Problemas matemáticos. propuesta para las familias

PASOS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS

DATOSEscribe aquí en forma de gráfico los datos que necesitas para

resolver el problema.

ESTRATEGIAEscribe aquí que

operación u operaciones

necesitas para resolver el problema.

OPERACIÓNEscribe aquí las

cuentas necesarias y

comprueba que están bien

hechas.RESULTADO

Escribe aquí el resultado del

problema como una oración

completa

DATOS

ESTRATEGIAS

OPERACIONES

RESULTADOS

1. Procesar la lectura del problema

2. Transformar lo leído en un proceso lógico-matemático

3. Transformar este proceso en operaciones matemáticas

1.LECTURA

2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO

3. OPERACIÓN MATEMÁTICA

Normalmente el segundo paso no se ha enseñado, con lo que el alumnado no

tiene elementos para traducir lo que lee en operaciones

matemáticas

MAT.1.1.1. Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos de una operación en situaciones sencillas de cambio, combinación, igualación y comparación de la vida cotidiana. (CMCT).

NORMATIVA DE PRIMARIA


TIPOS DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS PARA 1º CICLO

DE CAMBIO DE COMBINACIÓN

DE COMPARACIÓN DE IGUALACIÓN

ESTADO INICIAL

CAMBIO ESTADO FINAL

REFERENTE DIFERENCIA

COMPARADO

CANTIDAD A IGUALAR

AUMENTO

CANTIDAD COMPARADA

3+2= 5 5-2= 3

5-3= 2


TOTAL

5PARTE

3PARTE

2LOS NÚMEROS DE LA SUMA Y LA RESTA TIENEN LA SIGUIENTE RELACIÓN: EL NÚMERO MAYOR ES EL TOTAL QUE SE LOGRA AL UNIR LOS DOS NÚMEROS MENORES, QUE SERÍAN LAS PARTES DE ESE TOTAL. POR TANTO:

3+2= 5LA SUMA ES LA UNIÓN DE LAS PARTES

LA RESTA ES LA DIFERENCIA ENTRE EL TOTAL Y CADA UNA DE LAS PARTES

5-3= 2

5-2= 3


Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?

1.LECTURA


ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL?

3. OPERACIÓN MATEMÁTICA

2 3 5

EJEMPLO

3+X= 5 5-X= 2 X-3= 2

X= 5-3 X= 5-2 X= 3+2ECUACIONES DE 1º GRADO

EXISTEN 31 TIPOS DE PROBLEMAS SIMPLES

Y TAMBIÉN 31 TIPOS DE PROBLEMAS DE DOS O MÁS OPERACIONES

PERO EN 1º CICLO SÓLO VAMOS A HACER ESTOS PROBLEMAS

PROBLEMAS DE CAMBIO

ESTADO INICIAL CAMBIO ESTADO FINAL

Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?

En los problemas de cambio hay siempre tres situaciones, como tres fotos en el tiempo: un estado inicial, un cambio y un estado final. Siempre sabremos dos de estos estados y tendremos que averiguar el tercero

*ES IMPORTANTE SABER QUE EL TOTAL PUEDE COINCIDIR CON EL ESTADO FINAL O CON EL ESTADO INICIAL PERO NUNCA CON EL CAMBIO

TIPOS DE PROBLEMAS DE CAMBIO

ESTADO INICIAL

CAMBIO ¿ESTADO FINAL? CAMBIO 1 Y 2

ESTADO INICIAL

¿CAMBIO? ESTADO FINAL CAMBIO 3 Y 4

¿ESTADO INICIAL ? CAMBIO ESTADO FINAL CAMBIO 5 Y 6

PROBLEMAS DE CAMBIO 1 (1º y 2º)

ESTADO INICIAL

CAMBIO ¿ESTADO FINAL?

Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?


3 2 5

CAMBIO 1 Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?

5 2 3

PROBLEMAS DE CAMBIO 2 (1º y 2º)

ESTADO INICIAL

CAMBIO ¿ESTADO FINAL?

Ej: Había 5 pollitos y se fueron 3 ¿Cuántos hay ahora?


3 2 5

CAMBIO 2 Ej: Había 5 pollitos y se fueron 3 ¿Cuántos hay ahora?

5 3 2

PROBLEMAS DE CAMBIO 3 (2º)

ESTADO INICIAL

¿CAMBIO? ESTADO FINAL

Ej: Había 2 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos han venido?

ESTADO INICIAL ¿CAMBIO? ESTADO FINAL

2 3 5

CAMBIO 3 Ej: Había 2 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos han venido?

5 2 3


ESTADO INICIAL


Ej: Había 5 pollitos y ahora hay 3 ¿Cuántos se han ido?

ESTADO INICIAL


3 2 5

CAMBIO 4 Ej: Había 5 pollitos y ahora hay 3 ¿Cuántos se han ido?

5 3 2


¿ESTADO INICIAL?

