

AE BF

c) AE AC

EF CD

d) AE BD

BF AC

36) De acuerdo con los datos de la figura, si 1 2 , 2 3 y AC=15,

entonces la medida del DF es

a) 6

b) 10

c) 14

d) 40

A

C

E

B

D

F

A

6B

C

D

4

E

F

1

2

3


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37) De acuerdo con los datos de la figura, si MO SR y NO = 28, entonces,

¿Cuál es la medida del NR ?

a) 20

b) 8,5

c) 1,25

d) 11,25

38) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la figura,

en la que BC DE , B y C son los puntos medios del AD y del AE

respectivamente:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. AD = 8

II. BC = 5

M

O

15

R

S

16

N

A

4 6

BC

D E

10


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39) De acuerdo con los datos de la figura, si AB MN , entonces la medida del

CN es

a) 5

b) 3

c) 4

d) 12


El enunciado anterior se refiere al concepto de

a) Dato

b) Variable

c) Muestra

d) Población

A6M

12

C

BxN

2x

“Propiedad o característica de los elementos o individuos que

componen una determinada población”.

(Matemáticas Ujarrás, MEP-ICER, p 243, 2010)


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41) En una empresa, con 300 empleados, se realizó un estudio acerca de su

nivel académico; para esto se entrevistaron 90 empleados. ¿Cuál concepto

estadístico representan los 90 empleados escogidos para la entrevista?

a) Dato

b) Muestra

c) Variable

d) Población


De acuerdo con el enunciado anterior, el conjunto de las 100 vacas utilizado en

este estudio representa

a) El dato

b) La variable

c) La muestra

d) La población

43) La cantidad de masa corporal es un ejemplo de variable

a) Cualitativa y discreta

b) Continua y cualitativa

c) Cuantitativa y discreta

d) Cuantitativa y continua

En una lechería hay 100 vacas y se desea estudiar la

producción de leche, para ello se determinará la cantidad de

leche producida en una semana por 50 vacas.


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44) Considere las siguientes variables estadísticas:

¿Cuáles de ellas son cualitativas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

45) Considere las siguientes variables estadísticas:

¿Cuáles de ellas representan variables cuantitativas discretas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. Profesión

II. Salario en colones

I. Cantidad de llamadas recibidas por día en una oficina.

II. Ganancias obtenidas por concepto de interés en una

cuenta bancaria


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46) De acuerdo con los resultados obtenidos en una encuesta realizada a un

grupo de 100 estudiantes, la frecuencia absoluta del grupo que prefiere la

materia de ciencias es 35, la frecuencia absoluta del gripo que prefiere

Estudios Sociales es 32 y el resto de estudiantes dijo preferir Matemáticas.

¿Cuál es la frecuencia relativa del grupo que prefiere Matemáticas?

a) 33

b) 0,67

c) 0,33

d) 3,03

47) En la siguiente tabla se muestra la cantidad de computadoras reparadas

por mes en una determinada empresa. La frecuencia relativa del mes de

junio corresponde a

a) 31 Computadoras reparadas en el 2005

b) 102

c) 0,25

d) 0,82

Mes Cantidad de computadoras reparadas

Enero 22

Febrero 15

Marzo 6

Abril 5

Mayo 23

Junio 31

Julio 7

Agosto 5

Setiembre 10

Total 124


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48) Considere las siguientes proposiciones referidas a las edades, en años

cumplidos, de un grupo de 30 profesores:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. La frecuencia absoluta para la edad de 32 años

es de 11.

II. La frecuencia relativa porcentual para la edad

de 27 años es de 40%

Edades de profesores

27 32 30 32 27 24

32 27 48 27 53 32

27 36 32 27 32 27

27 36 27 32 27 40

32 32 43 27 32 27


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49) Considere los datos del siguiente gráfico:

Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráfico

anterior:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

1 2 3 4 5

Cantidad de hijos en los hogares de un barrio

Cantidad de hijos

Can

tid

ad d

e h

oga

res


Cantidad de hijos

Can

tid

ad d

e h

oga

res


Cantidad de hijos

Can

tid

ad d

e


Cantidad de hijos

Can

tid

ad d

e

I. La cantidad de hijos que más se repite es 5.

II. La cantidad de hogares que tienen 2 hijos es igual

a la cantidad de hogares que tienen 4 hijos.


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50) De acuerdo con los datos del siguiente gráfico, referidos a un estudio

sobre la cantidad de hermanos que tiene cada estudiante en un grupo de

30 estudiantes, ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que tienen 4

hermanos o menos?

a) 18%

b) 30%

c) 40%

d) 60%

51) Considere los datos de la siguiente tabla:

Edades, en años cumplidos, de un grupo de personas

Edades Frecuencia

De 0 a 15 8

De 16 a30 12

De 31 a 45 9

De 46 a 60 7

De 61 a 75 5

De acuerdo con los datos de la tabla anterior, la cantidad de personas

menores a 61 años es

a) 7

b) 12

c) 29

d) 36

Cantidad de hermanos en un grupo

de 30 estudiantes

.

Cantidad de hermanos

1 23

4 5

3

6

9

12


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52) Considere los datos del siguiente gráfico, referido a los resultados de una

encuesta realizada a 2000 personas con el fin de conocer su comida rápida

preferida:

Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráfico

anterior:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

Comida rápida preferida

Hamburguesas 35%

Tacos 9%

Pizza 24%

Pollo frito 32%

I. Menos de 200 personas prefieren tacos.

II. La cantidad de personas que prefieren

pizza es 240.


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53) En el siguiente cuadro se presentan las notas obtenidas por un estudiante

en varias pruebas:

Con base en la información dada en el cuadro anterior, la media aritmética

corresponde a

a) 60

b) 73

c) 80

d) 100

54) Una empresa productora de galletas decidió analizar la aceptación de un

nuevo producto por parte del público. Para esto, se planificó la entrega de

muestras en un supermercado y las calificaciones obtenidas fueron las

siguientes: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 8, 9 y 9. ¿Cuál es la moda de las

calificaciones?

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

80 40 100 60 81 100 50


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55) En la siguiente tabla se muestra la edad de las personas que asisten a

una conferencia sobre la música Rock. ¿Qué edad corresponde a la

mediana?

a) 18

b) 21

c) 26

d) 28

Edad Frecuencia

15 9

18 11

21 9

26 14

28 21

Total 64

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