Propiedades Termicas de La Roca 2016

8/16/2019 Propiedades Termicas de La Roca 2016

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ROPIEDADES TÉRMICASE LA ROCA Y FLUIDO

JORGE PALMA

BUSTAMANTE2016


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PROPIEDADES TÉRMICASDE ROCA Y FLUIDO

2

En cálculos de combustión en el yacimiento o de inyección devapor y/o agua caliente, se requieren conocer ciertaspropiedades térmicas de las rocas y fuidos involucrados.Aunque en muchos cálculos estas propiedades se consideranconstantes, la realidad es que ellas dependen de la temperatura

en la mayora de los casos.

Entre las propiedades térmicas de las rocas se incluyen! el calorespec"co, la conductividad térmica, la capacidad calor"ca de

rocas secas y saturadas con agua, petróleo y/o gas.

#as propiedades térmicas más importantes de $os fuidos desdeel punto de vista de recuperación térmica son! la viscosidad, la

densidad, el calor espec"co y la conductividad térmica, esta%ltima en menor grado.


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VISCOSIDAD DELCRUDO

&

#a viscosidad de lquidos, enparticular petróleos, y suvariación con temperatura, es deimportancia primordial enprocesos de recuperación térmica,as, la viscosidad determina lamovilidad.

En general, la viscosidad delpetróleo disminuye con aumentode temperatura. #a reducción esmayor cuanto más viscoso sea el

petróleo considerado.En operaciones de recuperacióntérmica, e'isten tres métodos deuso com%n para correlacionarviscosidad y temperatura de

petróleos crudos.


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ECUACIÓN DEANDRADE

;

*ados dos valores de viscosidad, +: y +2 a dos temperaturas : y 2, las constantes A y ) pueden ser determinadas, las cuales

sustituidas en la ecuaciones anteriores resultan en una ecuación

de viscosidad en


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EJERCICIO

4

*e una prueba de viscosidad, se obtuvo que esta propiedad tena

valores de :955 cB a 45 1 y de :C5 cB. a 255 1 . na veD calentado elyacimiento, se alcanDa una temperatura de (55 . Estimar la nuevaviscosidad del crudo

520660)180()1700(

660)180(ln

)200460()180(

)60460()1700(

)(

B B Ln Ln

B Ln A

B A Ln Ln

B A Ln Ln

T

B A Ln Ln

+−=

−=

++=

++=

+= µ


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EJERCICIO

9

Eustituyendo el valor de b en & 6

#n a 0 ?&.:(92

#uego ,#n u 0 ?&.:(92 3 ;;5(.;/-

#uego, la viscosidad a (55 1 0 C45 6 es!#n + 0 ? &.:(92 3 ;;5(.;/C456+ 0 2;.C9C cB.


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: ! viscosidad cinemática a la temperatura en

centi>toFes.

CARTA ASTM DE VISCOSIDAD-TEMPERATURA

C

#a carta A>G * &?(& es aplicable para productos lquidos depetróleo crudo. Esta carta se basa en la ecuación doblementee'ponencial de Halther

donde

! viscosidad cinemática a la temperatura - en centi>toFes.

- ! temperatura en .

n ! constante.

υ

υ *

1T

))8.0(log(log))8.0(log( 1*1

*

++

−=+ υ υ Log

T

T n Log


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CARTA ASTM DE VISCOSIDAD-TEMPERATURA

I

8onociendo los valores de viscosidad a la temperatura y a algunaotra temperatura -, se puede determinar el valor de la constante n,

obteniéndose as una e'presión matemática para predecir en

i un con@unto de valores de son dados, el valor de la

constante n puede ser determinada mediante a@uste de mnimos

cuadrados.

)asada en la ecuación, la carta A>G de viscosidad ? temperatura da

una lnea recta la cual puede e'trapolarse para obtener viscosidades

a altas temperaturas. As, si se pre"ere se puede utiliDar la carta en

veD de la ecuación siempre que se disponga de dos valores de vs. .

#a igura, ilustra las viscosidades de algunos petróleos en esta carta,

también se presentan las cartas A>G para rango reducido y

e'tendido.


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CARTA ASTM


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::

#a viscosidad cinemática, se relaciona a +, la viscosidad

dinámica en centipoises por!

