TEMA 10:TEMA 10:

TÉCNICASTÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA ESTADÍSTICAS PARA LA GESTIÓN DE LA LA GESTIÓN DE LA

CALIDADCALIDAD

1. El Histograma

Gráfico que representa los datos de forma ordenada de tal forma que se vea

de inmediato la frecuencia con la que se repite un cierto resultado.

• La frecuencia se representa en el eje vertical .• La magnitud del resultado a analizar en el eje

vertical.

Formas típicas:

• Distribución en Campana: los datos se distribuyen de una forma normal. El proceso es estable.

• Distribución Sesgada: los datos se desplazan hacia un extremo de la media. La distribución no es normal y es conveniente investigar el proceso.

• Distribución Bimodal: los datos puede que vengan de dos procesos diferentes. (Como por ejemplo, que estén tomados en condiciones diferentes).

2. Polígono de Frecuencias

Si unimos con una línea los puntos medios de

las barras verticales de un histograma, seobtiene la cuerva. Cuando la distribución

defrecuencia es uniforme y tiende haciala media central, se conoce a este forma

comoCampana de gauss.

3. Control Estadístico de Procesos (SPC)

En un proceso interviene multitud de variables. Dado que estos factores no actúan

siempre de la misma forma, aparecen fluctuaciones en las características del producto

en el proceso.

El SPC permite prever estas variaciones y mantenerlos en unos límites razonables

para el conjunto del procesos de organización.  Podemos clasificar las variables en 2 grupos: Controlables y No

Controlables.

• Variables controlables (causas asignables): son variables que se pueden identificar y es conveniente descubrir y eliminar.

Ejemplo: fallos de desgaste, desajuste

de máquinas.

• Variables no controlables (causas no asignables) : variables de tipo aleatorio difíciles de controlar.

Ejemplo: Cambio de temperatura ambiente, presión

ambiental...

- Cuando un proceso es afectado únicamente por una serie de variables aleatorias producidas por causas no asignables, se dice que el proceso está bajo control estadístico.  

- Cuando además de las causas no asignables aparecen en el proceso variaciones debido a causas asignables

el proceso está fuera de control estadístico.

4. Estadística Básica

Con la estadística es posible pronosticar o prever la variabilidad de un proceso sinnecesidades de medir o conocer las características de todos los productos que seproducen a la salida.

 

1.  Media Aritmética

Dados los n números a1,a2, ... , an, la media aritmética se define simplementecomo:

2. Desviación Típica

Es una medida (cuadrática) que informa

de la media de distancias que tienen los

datos respecto de su media aritmética,expresada en las mismas unidades que

lavariable.

3. Distribución

Si el proceso se comporta de forma controlada, la distribución de los resultados

de la muestra se aproximará a la distribución normal o de Campana de Gauss.

Se recurre a controlar una muestra de los productos y después se extrapolan los

resultados y se averigua si las variaciones de las características del producto están

dentro de unos márgenes aceptables.

5. Gráficos de Control

Es un gráfico de tipo lineal en el que se representa a lo largo del tiempo el estado del

proceso que se desea controlar.

En el eje horizontal (X) se indica el tiempo y en el vertical (Y) se representa el indicador

de la variable cuya calidad se está midiendo o controlando. Se le añaden dos líneas

horizontales con los límites superior e inferior de control, es decir los valores máximos

y mínimos que el objeto del análisis puede presentar (tolerancia), así como una línea

central. • Gráficos de control por variables.

• Gráficos de medias/ recorridos.

• Gráficos de control por atributos.

Pueden ser:

5.1. Gráficos de Control por Variables

Controlan la variación de una determinada característica que sea medible(dimensiones, pesos, etc). Resultan muy útiles para detectar cualquier anomalía

en el proceso.

Esta variación oscila entre un valor máximo y uno mínimo, determinados por unafórmula:

• Límite de control superior: LCS=X+3d• Límite de control inferior: LCI=X-3d

Mientras los valores del gráfico queden comprendidos entre estos dos valores el proceso estará bajo control estadístico.

