11

STATISTIK EKONOMIBAB 4

Ponsen Sindu Prawito2007

Ukuran Persebaran Ukuran Persebaran

22

UKURAN PERSEBARAN

33

UKURAN UKURAN PERSEBARAN / / DISPERSI DISPERSI ((Dispersion MeasurementDispersion Measurement))

Mengukur seberapa besar persebaran dataMengukur seberapa besar persebaran data Bersama-sama dengan ukuran sentral, ukuran ini Bersama-sama dengan ukuran sentral, ukuran ini

berguna untuk membandingkan 2 atau lebih kelompok berguna untuk membandingkan 2 atau lebih kelompok data.data.

Contoh: Contoh:

Dalam pemilihan 2 suplier A atau B, umumnya kita Dalam pemilihan 2 suplier A atau B, umumnya kita tidak cukup hanya dengan melihat lamanya rata-rata tidak cukup hanya dengan melihat lamanya rata-rata waktu pengiriman barang yang dilakukan masing-waktu pengiriman barang yang dilakukan masing-masing suplier, namun juga variasi/persebaran masing suplier, namun juga variasi/persebaran lamanya waktu pengiriman barang.lamanya waktu pengiriman barang.

44

UKURAN UKURAN PERSEBARAN / / DISPERSI DISPERSI ((Dispersion MeasurementDispersion Measurement))

1.1. Jarak (Range)Jarak (Range)– Range = selisih nilai terbesar dan nilai terkecilRange = selisih nilai terbesar dan nilai terkecil– Range merupakan ukuran keragaman yang Range merupakan ukuran keragaman yang

paling sederhanapaling sederhana– Sangat peka terhadap data dengan nilai terbesar Sangat peka terhadap data dengan nilai terbesar

dan nilai terkecildan nilai terkecil

Contoh: Kasus sewa kamar apartemenContoh: Kasus sewa kamar apartemen

Range = 615 - 425 = 190Range = 615 - 425 = 190

55

2.2. Varian (Varian (VarianceVariance))– Merupakan ukuran keragaman yang melibatkan Merupakan ukuran keragaman yang melibatkan

seluruh dataseluruh data– Didasarkan pada perbedaan antara nilai tiap Didasarkan pada perbedaan antara nilai tiap

observasi (observasi (xxii) dan rata-ratanya ( untuk sampel, ) dan rata-ratanya ( untuk sampel, untuk populasi)untuk populasi)

– Rumus HitungRumus HitungSample: Sample: Populasi: Populasi: Varian = Varian = Varian = Varian =

UKURAN UKURAN PERSEBARAN / / DISPERSI DISPERSI ((Dispersion MeasurementDispersion Measurement))

x

1

)(1

2

2

n

xxs

n

ii

N

xN

ii

1

2

2

)(

66

UKURAN PERSEBARAN/ UKURAN PERSEBARAN/ DISPERSI DISPERSI ((Dispersion MeasurementDispersion Measurement))

2.2. Varian (Varian (VarianceVariance) – (Lanjutan)) – (Lanjutan)– Untuk Data Berkelompok, rumus hitung:Untuk Data Berkelompok, rumus hitung:

Sample: Sample: Populasi: Populasi: Varian = Varian = Varian = Varian =

dimanadimana kk == banyaknya kelasbanyaknya kelas

ffii == frekuensi kelas ke-Ifrekuensi kelas ke-I

xxii == nilai tengah kelas ke-inilai tengah kelas ke-i

1

)(

1

1

2

2

k

ii

k

iii

f

xxfs

k

ii

k

iii

f

xf

1

1

2

2

)(

77

3.3. Simpangan baku (Simpangan baku (Standard deviationStandard deviation))– Merupakan akar positif dari varianMerupakan akar positif dari varian– Diukur pada satuan data yang sama, sehingga Diukur pada satuan data yang sama, sehingga

mudah untuk diperbandingkanmudah untuk diperbandingkan– Rumus HitungRumus Hitung

Sample: Simpangan baku = Sample: Simpangan baku =

Populasi: Simpangan baku = Populasi: Simpangan baku =

2ss

2

UKURAN UKURAN PERSEBARAN//DISPERSI DISPERSI ((Dispersion MeasurementDispersion Measurement))

88

UKURAN PERSEBARAN / UKURAN PERSEBARAN / DISPERSI DISPERSI ((Dispersion measurementDispersion measurement))

4.4. Koefisien Variasi (Koefisien Variasi (Coefficient of VariationCoefficient of Variation))– Mengindikasikan seberapa besar nilai simpangan Mengindikasikan seberapa besar nilai simpangan

baku relatif terhadap rata-ratanyabaku relatif terhadap rata-ratanya– Mengidentifikasikan homogenitas suatu dataMengidentifikasikan homogenitas suatu data– Rumus HitungRumus Hitung

Sample: Koefisien Variasi = Sample: Koefisien Variasi =

Populasi: Koefisien Variasi = Populasi: Koefisien Variasi =

100x

scv

100x

cv

99

DATA TIDAK BERKELOMPOKDATA TIDAK BERKELOMPOK Contoh Kasus Sewa Kamar ApartemenContoh Kasus Sewa Kamar Apartemen

– VarianVarian

– Simpangan BakuSimpangan Baku

– Koefisien VariasiKoefisien Variasi

16.996,21

2)(2

n

xixs 16.996,2

1

2)(2

n

xixs

74.5447.29962 ss 74.5447.29962 ss

15.1110080.490

74.54100

x

s15.11100

80.490

74.54100

x

s

UKURAN PERSEBARAN/ UKURAN PERSEBARAN/ DISPERSIDISPERSI ((Dispersion measurementDispersion measurement))

1010

DATA BERKELOMPOKDATA BERKELOMPOK Contoh Kasus Bengkel Hudson AutoContoh Kasus Bengkel Hudson Auto

– VarianVarian

– Simpangan BakuSimpangan Baku

– Koefisien VariasiKoefisien Variasi

56,187

1

)(2

1

2

1

2

1

1

2

2

xf

xf

f

xxfs

k

ii

iii

k

ii

k

iii

UKURAN PERSEBARAN/ UKURAN PERSEBARAN/ DISPERSIDISPERSI ((Dispersion measurementDispersion measurement))

70,1356,1872 ss 70,1356,1872 ss

49.171003,78

70,13100

x

s49.17100

3,78

70,13100

x

s

1111

SEKIAN &SEKIAN &

SEE YOU NEXT SESSIONSEE YOU NEXT SESSION