MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 12

Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

15 DE JUNIO DE 2016 NOMBRE: …………………………………………

NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero

PROYECTO Nº 1. Si 5 91 666aba , calcula a b

Solución

6 6 6

9 54 540

6 60 546

55

546 5

1 109 5

4 21 5

1 4

546 4141 1 5aba a b

PROYECTO Nº 2. Si 735 0ab ba , halla a b

Solución

7

6 7

35 0 6

35 60

108 30 49 42

108 30 42 48

2

6 2 8

ab ba a

b b

b b

b

b

a b

PROYECTO Nº 3. Si 6 1 2abc abc abc , calcula abc

Solución

6 1 2

10 6 1000 2

7 994

142

abc abc abc

abc abc abc

abc

abc

PROYECTO Nº 4. Escribiendo un cero a la derecha de un número de dos cifras, se ha aumentado éste en 648.

¿Cuál es este número?

Solución

0 648

10 648

9 648

72

ab ab

ab ab

ab

ab

PROYECTO Nº 5. Si 63 5a a bc , calcula a b c

Solución

6

6

3 5 4

19 3 6 1 31

4 3 1 8

a a bc a

a b c

PROYECTO Nº 6. Calcula la suma de cifras del producto

88

888...8 9cifras

Solución

88

87

88...8 9 88.....8888

9

79999...992

cifras

cifras

Suma de cifras, 9(88) = 792

PROYECTO Nº 7. Calcula el valor de mn si se cumple que 4 22 1 5 mm n m

Solución

4 2

4 6

5 2 2.5 4 3

2 1 5

32 135

3 16 2 4 36 3 6 5

48 8 36 18 5 3

3 3 9

m

m m m

m n m

n

n

n n

mn

PROYECTO Nº 8. Si . 04C A abc cba a Calcula a c

Solución

9

. 04

1000 9 04

1000 04 9 6 3 6

m n

C A abc cba a

m n a

a m n n m a

Además,

396 10 6 2

8

abc cba c a c

a c

PROYECTO Nº 9. Hallar a en 4

100 1000a

Solución

4

22 3 6 3

100 1000

4 2 2 8

a

a a

PROYECTO Nº 10. Calcula a si 5

1000 224a

Solución

5

3 3

1000 224

2 25 2 5 4 64 4 4

a

a a

PROYECTO Nº 11. Si se cumple que 92 72 ca b a , calcula ac b

Solución

92 72 7 9 8

81 18 64 56 2

17 40

17 2 640

17 17

62 6 2

17

2 8 6 10

ca b a c c

a b a

a b

bba

ba b a

ac b

PROYECTO Nº 12. Si 7aba xxx , halla a b x

Solución

27 7 7 1 57

3 57 3 171

1;b 7

a b x 1 7 3 11

xxx x x aba

x aba

a

PROYECTO Nº 13. Al convertir 902 a base 8, ¿Cuántas cifras se escriben?

Solución

90 30

30 8

2 8 1000...0cifras

Por tanto se usan 31 cifras

PROYECTO Nº 14. Halla a b si 6 810 7ab ab

Solución

6 8

3

10 7

6 6 64 8 7

216 7 58 7

209 7

58

58 3 35 7

58

35 73

58

5 3 8

ab ab

a b a b

a b

ba

ba

ba

b a a b

PROYECTO Nº 15. Halla a b si

8 6

2 1 2a aa bb a a

Solución

88

6

2 6 1 2

2 211 2 64 8 1

137 1 2

a a

a aa a a

a bb a a

137a debe ser par pues la última cifra de 6

1 2bb a a es par. Luego, 2a . Entonces

3 2 274 22137 2 274 6 6 3 6 4 252 22 1

252

3

b b b

a b

PROYECTO Nº 16. Si se cumple que 61 00ab x x , hallar a b x

Solución

3600 6 217 1 3 217 3 651

6; 5

6 5 3 8

x x x x x ab x

a b

a b x

PROYECTO Nº 17. Escriba los 6 primeros múltiplos de 3 y 4 a la vez. ¿Cuál es el mayor?

