Một số bài tập về đồ thị

Bài 1: QUẦN ĐẢO Tên chương trình: QUANDAO.PAS

Trên 1 vùng biển có N đảo được đánh số từ 1 đến N. Khả năng đi lại giữa các đảo được cho

bởi ma trận NxN. Trong đó A[i, i] =1; A[i, j] = A[j, i] = 1 nếu có đường đi từ i đến j, A[i, j] = 0

nếu không có đường đi.

Hai đảo i và j được gọi là cùng một quần đảo nếu có đường đi từ i đến j.

Yêu cầu: Hãy xác định quần đảo có chứa đảo K trên biển.

Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản QUANDAO.INP có cấu trúc như sau:

- Dòng đầu tiên ghi số N và K (2 ≤ N, K ≤100).

- N dòng tiếp theo là ma trận NxN.

Dữ liệu ra: Ghi vào file văn bản QUANDAO.OUT gồm 1 dòng chứa quần đảo tìm được, mỗi

đảo cách nhau 1 dấu cách, được sắp xếp từ nhỏ đến lớn.

Ví dụ:

QUANDAO.INP QUANDAO.OUT

5 4

1 0 1 0 0

0 1 0 1 1

1 0 1 0 0

0 1 0 1 0

0 1 0 0 1

2 4 5

Bài 2: TÌM ĐƯỜNG ĐI Tên chương trình: DUONGDI.PAS

Một cuộc đua xe đạp được tổ chức giữa N thành phố, được đánh số từ 1 đến N. Có M con

đường 1 chiều nối liền giữa các thành phố này. Cuộc đua khởi hành tại thành phố 1 và kết thúc ở

thành phố 2.

Yêu cầu: Hãy cho biết có bao nhiêu tuyến đường khác nhau để đi từ thành phố 1 đến thành phố

2? Hai tuyến đường được xem là khác nhau nếu chúng không sử dụng cùng các con đường.

Dữ liệu vào: Vào từ file văn bản DUONGDI.INP gồm :

- Dòng đầu chứa 2 số nguyên N và M (1 ≤ N ≤ 10 000, 1 ≤ M ≤ 100 000), số thành phố và

số con đường.

- Mỗi dòng trong M dòng tiếp theo chứa 2 số nguyên khác nhau A và B, biểu diễn con

đường giữa thành phố A và B (các số cách nhau ít nhất một dấu cách). Các thành phố có

thể được nối liền bởi hơn 1 con đường.

Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản DUONGDI.OUT chứa số nguyên biểu diễn số lượng các tuyến

đường khác nhau nối liền thành phố 1 và 2. Nếu số tìm được có hơn 9 chữ số thì chỉ xuất ra 9

chữ số cuối. Nếu tìm được vô số tuyến đường thì xuất ra "Inf".

DUONGDI.INP DUONGDI.OUT DUONGDI.INP DUONGDI.OUT

6 7

1 3

1 4

3 2

4 2

5 6

6 5

3 4

3 6 8

1 3

1 4

3 2

4 2

5 6

6 5

3 4

4 3

Inf