0 + / J

donde J es la densidad del petróleo en g/cm&. #a ecuación

requiere el conocimiento de la densidad como


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EJERCICIO

:2

#a viscosidad de un crudo es de :955 cB a 45 1 y de :C5 cB a 255 1. #a

gravedad 1AB$ del crudo medida a 45 1 es de 2; 1AB$. Estimar la viscosidad a(55 1.

1.- Dete!"#$%" 'e

.- Dete!"#$%" 'e ($ 'e#)"'$' 'e( *et&(e+ $ 200 , 00 F /E%. 2.1.

0γ

9042.05.13125

5.141

5.131

5.1410 =+

=+°

= API

γ

( )

( ) 3

0

3

0

0

3

/ 769.0400

./ 845.0200

1885

68

1/

9042.0/ 19042.0

cm g F

cm g F

T

cm g x

osc

osc

=°

=°

−

+=

==

ρ

ρ

ρ ρ

ρ


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Mt+'+) 'e e%++

:&

3.- Dete!"#$%" 'e ($ 4")%+)"'$' %"#e!5t"%$ $ 60 , 200 F.0 + /J

45 16 0 :955/5.I5(2 0 :CC5 c>t.

255 16 0 :C5/5.C(;5 02:& c>t.

. E%$%" 'e 7$(t8e.

0 ;25 K : 0 :CC5 cst.

- 0 445 K 0 2:& cst.

#uego, es posible determinar la constante nL

n 0 ?:.(29

EJERCICIO

υ

υ

υ

*

1

T υ

υ

0.8)} log{log()T/*(Tlogn0.8)}{log(log 11 ++=+ υ υ


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EJERCICIO

EJERCICIO VISCOSIDAD /ECUACIÓN DE ANDRADE , 79ALTER

>e tiene dos datos de viscosidad a di


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:4

V")%+)"'$' 'e( $:$

V$*+ )e%+;

P$$ 4$*+ 8"e';

VISCOSIDAD DELAGUA Y DEL

VAPOR

895.26

1776

−−

= s

sw

T

T µ

( ) 410*97.812.0 −+= S S T µ

WS W V X X µ µ µ **)1( +−=

Ó


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EFECTO DEL GAS EN SOLUCIÓNSOBRE LA VISCOSIDAD DEL

PETRÓLEO

:9

El volumen del gas en solución en petróleos pesados es usualmente pequeOa,

quiDás menos de :55 pie &/bls, en el caso de petróleos moderadamente

pesados, y de 25?;5 pie &/bbls en el caso de petróleos muy pesados P:;

AB$6.

#a viscosidad del petróleo a cualquier temperatura puede ser corregida por gasen solución, usando las curvas desarrolladas para esto.

#a solubilidad de un gas en un lquido decrece con un incremento en

temperatura, y crece con un incremento en presión. As los datos de gas en

solución como


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CURVA DE CORRECCIÓNDE VISCOSIDAD


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DENSIDAD DEL CRUDO

:I

#a densidad del petróleo a cualquier otra temperatura , esta dadapor !

e, es la temperatura en 1 y Josc la densidad del petróleo a condiciones normales.

#a densidad del petróleo se puede calcular como!

Nravedad espec"ca a condiciones estándar!

5.131

5.1410

+°=

API γ

−+=

1885681/ T osco ρ ρ

wref ρ γ ρ *00 =


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DENSIDAD DEL CRUDO

25

En ausencia de dato se puede utiliDar la siguiente

e'presión!

8álculo de la densidad del agua a &551, para un crudode :2 1AB$!

262

0

0 10*2375.010*0565.0034125.1 T T ref

−− +−= ρ

ρ

262

0

0 )300(10*2375.0)300(10*0565.0034125.1 −− +−=ref ρ

ρ

262

0

0 )300(10*2375.0)300(10*0565.0034125.1 −− +−=ref ρ

ρ

[ ]26230

)300(10*2375.0)300(10*0565.0034125.1*53.61 −− +−

=

ft

Lbm ρ

305.54

ft

Lbm= ρ


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DENSIDAD DEL AGUA

2:

a densidad del agua a la temperatura de saturación , esta dada

donde, J Q esta en lbs/pie& y en 1.

Bara el vapor, la densidad depende de la presión de

saturación y de la calidad

( )Gw 000023.001602.01

+= ρ

2000657.00325.06.6 T T G ++−=


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CALOR ESPEC?FICO

22

•

>e de"ne como calor espec"code una sustancia, a la cantidad de

calor, requerida para aumentar en

un grado la temperatura de la

unidad de masa de la sustancia,espec"camente de 451 ? 4:1. En

general, depende de la

temperatura aunque no muy

marcadamente.

