PROPIEDADES TERMICAS DE LOS MATERIALES

1. Introduccin.....................................................................................2 2. Capacidad Calorfica y Calor Especfico................3 3. Dilatacin Trmica..6 3.1. 3.2. 3.3. Coeficiente de expansin lineal..9 Coeficiente de expansin volumtrica.10 Dilatacin trmica en materiales......................15

4. Conductividad Trmica16 5. Tensiones Trmicas.20 5.1. Tensiones resultantes de la dilatacin.20 5.2. Tensiones resultantes de gradientes de temperatura21 6. Choque Trmico..22 6.1. Valores que influyen en el choque trmico23 6.2. Formas de medir la resistencia al choque trmico..24 6.3. Prevencin del choque trmico25

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PROPIEDADES TERMICAS DE LOS MATERIALES 1.- INTRODUCCION Por Propiedades Trmicas se entiende como la respuesta de un material al ser calentado. A medida que un slido absorbe energa en forma de calor, su temperatura y sus dimensiones cambian. Se sabe que las propiedades de un material pueden cambiar en funcin de su temperatura. En la mayora de los casos las propiedades mecnicas y fsicas dependen de la temperatura a la cual el material se usa o de la temperatura a la cual se somete el material durante su procedimiento. La capacidad calorfica, la dilatacin trmica y la conductividad trmica son

propiedades muy importantes en la utilizacin prctica de loa materiales.

2. CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR ESPECFICO: Al cero absoluto, los tomos del material tienen una energa mnima. Al aplicarles calor, los tomos adquieren energa trmica y vibran con amplitud y frecuencia

particular. La vibracin de cada tomo se transfiere a cada tomo vecino, produciendo una onda elstica llamada fonn. La energa del fonn se puedo expresar como:

Donde: c h = constante de Planck = frecuencia = velocidad de luz = longitud de onda

Tanto la capacidad calorfica como el calor especfico indican la capacidad del material para absorber calor. La capacidad calorfica es una propiedad que indica la capacidad de un material de absorber calor de su entorno; representa la cantidad de energa necesaria para aumentar la temperatura en una unidad. Matemticamente Definimos capacidad calorfica de un cuerpo como el cociente entre la cantidad de energa calorfica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. La capacidad calorfica est dada por:

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Donde dQ es la energa necesaria para producir un cambio dT en la temperatura. Se expresa, J/mol-K, cal/mol-K. En una forma menos formal es la energa necesaria para aumentar 1 K la temperatura de una determinada cantidad de una sustancia, (usando el SI). Se mide en unidades del SI julios/K (o tambin en cal/C). El calor especfico representa la capacidad calorfica por unidad de masa y sus unidades J/Kg-k, cal/g-k Para un sistema formado por una sola sustancia homognea se define adems el calor especfico o capacidad calorfica especfica c a partir de la relacin:

Donde: c : el calor especfico o capacidad calorfica especfica m: la masa de sustancia considerada

Tabla 1. Calor especfico y capacidad calorfica de algunos materiales [ 5]Calor especfico Material kcal/kg C Agua Acero Tierra seca Granito Madera de roble Ladrillo Madera de pino Piedra arenisca Piedra caliza Hormign Mortero de yeso Tejido de lana Poliestireno expandido Poliuretano expandido Fibra de vidrio Aire 1 0,12 0,44 0,19 0,57 0,20 0,6 0,17 0,22 0,16 0,2 0,32 0,4 0,38 0,19 0,24 kg/m 1000 7850 1500 2645 750 2000 640 2200 2847 2300 1440 111 25 24 15 1,2 kcal/m C 1000 950 660 529 430 400 384 374 484 350 288 35 10 9 2,8 0,29 Densidad Capacidad calorfica

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3.

DILATACION TERMICA La mayora de los materiales slidos se expanden cuando son calentados y se contraen cuando son enfriados. Un tomo que aumenta en energa trmica y empieza a vibrar se comporta como si tuviera un radio atmico mayor. La distancia entre tomos se incrementa y las dimensiones generales del material aumentan. El cambio de dimensiones por unidad de longitud l en el material est dado por el coeficiente lineal de expansin trmica l. Tambin se puede definir un coeficiente volumtrico de expansin trmica v, para describir el cambio de volumen al modificarse la temperatura del material. 3.1. Coeficiente de expansin lineal(l) : Es una propiedad que indica el grado de dilatacin de un material cuando es calentado y tiene unidades del recproco de la temperatura [(C)]-1. De este modo, el cambio en longitud con la temperatura para un material slido estar dado por:

Donde T0 Y Tf son las temperaturas inicial y final, y l0 y lf son las dimensiones iniciales y finales del material.

