Ejercicio tipo examen

1. Un coche sale de Madrid (km 0) hacia Cádiz (km 655) a una velocidad constante de 110 km/h.

a) Escribir la ecuación de su movimiento

s = 110t

b) Calcular el tiempo que tarda en llegar a Cádiz

t= 110655 ht 95,5110

655 min575min)6095,0(5 hh

2. Al mismo tiempo otro coche sale de Aranjuez (km 50) hacia Cádiz (km 655) a una velocidad constante de 100 km/h.

a) Escribir la ecuación de su movimiento

s = 50 + 100t

b) Calcular el tiempo que tarda en llegar a Cádiz (s = 655 km)

t10050655 ht 05,6100

50655

min36min)6005,0(6 hh

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1 2 3 4 5 6 7

t (h)

s (k

m)

Coche 1s = 110t

Coche 2s = 50 +100t

Aranjuez 50

Madrid

Cádiz 655

¿Qué coche llega antes?El coche 1 que sale de Madrid

¿Cuándo alcanza y adelanta al coche 2?Cuando el espacio del coche 1 es igual al del coche.Igualando las dos ecuaciones del espacio:

110t = 50 + 100t110t - 100 t = 5010t = 50

t = 50/10 = 5 h (el adelantamiento se produce a las 5 horas)

¿En qué km se produce el adelantamiento?En cualquiera de las 2 ecuaciones del movimiento ponemos

t = 5 h y calculamos s.s = 110·5 = 550 km (el adelantamiento se produce en el

km 550)