• Nambill, presenta las siguientes

ecuaciones para estimar el calor

espec"co de lquidos, gases y

rocas.

CALOR


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CALORESPEC?FICO

2&

A. PARA 9IDROCARBUROS L?@UIDOS Y PETRÓLEOS;

donde!8o ! calor especi"co, ) / lb ? 1

! gravedad espec"ca ! temperatura, 1

B.- PARA 9IDROCARBUROSGASEOSOS

donde !8g ! calor especi"co, ) / lb R mol ? 1

n ! n%mero de átomos de carbono/mol

! temperatura, 7

( ) oo T c γ /00045.0388.0 +=

0γ

3012.030.14 >++= nnT nc g


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CALOR ESPEC?FICO

2(

8Q ! calor espec"co, )/ lb ?1donde !

C.- PARA AGUA SATURADA;

! temperatura, 1 S ;55 1 6

D.- PARA ROCAS;

donde!

8r ! calor especiico, ) / lb ? 1

! temperatura, 1

26410*79.110*05.60504.1 T T cw

−− +−=

18.000006.0 += T cr

?


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CAPACIDAD CALOR?FICA DE ROCAS SATURADAS

2;

na propiedad térmica de gran interés en el diseOo de procesos térmicos

con propósitos de recuperación secundaria, es la capacidad térmica de lasrocas saturadas con uno o varios fuidos, ya que de su valor depende de

cuánto calor se debe suministrar para elevar la temperatura de la roca y los

fuidos que ella contiene un determinado incremento.

#a capacidad calor"ca de una roca saturada con petróleo, agua y gas, estadada por!

donde!

G ! capacidad calor"ca, )/pie&?1> ! saturación de fudos,


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EJEMPLO

24

8omo e@emplo ilustrativo, considérese una roca de porosidad 25T y

saturaciones de petróleo, agua y gas de (5T, (5T y 25Trespectivamente. tiliDando valores apro'imados de co 0 5.;, cQ 0 :.5,

cg 5.;, cr 0 5.2:, Jo 0 ;5, JQ 0 42.(, Jg 0 5.: y Jr 0 :4( en las

unidades respectivas, se tiene!

G 0 29.;; 3 2.5 3 ;.5 3 5.52 0 &(.;9 )/pie& ? 1

8uánto tiempo sera necesario inyectar, para llevar un yacimiento con

un área de :5 acres y espesor de 4; pies, desde su temperatura de

:52 hasta una temperatura "nal de &;5 U. asa de inyección

(5GG)/h.

)()1( g g g wwwooor r S C S C S C C M ρ ρ ρ φ ρ φ +++−=

)5.0*1.0*2.01*4.62*4.05.0*50*40.0(*3.021.0*164)2.01( +++−= M

CONDUCTIVIDAD


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CONDUCTIVIDADTÉRMICA

29

#a conductividad térmica es una propiedad del material que indica lacantidad de calor trans


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2C

T1

T2

A

CONDUCTIVIDAD


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2I

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE L?@UIDOS Y

GASES

•#a conductividad térmica de la mayora de los lquidos,

especialmente lquidos orgánicos, varia entre 5.5; y 5.2 )/hr?pie?1 y

normalmente su valor disminuye con aumento de temperatura, siendo

5.5C un buen promedio.

•na de las siguientes relaciones se pueden utiliDar para el cálculo

de la conductividad térmica de lquidos!

=

−+=

V

B P h

bh

L

T

M C K

T T K

33.1

2.41

))/1(109.00984.0(5778.0

γ

CONDUCTIVIDAD


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&5

CONDUCTIVIDADTÉRMICA DE

L?@UIDOS Y GASESFh ! conductividad térmica, )/hr?pie?1cp ! calor espec"co, )/lb?1! gravedad espec"ca

b ! temperatura de ebullición, 7 #v ! calor latente de vaporiDación a b, )

! temperatura, 7

G ! peso molecular, lb/mol

Bara


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&:


DE L?@UIDOS Y GASES

•Bara gases a condiciones ordinarias de presión y temperatura, la

conductividad térmica varia entre 5.552 y 5.52; )/ hr?pie?1, siendo 5.559 a

5.55C un buen promedio.

•Nambill, recomienda la siguiente relación para calcular la conductividad

térmica de gases!

donde!