TABLA 2 Coeficiente lineal de expansin trmica [Askeland ,1998, Pg. 926]

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El coeficiente de expansin trmica est relacionado con la intensidad de los enlaces atmicos. Para que se muevan los tomos, salindose de sus posiciones de equilibrio, debe introducirse energa al material. Si es caracterstica del material una brecha muy profunda de energa, causada por un enlace atmico fuerte, los tomos se separarn menos y el material tendr un bajo coeficiente de expansin lineal.

Figura 1.Curva energa-espaciamiento para dos tomos[Askeland,1998, Pg. 32]

Esta relacin tambin sugiere que aquellos materiales con una alta temperatura de fusin, tambin causada por intensas atracciones atmicas, tendrn bajos coeficientes de expansin trmica (figura 3-2). En consecuencia el plomo (Pb) tiene un coeficiente mucho mayor que metales de alto punto de fusin como el tungsteno (W).

2. Figura. Relacin entre el coeficiente lineal de expansin trmicaPgina 5

y la

temperatura de fusin en los metales a 25C.[Askeland, 1998, Pg. 926]

3.2. Coeficiente de expansin volumtrica Del mismo modo que se define un coeficiente lineal de expansin trmica para expresar la variacin de la dimensiones de un material por unidad de longitud, podemos definir un coeficiente que describa el cambio de volumen al modificarse la temperatura del material. Los cambios de volumen con la temperatura pueden calcularse a partir de:

Donde: V y V0 son el cambio de volumen y el volumen inicial, respectivamente, y V simboliza el coeficiente de volumen de dilatacin trmica. En muchos materiales, el valor de V es anisotrpico, es decir depende de la direccin cristalogrfica a lo largo de la cual es medido. Para muchos materiales en que la dilatacin trmica es isotrpica, es aproximadamente igual a 3l. Supongamos que el cuerpo tiene un volumen V y se incrementa 1C la temperatura, luego el incremento de volumen es

Fig.3 (a) Grafica energa potencial vs distancia interatmica, mostrando el aumento en la separacin interatmica al aumentar la temperatura(b)Para una curva simtrica energa potencial separacin interatmica, no hay aumento en la separacin interatmica al aumentar al temperatura. [Callister, 1998, Pg. 672]

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3.3. Dilatacin trmica en materiales 3.4.1. Metales Tal como se establece en la tabla 3-2, los coeficientes lineales de dilatacin trmica de los metales ms comunes estn entre 5x10-6 y 25x10-6 (C)-1. En algunas aplicaciones es necesario un alto grado de estabilidad dimensional con respecto a fluctuaciones de temperatura. Esto ha dado lugar al desarrollo de una familia de aleaciones hierro-nquel y hierro-cobalto que tienen valores de l de orden de 1x10-6 (C)-1 .una de estas aleaciones ha sido desarrollada de manera que tuviera el mismo coeficiente de dilatacin que el vidrio Pyrex; de esta manera se evitan tensiones trmicas y la rotura en la unin cuando est unida con Pyrex y es sometida a variaciones de temperatura 3.4.2. Cermicas En muchos materiales cermicos los enlaces son relativamente fuertes, como se refleja en los coeficientes de dilatacin relativamente bajos; los valores se encuentran tpicamente en el intervalo entre 0,5 x 10-6

y 15x10-6

(C)-1. En el caso de cermicas no cristalinas y tambin aquellas con estructura cristalina cbica, es isotrpico. En caso contrario, es anisotrpico; e incluso algunas cermicas pueden contraerse en una determinada direccin al ser calentadas mientras ocurre lo contrario en otras direcciones. En los vidrios inorgnicos el coeficiente de dilatacin depende de la composicin. La slice vtrea (vidrio de Si 02 de alta pureza) tiene un coeficiente de dilatacin pequeo, 0.5x10-6(C)-1.Esto explica debido a una densidad de empaquetamiento pequea de manera que el cambio en la distancia interatmica produce un pequeo cambio dimensional

macroscpico. Aadiendo impurezas a la slice vtrea se aumenta el coeficiente de dilatacin. Los materiales cermicos sometidos a cambios de temperatura deben tener coeficientes de dilatacin trmica relativamente bajos y, adems, deben ser isotrpicos. En caso contrario, estos materiales frgiles pueden

experimentar fractura como consecuencia de los cambios dimensionarles no uniformes, lo cual se denomina choque trmico. 3.4.3. Polmeros Algunos materiales polmeros experimentan dilataciones trmicas muy elevadas al ser calentados tal como es de esperar por los altos coeficientes de dilatacin que van desde aproximadamente 50x10-6 hasta 300x10-6(C)-1.