CAMBIO ESTADO FINAL

Ej: Vinieron 3 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos había al principio?

¿ESTADO INICIAL? CAMBIO ESTADO FINAL

3 2 5

CAMBIO 5 Ej: Vinieron 3 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos había al principio?

5 2 3


¿ESTADO INICIAL?

CAMBIO ESTADO FINAL

Ej: Se fueron 3 pollitos y ahora hay 2 ¿Cuántos había al principio?

¿ESTADO INICIAL? CAMBIO ESTADO FINAL

3 2 5

CAMBIO 6 Ej: Se fueron 3 pollitos y ahora hay 2 ¿Cuántos había al principio?

5 2 3

PROBLEMAS DE COMBINACIÓN

En los problemas de combinación hay siempre una categoría superior que engloba a otras inferiores. Siempre sabremos dos de esas categorías y tendremos que averiguar la tercera

*SIEMPRE LA CATEGORIA SUPERIOR SERÁ EL TOTAL PORQUE INCLUYE LAS CATEGORÍAS INFERIORES QUE SERÍAN LAS PARTES

Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay?

TIPOS DE PROBLEMAS DE COMBINACIÓN

COMBINACIÓN 1

COMBINACIÓN 2

PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 1 (1º y 2º)

Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay?

COMBINACIÓN 1 Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay?

3 2 5

5 2 3

PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 2 (1º y 2º)

Ej: Había 5 aves entre pollitos y patitos. Se fueron los 3 pollitos ¿Cuántos patitos quedaron?

Ej: Había 5 aves entre pollitos y patitos. Se fueron los 3 pollitos ¿Cuántos patitos quedaron?

5 3 2

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

Implica la comparación entre dos conjuntos (uno superior y otro inferior). Se pregunta sobre la diferencia o sobre uno de los conjuntos.

Ej: En un cesto hay 5 manzanas y en otro 2 ¿Cuántas manzanas más hay en el primer cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

TIPOS DE PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

COMPARACIÓN 1 Y 2

COMPARACIÓN 3 Y 4

COMPARACIÓN 5 Y 6

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

CONJUNTO SUPERIOR

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

CONJUNTO INFERIOR

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 1 (1º y 2º)


CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR


CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

5 2 3

5 2 3

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 2 (1º y 2º)

Ej: En un cesto hay 3 manzanas y en otro 5 ¿Cuántas manzanas menos hay en el primer cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

Ej: En un cesto hay 3 manzanas y en otro 5 ¿Cuántas manzanas menos hay en el primer cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

5 3 2

5 3 2

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 3 (2º)

Ej: En un cesto hay 3 manzanas menos que en otro cesto de 5 ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

Ej: En un cesto hay 3 manzanas menos que en otro cesto de 5 ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

5 3 2

5 3 2


Ej: En un cesto de 5 manzanas hay 3 más que en otro ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

Ej: En un cesto de 5 manzanas hay 3 más que en otro ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

5 3 2

5 3 2


Ej: En un cesto hay 2 manzanas y en otro 3 más ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR


Ej: En un cesto hay 2 manzanas y en otro 3 más ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

5 3 2

5 2 3


Ej: En un cesto de 2 manzanas hay 3 menos que en otro ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

CONJUNTO INFERIOR

Ej: En un cesto de 2 manzanas hay 3 menos que en otro ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto?

CONJUNTO SUPERIOR

DIFERENCIA

COMPARADO

5 3 2

5 2 3

PROBLEMAS DE IGUALACIÓN

Son situaciones en las que se da al mismo tiempo un problema de cambio y otro de comparación. O sea, una de las cantidades (cantidad de referencia) debe modificarse creciendo o disminuyendo para llegar a ser igual a la otra cantidad (cantidad comparada).

Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ?

CANTIDAD DE REFERENCIA

AUMENTO O DISMINUCIÓN

CANTIDAD COMPARADA

EL TOTAL SIEMPRE COINCIDE CON LA CANTIDAD COMPARADA O CON LA CANTIDAD A IGUALAR, PERO NUNCA CON EL AUMENTO O LA DISMINUCIÓN

TIPOS DE PROBLEMAS DE IGUALACIÓN

IGUALACIÓN 1 Y 2

IGUALACIÓN 3 Y 4

IGUALACIÓN 5 Y 6


CANTIDAD COMPARADA



CANTIDAD COMPARADA



CANTIDAD COMPARADA


PROBLEMAS DE IGUALACIÓN 1 (2º)

Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ?


AUMENTO

CANTIDAD COMPARADA

Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ?

5 3 2


AUMENTO

CANTIDAD COMPARADA

5 3 2

PROBLEMAS DE IGUALACIÓN 2 (2º)

Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros tiene que perder la niña para que tenga la misma cantidad ?


DISMINUCIÓN

CANTIDAD COMPARADA

Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros tiene que perder la niña para que tenga la misma cantidad ?

5 3 2


DISMINUCIÓN

CANTIDAD COMPARADA

5 3 2

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