Propiedades térmicas de la

materiaPresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State University

Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá:

• Escribir y aplicar relaciones entre presión, volumen, temperatura y cantidad de materia para gases ideales que experimentan cambios de estado.

• Escribir y aplicar la ley general de los gases para un estado particular de un gas ideal.

• Definir y aplicar conceptos que involucren masa molecular, moles y número de Avogadro.

Estado termodinámico

El estado termodinámico de un gas se define con cuatro coordenadas:

• Presión absoluta, P

• Temperatura absoluta, T

• Volumen, V

• Masa m o cantidad de materia n

Leyes de gas entre estados

Las leyes de Boyle, de Charles y de Gay-Lusac se pueden combinar en una sola fórmula para un gas ideal que cambia del estado 1 a otro estado 2.

Las leyes de Boyle, de Charles y de Gay-Lusac se pueden combinar en una sola fórmula para un gas ideal que cambia del estado 1 a otro estado 2.

P1, V1

T1 m1

P2, V2

T2 m2

Cualquier factor que permanezca

constante se elimina

Cualquier factor que permanezca

constante se elimina

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T

Estado 1

Estado 2

Ejemplo 1: La llanta de un automóvil tiene una presión manométrica de 28 psi en la mañana a 20 0C. Después de conducir durante horas la temperatura del aire interior de la llanta es de 30 0C. ¿Cuál será la lectura manométrica? (Suponga 1 atm = 14.7 psi.)

T1 = 20 + 273 = 293 K

T2 = 30 + 273 = 303 K

Pabs = Pmanom + 1 atm; P1 = 28 + 14.7 = 42.7 psi

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T

Mismo aire en llantas: m1 = m2Mismo volumen de aire: V1 = V2

Ejemplo 1: ¿Cuál será la presión manométrica?

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T

Dado: T1 = 293 K; T2 = 303 K; P1 = 42.7

psi

1 2

1 2

P P

T T

1 22

1

(42.7 psi)(303 K)

293 K

PTP

T

P2 = 44.2 psi

La presión manométrica es 14.7 psi menos que este valor:

P2 = 44.2 psi - 14.7 psi ; P2 = 29.5 psi

P2 = 29.5 psi

La composición de la materia

Cuando se trata con gases, es mucho más conveniente trabajar con masas relativas de átomos.

Bloques constructores

de los

átomos. electrón

protón neutrón

Átomo de helio

Los átomos contienen protones y neutrones , que tienen casi la misma masa, rodeados por electrones

que en comparación son casi despreciables.

Masas relativasPara entender escalas relativas, ignore los electrones y compare

los átomos por el número total de partículas nucleares.

Oxígeno, O 16 partículas

Carbono, C 12 partículas

Litio, Li 7 partículas

Helio, He 4 partículas

Hidrógeno, H 1 partícula

Masas atómicas de algunos elementos:

Masa atómicaLa masa atómica de un elemento es la masa de un átomo del elemento comparada con la masa de un átomo de carbono tomado como 12 unidades de masa atómica (u).

Carbono, C = 12.0 u

Nitrógeno, N = 14.0 u

Neón, Ne = 20.0 u

Cobre, Cu = 64.0 u

Hidrógeno, H = 1.0 u

Helio, He = 4.0 u

Litio, Li = 7.0 u

Berilio, Be = 9.0 u

Masa molecularLa masa molecular M es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que conforman la molécula.

Considere dióxido de carbono (CO2)

1 C = 1 x 12 u = 12 u

2 O = 2 x 16 u = 32 u

CO2 = 44 u

La molécula tiene un átomo de carbono y

dos átomos de oxígeno

Definición de molUn mol es aquella cantidad de una sustancia que contiene el mismo número de partículas que hay en 12 g de carbono 12. (6.023 x 1023 partículas)

1 mol de carbono tiene una masa de 12 g

1 mol de helio tiene una masa de 4 g

1 mol de neón tiene una masa de 20 g

1 mol de hidrógeno (H2) = 1 + 1 = 2 g

1 mol de oxígeno (O2) es 16 + 16 = 32 g

Masa molecular en gramos/mol

La unidad de masa molecular M es gramos por mol.