5.2. Gráficos de Medias/Recorridos

Gráfico de medias (X): Se realizan sobre las medidas obtenidas en cada muestra, nopor unidad.

Gráfico de recorridos (R): Se traza el comportamiento del recorrido de cada una delas muestras.

En la práctica se suele recurrir a algún programa de ordenador especializado en el que el control estadístico de la Calidad dado lo extenso de sus cálculos.

Algunos programas son:

SPSS (www.spss.com/spain), Qstat, STATGRAPHICS (www.statgraphycs.com), MINITAB (www.minitab.com/spanish), ISOSYSTEM SPC (www.isosystem.com.ar).

Controlan si el elemento inspeccionado cumple o no unas determinadas condiciones (conforme - no conforme, pasa - no pasa, funciona - no funciona, etc). Muy útilcuando lo que se desea controlar es más difícil de cuantificar con una medida(arañazos en la superficie, presencia de golpes, medidas controladas con un calibretipo pasa o no pasa.

Suele hacerse cuando los fallos ya se han producido, es decir, al final del proceso.

Son necesarios para asegurar la calidad final del producto acabado. Más cercana a la idea de Control de Calidad que con la de Calidad Total.

Existen varios tipos de éstos gráficos siendo los más habituales los de porcentajes de unidades no conformes (p%).

5.3. Gráficos de Control por Atributos

6. Capacidad de Proceso y de Máquinas

Un proceso o máquina es válido cuando los productos que se obtienen de ellas

cumplen con las especificaciones.

En la práctica, si queremos que un proceso produzca de forma eficiente solemos fijar

una tolerancia (un margen de error) de fabricación.

Es posible diseñar un proceso estable que esté bajo control, en el cual el límite de

control superior (LCS) sea mayor que el límite superior tolerable (LTS).

6.1. Índice de Capacidad

Si somos capaces de diseñar un proceso en el que el LTS y el LTI son más pequeños que el intervalo de 6 veces la desviación típica, podremos asegurar que el 99´973 % de los productos se encuentran en la zona de tolerancia, y el proceso sería válido si el índice de capacidad es mayor o igual a 1´33, siendo no válido si es menor que 1´33.

7. Planes de Muestreo

La única manera de garantizar que todos los productos son correctos seríainspeccionando el 100% de la producción, pero como esto no es factible

recurrimos a técnicas estadísticas de muestreo consistentes en tomar una pequeña

muestra de forma aleatoria de un lote de productos e ir mirando si cumplen las

especificaciones.

El lote será aceptado o rechazado en función del número de unidades que hayan

cumplido las especificaciones.

Existen dos tipos de muestreo:

• Planes de muestreo por atributos: Se comprueba el número de productos que no son conformes.

• Planes de muestreo por variables: Se comprueba el número de productos que no cumplen con algunas de las características en sus especificaciones.

7.1. Planes de Muestreo según Norma UNE 66020

Esta norma se utiliza para establecer el número de unidades que será necesario inspeccionar según el tamaño del lote.

Existen varios niveles de inspección:

• Inspección general: Se usa en la mayoría de los casos.

- Nivel I: Nivel reducido, se aplica cuando hay evidencias de buen comportamiento del suministro.

- Nivel II: Nivel normal, aconsejado para productos nuevos. - Nivel III: Nivel riguroso, se utiliza cuando hay evidencias de falta de

calidad. • Inspección especial: Se utiliza en casos muy excepcionales.

El Nivel de Calidad Aceptable (NCA), es el porcentaje máximo de unidades

no conformes aceptables por lote.

7.2. Tipos de muestreo

• Muestreo simple: Se hace sobre una sola muestra. • Muestreo doble: Se contempla la posibilidad de contemplar una

segunda muestra. • Muestreo múltiple: Se contempla la posibilidad de contemplar más de

dos muestras.