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Los valores ms altos de 1 se encuentran en los polmeros lineales y ramificados debido a que los enlaces intermoleculares son dbiles y el entrecruzado es mnimo. Al aumentar el entrecruzamiento, la magnitud del coeficiente de dilatacin disminuye; los coeficientes menores se encuentran en los polmeros termoestables tales como la baquelita, en donde el enlace es casi completamente covalente.

4. CONDUCTIVIDAD TERMICA: La conduccin trmica es el fenmeno por medio del cual el calor se transporta de una regin de alta temperatura a una de baja temperatura de una sustancia. La propiedad que caracteriza la habilidad de un material de transferir calor es la conductividad trmica. Se define como: q = -kdT , donde , q: flujo de calor por unidad de tiempo por unidad de rea siendo esto la direccin del flujo. K: conductividad trmica.TABLA dT/dX: Gradiente3. Propiedades trmicas de del medio conductor. de temperatura a travs varios metales [Callister, 1998, Pg. 671]

La unidad de q: W/m2 = Kg.m2/s3m2

La unidad de K: W/mK = Kg.m2/s3.m.K Esta ecuacin solo es vlida para flujos estacionarios o sea flujos que no cambian con el tiempo. Tambin el signo menos en la expresin indica que el flujo de calor se da de caliente a fro. 4.1 Mecanismos de conductividad de calor:

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El calor se transporta en materiales, slidos tanto por onda de vibracin de la red (fonones) como por electrones libres. La conductividad trmica est asociada con estos dos mecanismos y la conductividad total es la suma de las dos contribuciones. K= Kl+Ke Kl: conductividad debida a la vibracin de la red. Ke: conductividad debida a los electrones. Usualmente una de las dos es predominante. La energa trmica asociada con los fonones u ondas de red es transportada en la direccin de su movimiento. La contribucin Kl resulta de un movimiento neto de fonones de regiones de alta de baja temperatura de un cuerpo a travs del cual existe un gradiente de Temperatura. Los e- conductores libres participan en la conduccin trmica de los e-. Para los e- libres en una regin caliente del espcimen se imparte una ganancia en la energa cintica. Ellos entonces migran hacia reas fras, donde algo de esa energa cintica se transfiere a los tomos como consecuencia de colisiones con fonones u otras imperfecciones en el cristal. La contribucin relativa de Ke a la conductividad trmica total se incrementa con el incremento de las concentraciones de e- libres dado que habr ms electrones disponibles para participar en este proceso de transferencia de calor.

METALES En metales de alta pureza , el mecanismo de e- de transporte de calor es mucho ms eficiente que la contribucin de los fonones porque los e- no son tan fcilmente dispersados como los fonones y tienen mayores velocidades. Por ello, los metales son extremadamente buenos conductores del calor porque tienen un nmero considerable de e- libres que participan en la conduccin trmica. Dado que los e-libres son responsables tanto de la conductividad elctrica como trmica en metales puros los tratamientos tericos aseguran que estos dos factores estn relacionados por la ley de Wiedemann-Franz L= K/sT s: Conductividad elctrica. T: temperatura absoluta. L: Constante La aleacin de metales con impurezas resulta en una reduccin de la conductividad trmica ya que los tomos que constituyen las impurezas, especialmente si estn en solucin slida actan como centros de dispersin, bajando la eficiencia del movimiento de los e-.

