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1. CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Estadística: Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, conclusiones. La estadística es utilizada en las Ciencias Sociales, Ciencias Naturales, Economía, Política… La herramienta de la estadística es la gráfica. Estas pueden ser de diversos tipos. Por ejemplo:

Probabilidad: Cálculo matemático de las posibilidades que existen de que una cosa se cumpla o suceda al azar.

¿Cómo se relacionan los dos términos? Las estadísticas representan datos reales. Por ejemplo, veamos esta gráfica:

Estadística y probabilidad

La mayoría de los alumnos han suspendido. Por lo tanto, pensamos que si el año que

viene realizamos el mismo examen con la clase de 5º que pasará a 6º, ellos también

suspenderán. Sin embargo, existe la probabilidad de que esto ocurra o de que, por el

contrario,no. Puede que los alumnos del año que viene tengan más suerte, hayan

estudiado más o saquen notas similares en el examen.

Otro ejemplo: la estadística dice que en los exámenes de la selectividad de

Matemáticas siempre cae algún tema entre el primero y el quinto. Esto ha ocurrido

durante los tres últimos años. Este año haré yo mi examen de selectividad. ¿Estudio

todos los temas? ¿puedo estudiar sólo del uno al cinco? El azar puede intervenir de

varias maneras:

-Puedo estudiar del tema 1 al 5 y tener suerte.

-Puedo estudiar todos los temas menos el 1,2,3,4 y 5 y que el 8 sea la pregunta de mi

examen de la selectividad.

-Puede ser que sólo me estudie un tema y justamente sea la pregunta del examen y

apruebe.

¿Por qué ocurre esto? Porque a través de una estadística no podemos predecir qué es

lo que va a ocurrir, ya que interviene el AZAR.

2. FRECUENCIA ABSOLUTA Y FRECUENCIA RELATIVA.

La tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

2.1. Tipos de frecuencias

a) Frecuencia absoluta (número de veces que se repite un valor)

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos. Se representa como fi.

N (número total de datos)= f1+f2+f3…

b) Frecuencia relativa (Frecuencia absoluta / número total de datos)

Para calcularla tenemos que dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

2.2. Problemas resueltos.

Ejemplo 1: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

Temperaturas Recuento Frecuencia absoluta Frecuencia relativa27 I 1 1/31=28 II 2 2/31=29 IIII I 630 IIII II 731 IIII III 832 III 333 III 334 I 1

Sumamos la frecuencia absoluta y nos da 31 Dividimos la F.absoluta entre el total que es 31

El total de la suma de los resultados debe dar 1

Ejemplo 2: La ocupación de los padres de sexto curso son: comerciantes 16

padres, obreros 14 y empleados 10. Los datos se ordenan en una tabla, y se

obtienen las frecuencias absoluta y relativa. Se presenta la frecuencia relativa en

fracciones, decimales y porcentaje.

Analiza la tabla del ejemplo anterior y contesta:

a) ¿Cuál es el número total de padres que trabajan?

b) Si sumamos totas las frecuencias absolutas, ¿qué obtenemos?

c) ¿De qué tres formas podemos expresar la frecuencia relativa? Si tuvieras que elegir,

¿cuál de las tres elegirías y por qué?

d) ¿Qué porcentaje de padres son comerciantes?

e) ¿En qué trabaja el 25% de los padres?

Ejemplo 3: Ana ha preguntado a doce compañeros cuántos hermanos tienen y ha anotado las respuestas ¿Puedes ayudarla a completar la siguiente tabla?

2.3. Variable estadística cualitativa y cuantitativa

Una variable es aquello que queremos medir. Es cuantitativa si se puede contar. Es cualitativa si no se puede contar. Es decir, cuando se refiere a cualidades, gustos, preferencias…

Variables cuantitativas: los votos, los goles, los aprobados, los suspensos, los

estuches, los lapiceros…

Variables cualitativas: el amor, la felicidad, la paz, el odio, el cariño…