STATISTIKA

UJI HIPOTESIS DESKRIPTIF SATU SAMPEL NONPARAMETRIS

Kelompok 7 :

1. Efrien Dhian N (4201407007)

2. Werdani Sulistya H (4201410097)

Hipotesis Deskriptif adalah dugaan terhadap nilaisatu variabel dalam satusampel walaupun didalamnya bisa terdapat beberapa kategori.

Penggolongan uji hipotesis :

1. Data Nominal

2 kelompok kelas uji binominal

≥ 2 kelompok kelas uji satu sampel

2. Data Ordinal uji run (randomness)

2

UJI HIPOTESIS DESKRIPTIF SATU SAMPEL

UJI BINOMINAL

Digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif jikapopulasi :

Terdiri atas 2 kelompok kelas

Datanya nominal

Jumlah sampelnya kecil

Hipotesis :

Ho : P1 = P2 = 0

Ha : P1 ≠ P2 ≠ 0

Uji statistik :

Dimana

Kriteria uji :

Ho ditolak jika :

Ho diterima jika :

xNxx QPx

NP

xP

xP

!!

!

xNx

N

x

N

Contoh :

Dilakukan penelitian untuk mengetahuikecenderungan masyarakat dalam memilih fisioterapiuntuk keluarga. Berdasarkan 24 anggota sampelyang dipilih secara acak ternyata 14 orang memilihklinik RS dan 10 orang memilih klinik privat

Penyelesaian :

Ho yang diajukan adalah peluang masyarakat dalammemilih dua jenis pelayanan fisioterapi yaitu klinikRS dan privat adalah sama, yaitu 50%

Ho : P1 = P2 = 0,5

Ha : P1 ≠ P2 ≠ 0,5

Diketahui : N= 24

x=10

Koefisien binomialnya adalah 0,271

Dengan α= 1%, diperoleh P > α (0,271>0,01)

Maka Ho diterima atau Ha ditolak

Kesimpulan : kemungkinan masyarakat dalam memilihpelayanan adalah sama, yaitu 50%

Uji X2 adalah uji yang digunakan untuk mengujiihipotesis deskriptif jika populasi :

Terdiri atas 2 kelompok kelas atau lebih

Datanya nominal

Jumlah sampelnya besar

Hipotesis :

Ho : P1 = P2 = 0,5

Ha : P1 ≠ P2 ≠ 0,5

UJI X2 SATU SAMPEL

Uji statistik :

fo = frekuensi yang diobservasi

fh = frekuensi harapan

Kriteria uji :

Ho ditolak jika X2 hitung > X2 tabel

Ho diterima jika X2 hitung ≤ X2 tabel

k

i h

ho

f

ff

1

2

contoh :

Telah dilakukan pengumpulan data untuk mengetahuibagaimana kemungkinan masyarakat dalam memilihfisioterapis (fisioterapis pria dan wanita). Sampeldiambil acak sebanyak 300 orang. Dari sampeltersebut ternyata 200 orang memilih pria dan 100 orang memilih wanita.

Hipotesis yang diajukan :

Ho : peluang fisioterapis pria dan wanita sama dalammemberikan pelayanan

Ha : peluang fisioterapis pria dan wanita tidak samaunrik dipilih

fisioterapis fo fh fo-fh (fo-fh)2 (fo-fh)2/fh

Pria

wanita

200

100

150

150

50

-50

2500

2500

16,67

16,67

jumlah 300 300 0 5000 33,34

Berdasarkan dk=1 dan taraf kesalahan α=5% maka chi kuadrat tabel 3,841

Jadi, nilai X2 hitung > nilai X2 tabel

Maka Ho ditolak

Kesimpulan : masyarakat tcenderung memilihfisioterapis pria dibanding fisioterapis wanita

UJI RUN

Uji run digunakan untuk menguji hipotesis deskriptifsatu sampel:

Jika populasinya berbentuk data nominal

Pengujian dilakukan dengan cara mengukur ke-random-an populasi berdasarkan data hasilpengamatan sampel.

Misalnya melempar sekeping uang logam yang mukadiberi tanda ® dan bagian belakang diberi tanda ©. Setelah dilempar sebanyak 15 kali makamenghasilkan data sebagai berikut :

® ® ® © © © ® © © © © ® ® © ®

Ho : urutan pelemparan mata uang bersifat random

Ha : urutan pelemparan mata uang bersifat tidakrandom

Pengujian hipotesis dilakukan dengan membandingkanjumlah run dalam observasi dengan nilai harga r dalamtes Run, dengan tingkat signifikasi tertentu

Bila run observasi berada diantara run kecil dan run besar, maka Ho diterima dan Ha ditolak

®®® ©©© ® ©©©© ®® © ®

1 2 3 4 5 6 7

Jumlah sampel (N) = 15

n1 = 8

n2 = 7

Berdasarkan tabel nilai run, maka harga r kecil = 4 dannilai r besar =13. jumlah run 7 terletak pada angka 4 s.d 13, yaitu pada daerah penerimaan Ho. Dengandemikian, Ho diterima dan Ha ditolak.

Kesimpulan :

Peluang munculnya angka dan gambar pada pelemparanuang logam bervariasi.

Jika n1 dan n2 lebih dari 20 (N lebih dari 20) maka pengujian hipotesis menggunakan rumus z

1

22

5,012

21

2

21

212121

21

21

nnnn

nnnnnn

nn

nnr

rz

r

r