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!! Introdução aos mapas de Karnaugh !! Agrupamentos e simplificações !!Mapas de 2 variáveis !!Mapas de 3 variáveis !!Mapas de 4 variáveis !!Mapas de 5 variáveis

!! Condições irrelevantes !! Agrupamento de zeros !! Resolução de problemas

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%1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% A%

!! Métodos para a simplificação de circuitos digitais: !! Álgebra de Boole:

!! Procedimento baseado na aplicação de uma série de operações para simplificação;

!! A operação a ser realizada sobre a expressão para obtenção da forma mínima nem sempre é obvia;

!! Requer a expressão Booleana;

!!Diagramas (ou mapas) de Veitch-Karnaugh: !! Baseados em um procedimento visual para simplificação; !! Escolhendo-se os grupos da forma correta a expressão

resultante será mínima; !! Requer a tabela-verdade da expressão.

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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% !%

!! Consiste em um mapa com n células que serão p r e e n c h i d a s c o m o s m i n t e rm o s ( o u eventualmente os maxtermos) da função; !!mintermo: produto algébrico que contém todas as

variáveis da função; !! maxtermo: soma algébrica que contém todas as

variáveis da função; !! Características: !! Esse mapa possibilita a visualização dos termos

redundantes; !! Simplificação de forma imediata; !!O desenho do diagrama depende do número de variáveis

do problema...

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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% C%

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A

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A

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B

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B!! O processo de minimização de uma função

via mapa de Karnaugh consiste em: !!Agrupar visualmente regiões onde S=1 até que não

existam mais “1”s descobertos, priorizando a formação de grupos maiores; !!Realizar a simplificação direta de cada grupo,

observando as variáveis que não se alteram dentre os elementos do grupo; !!A simplificação final será o OR de todas as

simplificações dos grupos.

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!! Nos mapas de 2 variáveis: quadra !! Simplificação: S=1 !! Verificação:

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A

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A

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B

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B

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S = A.B + A.B + A.B + A.B

S = A(B + B) + A(B + B)

S = A + A

S =1

!! Conjunto de 2 células na horizontal ou vertical !! Simplificações: S=A, S=B !! Verificação:

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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% F%

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A

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A

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B

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B

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A

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A

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B

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B

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S = A.B + A.B

S = A(B + B)

S = A

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S = A.B + A.B

S = B(A + A)

S = B

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!! Casos em que não é possível simplificação; !! Simplificação:

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A

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A

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B

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B

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S = A.B + A.B

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B

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A

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A

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B

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B

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C

!! Agrupamento máximo no mapa de 3 variáveis !! Simplificação: S=1

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A

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A

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B

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C

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!! Simplificações:

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A

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B

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A

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B

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C

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C

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S = B

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S = C

!! Simplificação:

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A

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A

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B

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C

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C

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S = A.C + A.C

!! Simplificação:

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A

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A

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B

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B

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C

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C

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C

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S = A.B.C + A.B.C

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A

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B

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B

!! Simplificação: S=1

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A

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A

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B

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C

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C

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D

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D

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B

!! A seguir, buscar os casos:

!!Oitava !!Quadra !!Par !!Termo isolado

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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% A#% AB##%&'()*'+,-%.'/'+0'-%#%%

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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AC% AB##%&'()*'+,-%.'/'+0'-%#%%

1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AD%

!! Procurar por: !!Grupo de 32 !!Grupo de 16 !!Oitava !!Quadra !!Par !!Termo isolado

!! Pode ser mais fácil localizar os grupos tridimensionalmente:

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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% A$% AB##%&'()*'+,-%.'/'+0'-%#%%

1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AE%

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E%

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1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AF% AB##%&'()*'+,-%.'/'+0'-%#%%

1(,23%.(3%4567089(6%90%:'5;0%:'<=6-% AG%

!! TOCCI, R.; WIDMER, N. S. Sistemas Digitais: princípios e aplicações. Prentice Hall. 8ª edição, 2003.

Capítulo 04 (parcial)

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