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TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JILOTEPEC
METODOS NUMERICOS
PRESENTA:JORGE IVAN SANTIAGO DE JESUS
DOCENTE :RODOLFO ALCANTARA ROSALES
ING. CIVIL GRUPO: 541
RAICES DE UNA FUNCIONMETODO DE NEWTON-RAPSHON Y METODO
DE LA BISECCION
METODO DE NEWTON-RAPSHON
Tal vez, de las fórmulas para localizar raíces, la fórmula de Newton-Raphson fig.(6.5) sea la más ampliamente utilizada. Si el valor inicial
para la raíz es , entonces se puede trazar una tangente desde el punto de la curva. Por lo común, el punto donde esta tangente cruza al eje x
representa una aproximación mejorada de la raíz.
El método de Newton-Raphson se deduce a partir de esta interpretación geométrica (un método alternativo basado en
la serie de Taylor. De la figura 6.5, se tiene que la primera derivada en x es equivalente a la pendiente:
Que se arregla para obtener
La cual se conoce como formula de Newton-Raphson
METODO DE LA BISECCIONEl método de bisección, conocido también como de corte binario, de partición de
intervalos o de Bolzano, es un tipo de búsqueda incremental en el que el intervalo se divide siempre a la mitad.
Si la función cambia de signo sobre un intervalo, se evalúa el valor de la función en el punto medio. La posición de la raíz se determina situándola en el punto medio del subintervalo, dentro del cual ocurre un cambio de
signo. El proceso se repite hasta obtener una mejor aproximación.
En la figura 5.5 se presenta un algoritmo sencillo para los cálculos de la bisección.
En la figura 5.6 se muestra una representación gráfica del método.
Determinar las raíces de las siguientes funciones por el método de Newton-Rapshon y por el de la
Bisección
Ejercicio.
a)
METODO DE
NEWTON-RAPSHON
METODO DE
BISECCION
Ejercicio.b)
METODO DE
NEWTON-RAPSHON
METODO DE
BISECCION
Ejercicio.c)
METODO DE
NEWTON-RAPSHON
METODO DE
BISECCION
Ejercicio.d)
METODO DE
NEWTON-RAPSHON
METODO DE
BISECCION
DIAGRAMA DE FLUJO DE NEWTON-RAPSHON
DIAGRAMA DE FLUJO DE BISECCION
SOLUCION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE NEWTON-RAPSHON EN EL PROGRAMA MAPLE
a)
SOLUCION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE BISECCION EN EL PROGRAMA MAPLE
SOLUCION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE NEWTON-RAPSHON EN EL PROGRAMA MAPLE
b)
SOLUCION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE BISECCION EN EL PROGRAMA MAPLE
SOLUCION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE NEWTON-RAPSHON EN EL PROGRAMA MAPLE
c)
SOLUCION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE BISECCION EN EL PROGRAMA MAPLE
SOLUCION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE NEWTON-RAPSHON EN EL PROGRAMA MAPLE
d)
SOLUCION DEL DIAGRAMA DE FLUJO DE BISECCION EN EL PROGRAMA MAPLE
CONCLUSIONES
De acuerdo a la metodología de cada uno de estos métodos considero que tienen las mismas ventajas y desventajas, ya
que ambos al momento de desarrollarlos presentan errores y esto provoca que se vuelva a desarrollar el método
colocando otras condiciones y además de acuerdo a las condiciones son los resultados que te puede arrojar y así
desglosarte todos los resultados.De estos métodos el mas fácil para poder obtener una raíz de
una función es el de Newton-Raphson por el algoritmo que presenta que es menos complejo.