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CERMICOS Los materiales no metlicos son aisladores ya que ellos no tienen gran nmero de e- libres. De aqu que los fonones son los principales responsables para la conductividad trmica: ke es mucho mas pequeo que Kl. Los fonones no son tan efectivos como los e- libres en el transporte de la energa de calor, ya que los fonones se difunden por imperfecciones cristalinas. El vidrio y otros cermicos amorfos tienen mas bajas conductividades que los cermicos cristalinos, dado que la difusin de fonones es mucho mas efectiva cuando la estructura atmica es altamente desordenada e irregular. La difusin de las vibraciones de la red se vuelve mas pronunciadamente el aumento de la Temperatura, de aqu que la conductividad trmica de la mayora de los cermicos disminuye cuando aumenta la Temperatura, al menos a temperaturas relativamente bajas.

Figura 6. Dependencia de la conductividad trmica con la temperatura para varios materiales cermicos. [ Shackelford, 2005, pg. 248]

La conductividad comienza a incrementar a mas altas temperaturas lo cual se explica por la transferencia del calor radiante (infrarrojos).

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La porosidad en los materiales cermicos puede tener una influencia dramtica sobre la conductividad trmica. Un incremento en el volumen de poro resultar en una reduccin de la conductividad trmica. POLIMEROS Para la mayora de los polmeros las conductividades son bajas. Para ellos la transferencia de energa se lleva a cabo por la vibracin y rotacin de las cadenas de molculas. La magnitud de la conductividad trmica depende del grado de cristalinidad. Un polmero altamente cristalino y ordenado estructuralmente tendr mayor conductividad que el equivalente material amorfo. Debido a su baja conductividad trmica, los polmeros se utilizan como aisladores. As como en los cermicos sus propiedades aislantes se pueden incrementar por la introduccin de pequeos poros que se introducen generalmente por espumantes durante la polimerizacin. 5. TENSIONES TERMICAS Las tensiones trmicas son esfuerzos inducidos en un cuerpo como resultado de cambios en la temperatura. El conocimiento de los orgenes y naturaleza de las tensiones trmicas es importante debido a que estas tensiones conducen a la fractura, o bien a una deformacin plstica no deseable. 5.1. Tensiones resultantes de la dilatacin y contraccin constreidas Consideramos primero un slido homogneo e istropo en forma de barra que es calentado o bien enfriado uniformemente; o sea, no se imponen gradientes de temperatura. En el caso de la dilatacin o contraccin libres, la barra estar libre de tensiones. Sin embargo, si el movimiento axial de la barra est restringido por extremos rgidos, se formarn tensiones trmicas. La magnitud de la tensin resultante debido a un cambio de temperatura desde T0 a Tf es : = El(T0 Tf)= ElT () donde E es el mdulo de elasticidad y l es el coeficiente lineal de dilatacin trmica. Al calentar (T > T ), la tensin es de compresin (< 0), puesto que laf 0

dilatacin ha estado constreida. Desde luego, si la barra es enfriada (T < T ), sef 0

producir un traccin (> 0). Tambin la tensin de la ecuacin es la misma que la que se requerira para comprimir elsticamente (o alargar) la barra de nuevo a su longitud original despus que se ha dilatado (o contrado) con un cambio de temperatura T T.0 f

5.2. Tensiones resultantes de gradientes de temperatura

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Cuando un cuerpo es calentado o enfriado, la distribucin de temperatura depender de: Su tamao y forma Conductividad trmica del material Velocidad de cambio de temperatura.

Como resultado de los gradientes de temperatura en el interior del cuerpo, debidos frecuentemente a calentamientos o enfriamientos en los que la temperatura externa cambia ms rpidamente que la interna, se producen tensiones trmicas; los cambios dimensionales diferenciales restringen la dilatacin o contraccin libres de elementos de volumen adyacentes dentro de la pieza.

Por ejemplo, al calentar, el exterior de una pieza est ms caliente y, por tanto, se dilatar ms que las regiones del interior. Por consiguiente, se inducen esfuerzos superficiales de compresin, los cuales son equilibrados por esfuerzos de traccin internos. El sentido de los esfuerzos interior-exterior se invierte durante el enfriamiento rpido, de manera que la superficie es sometida a traccin. As pues, podemos ver este fenmeno en el siguiente caso: El vidrio colocado en una abertura est sometido a la radiacin solar y absorbe calos, lo cual eleva su temperatura y lo obliga a dilatar. Pero si el vidrio se encuentra dentro del marco de una ventana y protegido por contravidrios, los bordes recibirn menos calor y estarn a menos temperatura que el centro, que recibe toda la radiacin. Como consecuencia el centro necesitar dilatar ms que los extremos y esto generar una tensin entre ambos (tensin trmica) que puede producir la rotura del vidrio. Esto es muy probable que ocurra su la diferencia de temperatura entre la zona caliente y la zona fra supera los 40C en la figura 5-1 se esquematiza la situacin.

