Naturales f(segunda parte)

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Por más Matemática NOTA:…………………

1

Potenciación

actividad n°1 En la librería llegó un pedido 3 cajas con 3 bolsa con 3 cajita con 3 lapiceras cada una ¿Cuántos lapiceras tienen en total?

Ejercicio Nº 1. Escribe como potencia

6.6.6 3.3.3.3.3 9.9 10.10.10.10.10.10 2.2.2.2 11 . 11 . 11 Ejercicio Nº 2. Completar

70 = 12…. = 1 5…. = 5

91=……. …..1 = 4 180=….. Ejercicio Nº 3. Escribe la multiplicación que se indica como potencia

72 83 34 26

Ejercicio Nº 4. Completa el siguiente cuadro

POTENCIA BASE EXPONENTE SE LEE 25

47 8 3 5 AL CUADRADO Ejercicio Nº 5. Completa el cuadro de potencias

x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

x2

x3

x4

X5

Ejercicio Nº 6. Resolver aplicando propiedades, si es posible .

a) (25 − 24). 24 − 43=

= (32 − 16)16 − 64

= 16 ∗ 16 − 64 =

= 256 − 64 = 192

b) 53 − (23. 21. 20)

c) (32)2 − (23)2 d) 73: 72 + 25: 23

e) (3.4)2 + (2.3)2 f) (14)2 − (62)0 + 21 + 33

g) 65: 62: 6 + 52 h) 24. 21 − 33 + 07 − 2

i) (32 + 42)2 − 5. 32 j) 05 + 1972 + 7 − 80

Respuesta: b) c) 17 d) 3 e) 108 f) 28 g) 61 h) 13 i) 610 j) 7



2

Potenciación y Radicación

Ejercicio Nº 1. Ayudemos a Pía a resolver su problema: le regalaron un bloc de

hojas cuadriculadas y se puso a pintar cuadrados de colores.

Pintó de rojo un cuadrado de 3 cuadraditos de lado. El cuadrado rojo tiene 9

cuadraditos

Pintó de azul un cuadrado de 4 cuadraditos de lado. El cuadrado azul tiene 16

cuadraditos.

Pintó de verde un cuadrado con 49 cuadraditos de lado. ¿Cuántos cuadraditos

tiene cada lado del cuadrado verde? Puedes ayudarte dibujando.

Ejercicio Nº 2. La radicación es una de las operaciones inversas a la potenciación;

se simboliza con el signo radical √ . completa con los nombres de los números Que intervienen

√𝑎𝑛 =b 𝑏𝑛 = 𝑎

Ejercicio Nº 3. Completar las siguientes tabla

x x0 x1 x2 x3 x4

x x

x 3 x

x 4 x

2 4 8 16

3 9 27 81

4 16 64 256

5 25 125 625

Ejercicio Nº 4. Resolver

a. √5. 23 + 32 b. √102 + 523 c. √72 + 3.5

3 a) 7 b) 5 c) 4

d. √122 + 52 e. √112 − 5. 234 f. √63 + 72 − 32 d) 13 e) 3 f)

Ejercicio Nº 5. Resolver:

a) 9815:4321625 3

b) 1002.228162532163 32

c)

0

2

1162542101002

d) 1.49162.4.24

e) 133210 2322

f) 8729236144 02

3



3

Propiedades de la Potenciación y Radicación

actividad n°1 Para estudiar y Tener siempre presente



4

actividad n°2 Explica y Aplica las propiedades de la potencia

PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:

29 . 24 =

24 . 22 =

3 . 36 =

39 . 3 =

57 . 53 =

58 . 5 =

2. 25 . 24 =

24 . 22 . 23 =

37.3 . 36 =

35 . 3. 3 =

57 . 5. 53 =

5 . 58 . 5 =

COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:

212: 28 = 214 : 212 = 910 :96 = 39 : 3 = 157 : 153 = 58 : 5 =

Completa con el exponente que falta 12… : 1212 =121 910 :9…. =9 39: 3… =35 157 : 153 = 15… 55: 5.. = 55

POTENCIA DE POTENCIA:

(25)3 =

(57)2 =

(87)0 =

(92)3 =

Completa con el exponente que falta((57)2)…. = 50

(87)…. = 821

(94)….. = 920

actividad n°3 Resuelve de las dos formas posiblesAplica la propiedad distributiva

a) (4.2)2 b) c)

actividad n°4 Unir las operaciones con el mismo resultado

33.32.3 35.37:311

(35)0

(35)3:33

(32.3)2

(35.3)2

37:(34.32)

