Static & strength analysis of reconstructed original Maharshal synagogue building in Lublin

1

dr hab. Inż. Jacek HULIMKA

mgr inż. Agnieszka KNOPPIK - WRÓBEL

dr inż. Rafał KRZYWOŃ

Analiza statyczno-wytrzymałościowa rekonstrukcji

pierwotnego budynku Synagogi Maharszala w Lublinie

Analiza statyczno-wytrzymałościowa rekonstrukcji pierwotnego budynku

Synagogi Maharszala w Lublinie

2

Modelowanie konstrukcji

Geometria

obiektu

Właściwości

materiałów

Stan

konstrukcji

Budowa modelu

geometrycznego

Dobór modelu

fizycznego materiałów

Obliczenia

Weryfikacja

rezultatów analizy pozytywna negatywna

Pomiary

inwentaryzacyjne

Zachowana

dokumentacja

Badania

pobranych próbek

Zachowana

dokumentacja

Oględziny obiektu

Inwentaryzacje

uszkodzeń

Historia obiektu



3

Wymiary

22 m

8,4 m

4,2 m



4

Materiały

Zaprawa wapienna 1:3 -> 0,2 ÷ 0,4 MPa

Mur ceglany na zaprawie wapiennej

Wymiary cegieł stosowanych w okresie

gotyku i renesansu – rejon Małopolski i

Mazowsza

25 ÷ 29 cm

12 ÷ 14 cm

7 ÷ 9 cm

Wytrzymałości na ściskanie murów

ceglanych w okresie gotyku i renesansu –

rejon Małopolski i Mazowsza

1,1 ÷ 2,0 MPa

Moduł sprężystości

> dominujący wpływ zaprawy

> zjawiska reologiczne

200 x fm



5

Model numeryczny

Analizowane przypadki (gr. sklepienia+ścian, [cm]):

9+60, 9+90

14+60, 14+90

17+60, 17+90

Parametry materiałowe:

wytrzymałość max. 2 MPa

moduł Younga ~400 MPa

moduł Kirchhoffa ~ 40 MPa

ciężar objętościowy 18 kN/m3

Ściany

60/90cm

Sklepienie

9/14/17 cm

fundament

bima



6

Naprężenia (koncentracja)

Widok z góry (sklepienie)

Widok z boku (ściany)

σxx

σyy

σc

σt

0

0,09

-0,09

-0,18

-0,27

-0,36

-0,45

MPa



7

Naprężenia (porównanie): sklepienie 9cm

Ściana 60cm (2 cegły) Ściana 90cm (3 cegły)

σxx

σyy



8



σxx

σyy



9



σxx

σyy



10

Naprężenia (porównanie) [MPa]

powłoka 9 cm 14 cm 17 cm

ściana σmin (σc) σmax (σt) σmin (σc) σmax (σt) σmin (σc) σmax (σt)

60 cm

σxx -0,66 0,32 -0,71 0,24 -0,74 0,20

σyy -1,11 0,35 -0,88 0,31 -0,81 0,29

90 cm

σxx -0,61 0,17 -0,64 0,16 -0,66 0,15

σyy -1,01 0,21 -0,82 0,23 -0,75 0,21

grubość ściany

Ograniczenie

naprężeń grubość sklepienia

Sztywne

podparcie

Wzrost

sztywności



11

Przemieszczenia Rozpór ścian

Widok z przodu (boku) Widok z góry



12

Przemieszczenia Deformacja sklepienia



13

Efekt „zesztywnienia” spowodowany

zasypką pachwin

parcie czynne parcie bierne

tg2(45+f/2) tg2(45-f/2) >



14

Przemieszczenia (porównanie) [cm] wpływ grubości sklepienia wpływ grubości ścian

9 cm 14 cm 17 cm 60 cm 90 cm

ściana 60 cm sklepienie 9 cm

sklepienie 3,9 3,0 2,7 sklepienie 3,9 2,7

ściany 2,7 2,0 1,9 ściany 2,7 1,6

ściana 90 cm sklepienie 14 cm

sklepienie 2,7 2,3 2,2 sklepienie 3,0 2,3

ściany 1,6 1,3 1,3 ściany 2,0 1,3

sklepienie 17 cm

sklepienie 2,7 2,2

ściany 1,9 1,3

grubość ściany

Ograniczenie

deformacji grubość sklepienia

Sztywne

podparcie

Wzrost

sztywności



15

Wnioski

Rozciągania do 0,3MPa katastrofa sklepienia

na zaprawie wapiennej

model sklepienia wraz z zasypką pachwin

zmiana modelu materiałowego muru

weryfikacja poprawności przyjętej geometrii

A może przyczyną przebudowy w XIX wieku

faktycznie było zawalenie sklepienia?



16

Dziękuję za uwagę

Rafał Krzywoń

Katedra Inżynierii Budowlanej

[email protected]

Education

Static & strength analysis of reconstructed original Maharshal synagogue building in Lublin