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FIGURA 7. Generacin de tensin trmica Luego, para el estado A, la zona del vidrio que se encuentra caliente, trata de expandirse; por el otro lado, la zona fra del vidrio resiste a la expansin. De este modo se origina una tensin de traccin C. 6. CHOQUE TERMICO: El choque trmico es la fractura o rotura de un cuerpo que resulta de las tensiones trmicas por cambios rpidos en la temperatura. En los metales y polmeros, las tensiones trmicas pueden aliviarse mediante deformacin plstica. Sin embargo, la falta de ductilidad de muchas cermicas aumenta la posibilidad de fractura frgil debido a estas tensiones. El enfriamiento rpido de un cuerpo frgil es ms probable que inflija mayor choque trmico que en el caso de calentamiento, puesto que las tensiones superficiales inducidas son de traccin.

La formacin y propagacin de grietas a partir de defectos superficiales son ms probables cuando se impone una traccin. La capacidad de un material de resistir este tipo de rotura se denomina resistencia al choque trmico.

6.1. Valores que influyen en el choque trmico Coeficiente de expansin trmica. Un coeficiente bajo minimiza cambios dimensionales, reduciendo el choque trmico. Conductividad trmica. La magnitud del gradiente de temperatura est parcialmente determinada por la conductividad trmica del material. Una conductividad trmica elevada ayuda a la transferencia de calor y a una rpida reduccin de las diferencias de temperatura dentro del material. Mdulo de elasticidad. Un bajo mdulo de elasticidad acepta grandes valores de deformacin antes de que el esfuerzo llegue al nivel crtico requerido para causar fractura. Esfuerzo a la fractura. Un elevado esfuerzo a la fractura permite deformaciones mayores. El esfuerzo a la fractura de un material en particular es alto, si sus defectos son pequeos y en poca cantidad. Transformaciones de fase. Se pueden causar cambios dimensionales adicionales mediante transformaciones de fase. Por ejemplo, la

transformacin de slice de cuarzo a la cristobalita, introduce esfuerzos trmicos. Pgina 13

6.2. Formas de medir la resistencia al choque trmico Determinar la mxima diferencia de temperatura que puede tolerarse durante un templado, sin afectar las propiedades mecnicas del material

El vidrio de slice puro (fundido) tiene una resistencia al choque trmico de aproximadamente 3000C. Otros materiales cermicos tienen menos resistencia. La resistencia de la zirconia parcialmente estabilizada (PSZ) y del Si3N4 al choque es de aproximadamente 500C; para el SiC es de 350C y para el AL2O3 y el vidrio normal, aproximadamente de 200C. Mediante el parmetro de choque trmico TSR k/Ef

l

()

Figura 8. Efecto de la diferencia de temperatura de templado frente al sialn. [Askeland, 1998, Pg. 935]

6.3. Prevencin del choque trmico El choque trmico puede prevenirse alterando las condiciones externas de manera que las velocidades de enfriamiento o calentamiento sean reducidas para que los gradientes de temperatura a lo largo del cuerpo sean mnimos La modificacin de las caractersticas trmicas y/o mecnicas que aparecen en la Ecuacin puede tambin aumentar la resistencia al

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choque trmico de un material. De estos parmetros, el coeficiente de dilatacin trmica es probablemente el que puede ser cambiado y controlado ms fcilmente. A menudo es necesario eliminar las tensiones trmicas en los materiales cermicos como una manera de aumentar su resistencia a la traccin y sus caractersticas pticas. Este puede realizarse mediante un tratamiento trmico de recocido.

7. BIBLIOGRAFIA:

[ 1] Donald R. Askeland, 2004, Ciencia e Ingenera de los Materiales para Ingenieros, Thomson, 4 Ed

[ 2] Callister 1996, Ciencia e Ingeniera de Materiales, Editorial Revert 3Ed.

[ 3] James F. Shackerlford. 2005, Introduccin a la Ciencia de los Materiales para Ingenieros, Prentice Hall Ibrica, 6 Ed. [ 4 ] http://www.digosa.cl/pdf_s/104.pdf

[ 5] "http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica"

[ 6] www.unalmed.edu.co/~cpgarcia/termicas

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