1. TRIGONOMETRA VEREMOS A CONTINUACIN UN PAR DE EJEMPLOS DE
SITUACIONES EN LAS QUE PODEMOS EMPLEAR LA TRIGONOMETRA PARA EL
CLCULO DE DISTANCIAS Y LONGITUDES
2. PROBLEMA 1
Desde un velero se observa el punto ms alto de un faro con un
ngulo de 28. Se sabe que el faro tiene una altura de 25 metros. A
qu distancia se encuentra el velero de la costa?
3. Veamos como resolverlo
En primer lugar debemos darnos cuenta que tenemos un tringulo
rectngulo, en el que conocemos uno de los ngulos agudos y uno de
los catetos.
Qu es lo que nos piden? El valor del otro cateto.
Qu razn trigonomtrica relaciona ambos catetos? La tangente. Esa
es, por lo tanto la razn que vamos a usar.
4. Veamos como resolverlo
Si llamamos x al cateto contiguo al ngulo de 28 y calculamos la
tangente de 28 con la calculadora, tenemos:
5. Veamos como resolverlo
Despejando x y operando:
6. PROBLEMA 2
La construccin de la famosa torre de Pisa concluy en el ao
1284. Al acabar se comprob que la parte ms alta se separaba de la
vertical unos 90 cm. En la actualidad, la separacin es de unos 5 m
y la altura de la torre unos 55,22 m. Fjate en el esquema siguiente
y encuentra el ngulo que forma la torre con la vertical.
7. Veamos como resolverlo
De nuevo debemos darnos cuenta que tenemos un tringulo
rectngulo, en el que ahora conocemos los dos catetos.
Qu es lo que nos piden? El valor de uno de los ngulos
agudos.
La razn trigonomtrica que relaciona el ngulo y ambos catetos es
de nuevo la tangente.
8. Veamos como resolverlo
Si llamamosal ngulo que buscamos sabemos que:
9. Veamos como resolverlo
Usamos de nuevo en la calculadora la inversa de la
tangente:
Podemos usar de nuevo la calculadora para expresar el ngulo en
grados, minutos y segundos: