Procent, att låna pengar

Inger Bäckström, Burträsk

Att låna pengar


Att låna betyder att man ska betala tillbaka.



Att betala tillbaka det man har lånat

kallas att amortera.



Att betala tillbaka det man har lånat

kallas att amortera.Att betala en avgift för att man har fått låna kallas att betala ränta.


Nu tänker vi oss att det är så här:


Du behöver låna pengar av banken.



Du har ett visst antal år på dig att betala tillbaka lånet.



Banken vill ha lite extra pengar av dig för att du har

fått låna.

Du har ett visst antal år på dig att betala tillbaka lånet.


Lån : lånesumma


Lån : lånesumma

Betala tillbaka : amortera


Lån : lånesumma


På hur lång tid ska du betala tillbaka: amorteringsplan


Lån : lånesumma


På hur lång tid ska du betala tillbaka: amorteringsplan

Avgift för att du har fått låna : ränta


Du lånar 10 000 kr. Din lånesumma: 10 000 kr



Din amorteringsplan: 3 år



Din amorteringsplan: 3 år

Din räntesats: 3,5 %


Du ska betala tillbaka lånet på tre år.



Dessutom ska du betala 3,5 % av lånesumman till banken, som tack för att du fick låna pengarna.



Dessutom ska du betala 3,5 % av lånesumman till banken, som tack för att du fick låna pengarna.

Du vill veta vad det kommer att kosta varje månad att ha det lånet.


Steg 1:


Hur mycket ska du betala i ränta varje månad på det

du har lånat?

Steg 1:


Du vet räntesatsen i procent.


Du vet räntesatsen i procent. Nu ska du räkna ut hur mycket

räntan blir i kronor.


Du vet räntesatsen i procent. Nu ska du räkna ut hur mycket

räntan blir i kronor.

Räntan räknas på ett år om ingen säger något annat.


Kom ihåg när du ska räkna med procent:


Kom ihåg när du ska räkna med procent:

AndelenhelaDet

Delen

_


Här vet du andelen och det hela och ska räkna ut delen.


=3,5 %



=3,5 %

Andelen = Räntesatsen i %



=3,5 %


Det hela = Lånesumman i kr



=3,5 %


Räntan i kr

Det hela = Lånesumman i kr



Vi börjar med att räkna ut hur mycket 1 % är.


Det hela, lånesumman, är 10 000 kr.


Hur mycket är 1 % av låne-summan?

Det hela, lånesumman, är 10 000 kr.


Vi delar upp vår lånesumma i procent, i hundradelar.





En hundradel



En hundradel


1 % ==


En hundradel


1 % =

1 % = 100 kr


En hundradel


Räntesatsen är 3,5 %.Du ska alltså betala

3,5 % i ränta.Hur mycket blir det i

kronor?


1 % = 100 kr


1 % = 100 kr

3,5 hundradelar


1 % = 100 kr

3,5 hundradelar= 3,5 %


1 % = 100 kr

Då är 3,5 % =



1 % = 100 kr

Då är 3,5 % =

3,5 100kr =∙



1 % = 100 kr

Då är 3,5 % =

3,5 100kr =∙350 kr



Du ska alltså betala 350 kr per år

i ränta när du lånar 10 000 kr till

räntesatsen 3,5 %.



Nu ska vi räkna utan bilder eller andra förklaringar.

Jag visar två sätt som man kan använda när man vet andelen och det hela, och ska räkna ut delen:


Metod 1


Metod 1

3,5 % av 10 000 kr?


Metod 1

3,5 % av 10 000 kr?

1 % = kr100100

10000


Metod 1

3,5 % av 10 000 kr?

1 % =

3,5 % = 3,5 100 = 350 kr∙

kr100100

10000


Metod 2 (här kommer först en förklaring)



Skriv allt i samma uträkning




3,5 % av 10 000 kr?




3,5 % av 10 000 kr?

1 % = 100

10000




3,5 % av 10 000 kr?

1 % =

3,5 % = 3,5 ∙

100

10000




3,5 % av 10 000 kr?

1 % =

3,5 % = 3,5 det där∙

100

10000




3,5 % av 10 000 kr?

1 % =

3,5 % = 3,5 det där∙

100

10000


3,5 % = 3,5 ∙ 100

10000


3,5 % = 3,5 ∙ 100

10000

Tänk att du ska multiplicera ihop 3,5 och 10 000 först, innan du delar med 100,


3,5 % = 3,5 ∙ 100

10000

Tänk att du ska multiplicera ihop 3,5 och 10 000 först, innan du delar med 100, MEN du gör det inte i alla fall, du skriver det bara på samma bråkstreck.


