Si por un punto interior de una circunferencia se trazan dos o más cuerdas se cumple, el producto de los segmentos de cada cuerda es constante.

A

BC

DF

AF.FB = FC.FD

Si por un punto exterior a una circunferencia se trazan una tangente y una secante, la tangente es media proporcional entre la secante entera y su parte externa. AB

C

AB2 = AD.AC

D

Si por un punto exterior a una circunferencia se trazan dos o más secantes, el producto de cada secante entera por su parte externa es constante.

A

B

C

AC.AB = AE.ADD

E

Si un segmento de cuerda es perpendicular a un diámetro, dicho segmento es media proporcional entre los segmentos que determina sobre el diámetro.

AB

Q

PQ2 = AP.PB

P O

RECUERDA:AB ….. ES DIAMETRO

PQ AB

Si una cuerda y un diámetro tienen un punto común sobre la circunferencia, la cuerda es media proporcional entre el diámetro y su proyección sobre el diámetro.

A B

CAC

2 = AB.AH

HO

RECUERDA: AB ….. ES DIAMETRO

BISECTRIZ INTERIOR: El cuadrado de la bisectriz interior de un triángulo es igual al producto de los lados que forman el ángulo de donde parte la bisectriz menos el producto de los segmentos que determina sobre el tercer lado.

A

B

C

d2 = a.c – m.n

F

ac

m n

d

BISECTRIZ EXTERIOR: El cuadrado de la bisectriz exterior de un triángulo es igual al producto de los segmentos que determina sobre el lado opuesto menos el producto de los lados que forman el ángulo de donde parte la bisectriz.

A

B

C

d2 = m.n – a.cF

ac

mn

d

E

En un cuadrilátero inscrito o inscriptible en una circunferencia, el producto de las diagonales es igual a la suma de los productos de los lados opuestos.

A

B

CAC.BD = AB.CD + BC.AD

D

F

En un cuadrilátero inscrito o inscriptible en una circunferencia, sus diagonales son entre si como la suma de los productos de los lados que parten de los extremos de cada diagonal.

A

B

C

AC = AB.CD + BC.CD BD AB.BC + CD.DA

D

MUCHAS GRACIAS