(8.4)2 122



5

actividad n°5 Completa la frase con el resultado del calculo

a) El cuerpo humano está compuesto por _ _ _ _ billones de células

21 2523:362.425

b) La piel se renueva cada _ _ _ _ días 53910025:73

c) A lo largo de un día, el corazón bombea _ _ _ _litros de sangre

34502 10.210015:9

d) El récord mundial de permanencia bajo el agua sin respirar es de _ _ _ min

cuarenta y dos segundos 5.2:10010015:1204.144

e) En el cuerpo hay más de _ _ _articulaciones 4003431212.34.3 332

f) La caja craneana está compuesta por _ _ _ _hueso

2121292.122.43 53

g) Por día respiramos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ litros de aire

20323 10.69535:101001000

h) En los ojos hay _ _ _ _ _millones de nervios receptores 145623 6112.1.51001213:3

actividad n°6 Expresa en lenguaje simbólico

i. La suma entre ocho y doce es veinte.

ii. Nueve es menor que trece

iii. El doble de dieciocho es treinta y seis

iv. El cuadrado de 6 coincide con el producto entre cuatro y nueve

v. Cociente entre doscientos y veinticinco es ocho

vi. La mitad de cuarenta y seis da lo mismo que la raíz de ciento noventa y seis

actividad n°7 Completar el siguiente crucinumero:

2

2 2

2

2 2

2

2 5

2 4

:

1) 7 2 : 3 7 10

2) 5 4 .2

3)4. 15 8 16 : 2

5)10 5

6) 4. 3 1 1

7)5 1 4

8)9 29 5 : 8 6.7 1

Horizontales

2

2 2 2

2 3 2

2 5

2

2

2

1)24 : 2.3 6

2)9 : 3 7 2

3) 5 2 2 : 2 .5

4)1000 : 10 1

5)7.3 12 4 : 2 5

6) 2 13 .5

7)9 : 3 5 2.7 12

Verticales

1 2

3 4

5 6

7 8



6

actividad n°8 Plantea el cálculo y resuelve

a) Analía compró 10 latas de duraznos a $ 26, 20 latas de peras a $ 17 y latas de ananá a $

29. Si gastó $ 1035, ¿cuántas latas de ananá compró?

b) El presupuesto de un ayuntamiento es de 3.606.072 $. Se han invertido en obras

1.409.114$, en pagar al personal 394.735$y en mantenimiento 901.518$. ¿Cuánto dinero

queda para festejos?

c) Para la inauguración de los Juegos Olímpicos se han vendido 30.000 entradas a 72$,

12.540 a 108$ y 45.000 entradas a 54$. ¿Cuánto dinero se ha recogido en total?

d) En un depósito hay 550 litros de aceite. Se vende en botellas de 2 litros y cada botella

sale por 5,20$. ¿Cuánto dinero sacaremos en total?

e) En una cuba de vino hay 512hl y en otra 400hl. Si se juntan y se ponen en garrafas de 5

litros. ¿Cuántas garrafas saldrán?

f) En una piscina caben 63.000 litros de agua. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse si por el

grifo manan 35 litros cada minuto?

g) Halla un número que al multiplicar por dos el resultado de sumarle 154, nos dé 948.

h) Halla un número que al sumarle 121 a su carta parte y restarle 25 nos dé 111.

i) Una piscina tiene el doble de largo que de ancho. Se ha construido una valla paralela a

los bordes a una distancia de 5m de los mismos y se han necesitado 190m de alambrada.

Cuáles son las dimensiones de la piscina?

j) Una bolsa de naranjas costaba 8$. Me pareció demasiado y pedí que quitaran 4kg.

Ahora vale 4,8$. ¿Cuánto pesaba la bolsa?

k) En una granja se han vendido 1782 huevos. Si dos docenas y media cuestan 4,5$

¿Cuánto dinero han recaudado?

l) Un pastor tenía 17 ovejas. Los lobos le mataron a todas<menos a 7. ¿Cuántas le

quedaron?

m) ¿Cuántas monedas de 5 céntimos te darán con 2$?

n) Francisco tiene 75€. Roberto tiene 13€ más que Francisco. Juan tiene 21€ menos que

Roberto. ¿Cuánto tienen entre los tres?

o) Un almacenista compra 200 cajas de naranjas, de 20 kg cada una, por 1000$. El

transporte le costó 160$. Las selecciona y las envasa en bolsas de 5kg. En la selección

desecha, por defectuosas, unos 100kg. ¿A cómo debe vender la bolsa si desea ganar 400

p) Un restaurante pagó el mes pasado una factura de 1144$ por 143kg de carnes. ¿Cuántos

kilos ha gastado este mes sabiendo que la factura asciende a 1448$?

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