Hidrógeno, H = 1.0 g/mol

Helio, He = 4.0 g/mol

Carbono, C = 12.0 g/mol

Oxígeno, O = 16.0 g/mol

H2 = 2.0 g/mol

O2 = 16.0 g/mol

H2O = 18.0 g/mol

CO2 = 44.0 g/mol

Cada mol tiene 6.23 x 1023 moléculas

Moles y número de moléculas

Encontrar el número de moles n en un número dado N de moléculas: A

Nn

N

Número de Avogadro: NA = 6.023 x 1023 partículas/mol

Ejemplo 2: ¿Cuántos moles de cualquier gas contendrán 20 x 1023 moléculas?

n = 3.32 moln = 3.32 molmolmoléculas

moléculasNN

nA

23

23

10023.61020

Moles y masa molecular M

Encontrar el número de moles n en una masa dada m de una sustancia:

mn

M

La masa molecular M se expresa en gramos por mol.

Ejemplo 3: ¿Cuántas moles hay en 200 g de gas oxígeno O2? (M = 32 g/mol)

200 g

32 g/mol

mn

M n = 6.25 moln = 6.25 mol

Ejemplo 4: ¿Cuál es la masa de un sólo átomo de boro (M = 11 g/mol)?Se proporcionan tanto un número N = 1 como una masa molecular M = 11 g/mol. Recuerde que:

mn

M

A

Nn

N

A

m N

M N

23

(1)(11 g/mol)

6.023 x 10 atoms/molA

NMm

N m = 1.83 x 10-23

gm = 1.83 x 10-23

g

Ley de gas idealAl sustituir moles n por masa m, se sabe que:

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

n T n T

En otras palabras, la razón PV/nT es una constante, y si se puede encontrar su valor, se puede trabajar con un sólo estado.

Dado que un mol de cualquier gas contiene el mismo número de moléculas, tendrá el mismo volumen para cualquier gas.

Volumen de un mol de un gas:

V = 22.4 L o 22.4 x 10-3 m3

La constante universal de gas R

La constante universal de gas R se define del modo siguiente:

PVR

nT PV nRT

Evalúe para un mol de gas a 1 atm, 273 K, 22.4 L.

-3 3(101,300 Pa)(22.4 x 10 m )

(1 mol)(273 K)

PVR

nT

R = 8.314 J/mol·KR = 8.314 J/mol·K

Ejemplo 5: Doscientos gramos de oxígeno (M = 32 g/mol) llenan un tanque de 2 L a una temperatura de 250C. ¿Cuál es la presión absoluta P del gas?

V = 2 L

t = 250Cm = 200

g

O2

T = 250 + 2730 = 298 K

V = 2 L = 2 x 10-3 m3

PV nRTm

nM

m

PV RTM

-3 3

(200 g)(8.314 J/mol K)(298 K)

(32 g/mol)(2 x 10 m )

mRTP

MV

P = 7.74 MPaP = 7.74 MPa

Ejemplo 6: ¿Cuántos gramos de gas nitrógeno (M = 28 g/mol) ocuparán un volumen de 2.4 m3 si la presión absoluta es 220 kPa y la temperatura es 300 K?

V = 2.4 m3

T = 300 KP = 220 kPa

N2

mPV RT

M

3(220,000 Pa)(2.4 m )(28 g/mol)

(8.314 J/mol K)(300 K)

PVMm

RT

m = 5930 g o m = 5.93 kg

m = 5.93 kg

Resumen de fórmulas

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T 1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

n T n T

A

Nn

N m

nM

PVR

nT PV nRT

CONCLUSIÓN: Propiedades térmicas de la

materia