Solución

Múltiplos de 3 y 4 a la vez equivale a decir múltiplos de 12

0,12,24,36,48,60

PROYECTO Nº 18. Si B es el conjunto de los divisores de 60, ¿Cuántos elementos posee?

Solución

260 2 3 5 # 2 1 1 1 1 1 12divisores

PROYECTO Nº 19. Hallar el residuo que se obtiene al dividir 216 entre 4.

Solución 6

621 4 1 4 1

Residuo = 1

PROYECTO Nº 20. Hallar el residuo que se obtiene al dividir 2356 entre 9.

Solución 6

6235 9 1 9 1

Residuo = 1

PROYECTO Nº 21. Hallar el residuo que se obtiene al dividir 253 entre 6.

Solución 3

325 6 1 7 1

Residuo = 1

PROYECTO Nº 22. Hallar el residuo que se obtiene al dividir 314 entre 7.

Solución

4

4 431 7 3 7 3 7 81 7 7 11 4 7 4

Residuo = 4

PROYECTO Nº 23. El número de hojas que compré está comprendido entre 210 y 245. Si se cuentan de 13

en 13 sobran 6, de 17 en 17 sobran 2. ¿Cuántas hojas tiene el libro?

Solución

Sea N el número de hojas.

13 6 13 19

17 2 17 19

221 19 221 19

210 221 19 245

210 19 245 19

221 221

0.86 1.02

1 221 1 19 240

N

N

N k

k

k

k

k N

PROYECTO Nº 24. El número de lapiceros que compré no es mayor que 257 ni menor que 138. Si los agrupo

de 6 en 6 me sobran 3; si los agrupo de 7 en 7 me sobran 2, pero si los agrupo de 5 en 5 me faltaría 1. ¿Cuántos

lapiceros compré?

Solución

Sea N el número de lapiceros.

6 3 6 9

7 2 7 9

5 1 5 9

210 9 210 9

138 210 9 257

138 9 257 9

210 210

0.61 1.18

1 210 1 9 219

N

N

N

N k

k

k

k

k N

PROYECTO Nº 25. Un comerciante tiene entre 406 y 420 manzanas, si los embolsa de 5 en 5 le sobrarían 2, si

las embolsa de 7 en 7 le sobrarían 4. ¿Cuántas manzanas tiene el comerciante?

Solución

Sea N el número de manzanas.

5 2 5 3

7 4 7 3

35 3 35 3

406 35 3 420

406 3 420 3

35 35

11.69 12.09

12 35 12 3 417

N

N

N k

k

k

k

k N

PROYECTO Nº 26. El número de páginas de un libro es mayor que 299 y menor que 313, si se cuentan de 4 en

4 sobran 2, si se cuentan de 6 en 6 faltan 2. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

Solución

Sea N el número de páginas.

4 2 4 10

6 2 6 10

12 10 12 10

299 12 10 313

299 10 313 10

12 12

24.08 25.25

24 12 24 10 298

N

N

N k

k

k

k

k N

PROYECTO Nº 27. ¿Cuántos múltiplos de 17 hay entre 27 y 112?

Solución

Múltiplos de 17,

27 17 112

27 112

17 17

1.59 6.59

2 6

k

k

k

k

Hay 6 – 2 +1= 5 múltiplos de 17

PROYECTO Nº 28. Del 1 al 100. ¿Cuántos son múltiplos de 6?

Solución

Múltiplos de 6,

1 6 100

1 100

6 6

0.17 16.67

1 16

k

k

k

k

Hay 16 – 1 +1= 16 múltiplos de 6

PROYECTO Nº 29. Del 18 al 200. ¿Cuántos son múltiplos de 5?

Solución

Múltiplos de 5,

18 5 200

18 200

5 5

3.6 40

4 40

k

k

k

k

Hay 40 – 4 +1=37 múltiplos de 5

PROYECTO Nº 30. Del 1 al 300. ¿Cuántos números no son múltiplos de 8?

Solución

Múltiplos de 8,

1 8 300

1 300

8 8

0.125 37.5

1 37

k

k

k

k

No son múltiplos de 8: 300 – 37 = 263 números