3,5 % = 3,5 ∙ 100

10000

100

100005,3

Tänk att du ska multiplicera ihop 3,5 och 10 000 först, innan du delar med 100, MEN du gör det inte i alla fall, du skriver det bara på samma bråkstreck.


3,5 % = 3,5 ∙ 100

10000

100

100005,3


3,5 % = 3,5 ∙ 100

10000

100

100005,3


3,5 % = 3,5 ∙ 100

10000

100

100005,3

Sedan kan du tänka att du räknar ut det här först istället.


Vi vet att, eller kan räkna ut, att


035,0100

5,3



035,0100

5,3

Därför kan vi skriva uträkningen så här:



3,5 % = 3,5 ∙ 100

10000

100

100005,3

= 0,035 10 000 = 350 kr∙


Metod 2,Så här skriver man när man använder denna metod:



3,5 % av 10 000 kr?



3,5 % av 10 000 kr?

3,5 % = 0,035



3,5 % av 10 000 kr?

3,5 % = 0,035

0,035 10 000 = 350 kr∙


Det var räntan på ett år.


Det var räntan på ett år.


Det var räntan på ett år. Man kan skriva beräkningen av räntan i kronor som ett samband/en formel:



Räntan i kronor = r



Räntan i kronor = rLånesumman = l (eller ibland används ordet ”kapitalet”, då blir beteckningen k)




Procentsatsen som decimaltal= p




Procentsatsen som decimaltal= pTiden = t (tiden=1 för ett år, om tiden handlar om antal månader anges tiden som tolftedelar)




Procentsatsen som decimaltal= pTiden = t (tiden=1 för ett år, om tiden handlar om antal månader anges tiden som tolftedelar)

r = l p t ∙ ∙ eller r = k p t ∙ ∙


Det var räntan på ett år. Du vill veta vad du ska

betala i ränta varje månad.


Hur många månader är det på ett år?



Javisst.



Javisst.

12 månader.


Ränta per månad blir då:



12

350



12

35029, 16 ≈ 29 kr


Det var räntan per månad.



Du ska också betala tillbaka själva lånet,



Du ska också betala tillbaka själva lånet, amortera,



Du ska också betala tillbaka själva lånet, amortera,

varje månad.


Beräkning:


Hur mycket ska du amortera,

Beräkning:



betala tillbaka,

Beräkning:



betala tillbaka, varje månad,

Beräkning:




om du ska betala tillbaka

Beräkning:




om du ska betala tillbaka på tre år?

Beräkning:


Varje år ska du amortera:



3

10000



3

10000Lånesumman



3

10000Lånesumman

Antal år



3

100003 333, 33 kr

Lånesumman

Antal år



3

100003 333, 33 kr

Ett år har 12 månader;

Lånesumman

Antal år



3

100003 333, 33 kr


Varje månad ska du amortera:

Lånesumman

Antal år



3

100003 333, 33 kr



12

33,3333

Lånesumman

Antal år



3

100003 333, 33 kr



12

33,3333 277,78 ≈ 278 kr

Lånesumman

Antal år



Du kan också skriva allt i samma uträkning:



123

10000



123

10000Lånesumma



123

10000Lånesumma

Antal månader totalt



123

10000277,78 ≈ 278 kr

Lånesumma




123

10000277,78 ≈ 278 kr

Du ska amortera 278 kr på lånet varje månad.

Lånesumma




Den totala kostnaden per månad för ett lån på 10 000 kr med räntesatsen 3,5 %:



Ränta = 29 kr



Ränta = 29 kr

Amortering = 278 kr



Ränta = 29 kr

Amortering = 278 kr

Total kostnad/mån = 29 + 278 = 307 kr



Den totala kostnaden för detta lån på 10 000 kr



med räntesatsen 3,5 % och



med räntesatsen 3,5 % och lånetid tre år:




Ränta = 3 350 kr = 1050 kr∙




Ränta = 3 350 kr = 1050 kr∙

Amortering = 10 000 kr




Ränta = 3 350 kr = 1050 kr∙

Amortering = 10 000 kr

Total kostnad/tre år = 1050 + 10 000 = 11 050 kr


Slut.


Slut.Vad har du

lärt dig?

Education

Procent, att låna pengar