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Explicacion de los mapas de Karnaugh
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Circuito Lógico
ARLIN
FRANK
Minimización de una suma de productos mediante el mapa de
Karnaugh
#24 y #36
Mapas de Karnaugh
• Paso 1. Determinar el valor binario de cada termino producto de la suma de productos estándar.
• Paso 2. A medida que evaluamos cada termino, colocamos un 1 en el mapa de Karnaugh en la celda que tiene el mismo valor que dicho termino.
Mapa de Karnaugh de una suma de productos estándar
• Para cada termino de la expresión suma de productos, se coloca un 1 en el mapa de Karnaugh en la celda correspondiente al valor del producto, Por ejemplo, para el termino,
Se situaría un 1 en la celda 101 en un mapa de Karnaugh de 3 variables.
Tres Variables
C
AB
00
01
11
10
0 1
1
1
1 1
Cuatro Variables
Mapa de Karnaugh de una suma de Productos no Estándar
CD
AB
00
01
11
10
00 01 11 10
1 1
1 111
11
Simplificación de una suma de productos mediante el mapa de Karnaugh
• El proceso que genera una expresión que contiene el menor número posible de términos con el mínimo numero de variables posibles se denomina minimización.
• Para obtener la expresión suma de productos mínima se realizan tres pasos:
3. Sumar los términos productos obtenidos.
2. Determinar el termino producto correspondiente a
cada grupo.
1. Agrupar los 1s.
CD
AB
00
01
11
10
00 01 11 10
1111
11 11
11
1
Un grupo solo puede estar formado por
1,2,4,8 o 16 celdas.
Determinación de la expresión suma de productos mínima a partir del mapa
1.Agrupar las celdas que contienen 1s. Las variables que aparecen complementadas y sin complementar dentro del mismo grupo se eliminan. A estas se les denomina variables contradictorias.
2.Determinar la operación producto mínima de cada grupo.
3.Cuando se han obtenido todos los términos mínimos a partir del mapa de Karnaugh, se suman para obtener la expresión suma de productos mínima.
Cuando todos los 1s que representan los términos productos estándar de una expresión se han trasladado al mapa y se han agrupado adecuadamente, comienza el proceso de obtención de la suma de productos mínima. Para encontrarlos se aplican las siguiente:
A la Pizarra!!!
CD
AB
00
01
11
10
00 01 11 10
1111
11 11
11
1
0 0 1 1
0 0 1 0
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 1
0 1 1 0
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1
1 0 0 1
Circuito Lógico
Obtención directa del mapa de Karnaugh a partir de la
tabla de verdad
• En el código BCD existen 6 combinaciones no válidas: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111. Estos términos son indiferentes y se les puede asignar tanto un 1 como un 0 en la salida; realmente no son importantes dado que nunca van a generarse.
• Esta tabla de verdad describe la función lógica que tiene sólo salida igual a 1 cuando el código BCD de 7, 8 o 9 se introduce la entrada. Utilizando los términos indiferentes como unos, el resultado que obtenemos para la función es A + BCD. Si no se emplean estos términos “indiferentes”, la expresión obtenida sería .
Preguntas
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Gracias!