+ ! viscosidad del gas, lbs/pie?hr : cp. 0 2.(:I: lbs/pie ?hr6

G ! peso molecular, lb/mol

a vapor a altas temperaturas, se recomienda la siguiente relación

donde!7h ! conductividad térmica, )/hr?pie?1

! temperatura, 18

+= M 48.2

CK Ph µ

)10*51.41004.1587.0176(10*0.5578K 3723-4h T T T −−

−+++=

CONDUCTIVIDAD


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&2

•#a conductividad térmica de un medio poroso depende de un gran

n%mero de


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&&

.? Ecuación de iFhomirov para considerar el e


34/44

&(

CORRELACIÓN DE VALORES CALCULADOS

ROCA ! C

Arenisca 5.:I4 ;.9 5.(45 2.&

Arenisca 5.(55 2.2 5.&I; :.5

Arena cienosa 5.(&5 2.& 5.&C; 5.I

#imolita 5.&45 2.2 5.(:5 :.:

8aliDa 5.:C4 (.C 5.&2; :.9

Arena ina6 5.&C5 ;.( 5.((;:.2

Arena Nruesa6 5.&(5 ;.( 5.(:5 :.2


35/44

CONDUCTIVIDAD


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&4

Ecuación de iFhomirov, para considerar el e ! saturación total de lquido,


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DIFUSIVIDADTÉRMICA

&9

En la mayora de las ecuaciones de trans


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&C

ROPIEDADES TÉRMICASDE LAS ROCAS

DENSIDAD CALOR ESPEC?FICO COND. TÉRMICATÉRMICAROCA /()*"e3 /BTU()F /BTU8-*"e-F /*"e 2 8

R+%$) S$t$'$) 'e A:$

Arenisca :&5 5.:C& 5.;59 5.52:&Arena cienosa ::I 5.25( 5.&I4 5.5:42#utita :(; 5.:I2 5.45& 5.52:48aliDa :&9 5.252 5.IC& 5.5&;;

Arena "na6 :52 5.:C& 5.&42 5.5:I(Arena Nruesa6 :5I 5.:C& 5.&22 5.5:4:

renisca :(2 5.2;2 :.;I2 5.5((;

rena cienosa :&2 5.2CC :.;556 5.5&Iimolita :&2 5.294 :.;:56 5.5(:(6utita :(I 5.2:& 5.I9; 5.5&59aliDa :(I 5.244 2.5;5 5.5;:9rena "na6 :24 5.&&I :.;I5 5.5&92rena Nruesa6 :&5 5.&:; :.99; 5.5(&&

SATURACIÓN RESIDUAL


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SATURACIÓN RESIDUALDE PETRÓLEO

&I

#a saturación residual de petróleo remanente en la Dona de vapor, después

del paso del vapor, >orst, es


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(5

na roca contiene una saturación de 5.; de petróleo y 5.; de agua, la

gravedad 1AB$ del petróleo es 2;. #a viscosidad del petróleo a la temperaturaoriginal del yacimiento es :C555 cp. y la porosidad de la roca es 5.2;. 8alcular

la capacidad calor"ca, la conductividad térmica, la di


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(2

.- De#)"'$' 'e( *et&(e+

EJEMPLO

.- C$*$%"'$' %$(+H%$

G 0 : R 5.2;6 ' :4; ' 5.2& 3 5.2; 5.; ' ;5.2&4 ' 5.;; 3 5.; ' ;9.2I ' :.5&6

G 0 &I.2I&4 )/pie& ?

3/4.6290415.0 !"elb xosc = ρ

3/419.56 !"elbsosc = ρ

−+=

1885

683001/419.56o ρ

3/236.50 !"elbo = ρ


43/44

(&

.- D">)"4"'$' t!"%$

K.- S$t$%" e)"'$( 'e *et&(e+

>or st 0 :.5/&556 ' ;(.5 3 ln :C5556 ' 5.5:55(9C9 ? 5.:(CC:

>or st 0 5.:&

EJEMPLO.- C+#'%t"4"'$' t!"%$

2936.39

37413.1=α

hr !"e /035.0 2=α

0.15.05.0 =+=+= wo S S S

( )

( ) 55.01)25.01(65.26.0

3.255300556.0

36.6

+

=

+−

x

ek

h

F !"ehr BT k h °−−= /37413.1

C S


44/44

REFERENCIAS:.? Andrade, E.Y. da 8.! Yature, :2;, &5I :I&56.

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Documents

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