Nombre de la materiaControl estadístico de procesos y servicios

Nombre de la LicenciaturaIngeniería Industrial

Nombre del alumnoJorge Alberto Reyes Almeida

Matrícula000007928

Nombre de la TareaEjercicio de aplicación: Muestreo de aceptación

Unidad # 5Muestreo de aceptación

Nombre del TutorErnesto Anaya Higareda

Fecha: 16/08/2015

MUESTREO DE ACEPTACIÓN.

Unidad #5: Muestreo de aceptación

Control estadístico de procesos y servicios.

2

Introducción:

Una alternativa para evitar inspeccionar un lote de producción al 100%, es aplicar un muestreo

de aceptación de una muestra de unidades extraídas del mismo con el propósito de aceptar o

rechazar todo el lote, de acuerdo a las especificaciones de calidad acordadas entre cliente y

proveedor.

Puede ser aplicado a lotes de materias primas, productos semi-elaborados y productos

elaborados o servicios administrativos, que serán introducidos a un proceso de fabricación

suponiendo un compromiso entre proveedor y cliente o entre servicio y usuario.

Por eso, en esta semana veremos las características del muestreo simple, doble y múltiple, así

como las diferentes técnicas de muestreo por variables y atributos para la aceptación o rechazo

de lotes de producción.

Desarrollo:

Usted es el gerente de calidad de una compañía que recibe grandes cantidades de materiales

de un proveedor en lotes de 1000. El costo de inspección de los lotes de $0.76/unidad. El costo

en que se incurre si se introduce material defectuoso en su producto es de $15.20/unidad. Uno

de sus ingenieros le ha propuesto un plan de muestreo de 75 con número de aceptación igual a

dos. En el pasado, los lotes entregados por el proveedor han tenido un promedio de 3.4% de

unidades defectuosas.

N = 1000

n = 75

c = 2

Con base en la información proporcionada soluciona lo siguiente:

• ¿Tiene una justificación económica el plan de muestreo?Si, ya que el costo de una inspección al 100% es alto en relación con el costo de pasar una

unidad defectuosa ($15.20/unidad).

Probabilidad de aceptación para el plan de muestreo sencillo n=75, c=2

Unidad #5: Muestreo de aceptación

Control estadístico de procesos y servicios.

3

2

CALIDAD SUPUESTA DEL PROCESO

TAMAÑO DE MUESTRA

PROBABILIDAD DE

ACEPTACIÓN

PORCENTAJE DE LOTES

ACEPTADOSP0 100P0 n np0 Pa 100Pa

0.01 1.0 75 0.8 0.952 95.2

0.02 2.0 75 1.5 0.809 80.9

0.03 3.0 75 2.3 0.596 59.6

0.034 3.4 75 2.6 0.518 51.8

0.04 4.0 75 3 0.423 42.3

0.05 5.0 75 3.8 0.268 26.8

0.06 6.0 75 4.5 0.174 17.4

0.07 7.0 75 5.3 0.106 10.6

• Prepare una curva característica de operación.

Unidad #5: Muestreo de aceptación

Control estadístico de procesos y servicios.

4

3

• Si quiere aceptar sólo lotes con 4% de unidades defectuosas (u otro porcentaje mejor), ¿es correcto el plan de muestreo propuesto por el ingeniero?

- No, ya que si la cantidad de entrada del proceso es de 4% de unidades defectuosas, el

porcentaje de lotes que se espera sea aceptado es 42.3%. De igual modo, si se inspeccionan

55 lotes del proveedor que contienen 4% de unidades defectuosas con este plan de muestreo

propuesto por el ingeniero, (55)(0.423)= 23 lotes se aceptarán y 55 – 23 = 32 lotes se rechazarán. Por lo tanto, no es correcto el plan de muestreo propuesto por el ingeniero, si

quiere aceptar sólo lotes con 4% de unidades defectuosas.

Ahora, si la cantidad de entrada del proceso es de 2% de unidades defectuosas, el porcentaje

de lotes que se espera sea aceptado es 80.9% ≈ 81%. De igual modo, si se inspeccionan 55

lotes del proveedor que contienen 81% de unidades defectuosas con este plan de muestreo

propuesto por el ingeniero, (55)(0.81)= 44.5 ≈ 45 lotes se aceptarán y 55 – 45 = 10 lotes se rechazarán. Por lo tanto, es correcto el plan de muestreo propuesto por el ingeniero, si quiere

aceptar sólo lotes con 2% de unidades defectuosas.

• Suponga que los lotes rechazados se inspeccionan al 100%. Si un proveedor entrega varios lotes con un 4% de defectuosos. ¿Cuál será la calidad promedio de salida (AOQ) para estos lotes?- La calidad promedio de salida, en porcentaje de no conformes, se calcula con la formula AOQ = (100P0)( Pa) Calidad promedio de salida (AOQ) para el plan de muestreo N=1000, n=75 y c=2

CALIDAD DEL PROCESO

TAMAÑO DE MUESTRA

PROBABILIDAD DE ACEPTACIÓN AOQ

100P0 n np0 Pa (100P0)( Pa)1.0 75 0.8 0.952 0.952

2.0 75 1.5 0.809 1.618

3.0 75 2.3 0.596 1.788

3.4 75 2.6 0.518 1.761

4.0 75 3 0.423 1.692

5.0 75 3.8 0.268 1.34

6.0 75 4.5 0.174 1.044

7.0 75 5.3 0.106 0.742

Conclución:

Unidad #5: Muestreo de aceptación

Control estadístico de procesos y servicios.

5

4

Una excelente técnica de evaluación es la curva característica de operación (curva OC, de

operating charasteristic). Para juzgar determinado plan de muestreo es preferible conocer la

probabilidad de que un lote presentado con cierto porcentaje 100p0 de no conformes (o

defectuosos), sea aceptado. La curva característica de operación contiene esa información y

una curva tipica como la que se muestra en el ejercicio aplicado. Cuando el procentaje de no

conformes es bajo, la probabilidad de que el lote sea aceptado es grande y disminuye a medida

que el procentaje de no conformes aumenta.

Referencias Bibliográficas:

Páginas Web:

Control de calidad (Besterfield, 2009). Capitulo 9 y 10