Upload
justicia-lestari
View
5.881
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Statistika soal dan pembahasan uji t tidak berpasangan
Citation preview
Disusun Oleh :
Yeni Lestari (115001025)
STATISTIKA
Responsi 6 Buku 1 Nomor 1
Variabel yang Tidak Berpasangan
(Unpaired Variables)
: Rata-rata kandungan protein pada kedua daerah tersebut berbeda atau tidak: lakukan pengujian tersebut dengan asumsi bahwa simpangan baku sama (σ1=σ2) : Lakukan Pengujian jika (σ1≠σ2)
Daerah 1
xi xi - ẍ (xi - ẍ)2
12,6 -0,1 0,01
13,4 0,7 0,49
11,9 -0,8 0,64
12,6 -0,1 0,01
13 0,3 0,09
ẍ = 12,7
n1= 5
(𝑥𝑖 − 𝑥)2
= 1,24
xi xi - ẍ (xi - ẍ)2
13,1 0,08 0,0064
13,4 0,38 0,1444
12,8 -0,22 0,0484
13,5 0,48 0,2304
13,3 0,28 0,0784
12,7 -0,32 0,1024
12,4 -0,62 0,3844
ẍ =
13,02
n2 = 7
(𝑥𝑖 − 𝑥)2
= 0,9948
Daerah 2
Daerah 1 Daerah 2
12.6 13.1
13.4 13.4
11.9 12.8
12.6 13.5
13 13.3
12.7
12.4
Rata-rata 12.7 13.03
σ 0.556776 0.40708
Varian 0.31 0.165714
𝜎2 =0,9948
7 − 1
=0,9948
6
= 0,165714126
= 0.40708
σ= (𝜒𝑖−𝜒)
2
𝑛−1
𝜎1 =1,24
5 − 1
=1,24
4
= 0,31
= 0.556776
𝐹 =𝑆𝑏2
𝑆𝑘2
𝐹 =0,5567762
0.407082
= 0,31
0,165714126
= 1,87069
𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 ∶(𝒅𝒃𝟏 = 𝟔;𝒅𝒃𝟐 = 𝟒)= 9,20
Fhitung < Ftabel
1,87069 < 9,20
Terima H0 : Dikedua daerah
kandungan proteinnya
tidak ada perbedaan
Sp2 =𝑑𝑏1.𝑆12+𝑑𝑏2.𝑆22
𝑑𝑏1+𝑑𝑏2
=4 0,5562 + 6(0,407
2)
4 + 6
=1,24 + 0,9942
10= 0,22342
Jika n1≠n2 dan σ1=σ2
Db = 𝑛1 + 𝑛2 − 2= 5 + 7 - 2
= 10
t = 2,228
Jika n1≠n2 dan σ1=σ2𝑡 =(𝑥1 − 𝑥2)
𝑆𝑝2(1𝑛1+1𝑛2)
t =12,7 −13,02
0,22343 𝑥 (1
5+1
7)
=−0,32
0,22343(1235)
=−0,32
0,22343𝑥0,343
=−0,32
0,0766
=−0,32
0,2767= - 1,1565
2,228-2,228-1,156
Jika n1≠n2 dan σ1=σ
H0 diterima, µ1 = µ2
Tidak ada perbedaan kandungan protein dari setiap daerah tersebut
𝑡 =𝑥1− 𝑥2
𝑆12
𝑛1+𝑆22
𝑛2
𝑡 =12,7 − 13,02
(0,556776 )2
5+(0,40708 )2
7
= −0,32
0,31+0,165714126
12
=−0,32
0,039643
= -1,6072
Untuk ragam yang berbeda
db =(𝑆12
𝑛1+𝑆22
𝑛2)2
(𝑆12
𝑛1)2
𝑛1−1+(𝑆22
𝑛2)2
𝑛2−1
=(0,5567762
5+
0,407087
2
)2
{((0,556)2
5)2𝑥15 − 1} + {((0,407)2
7)2𝑥17 − 1}
=(0,315+0,16567)2
{(0,315)2𝑥14} + {(0,16567)2𝑥16}
=(0,062+ 0,02366)2
(0,062)2𝑥1
4+(0,02366)2𝑥
1
6
= 0,00734
0,000961+0,0000933
= 0,00734
0,001054= 6,963 7 = 2,365
2,365-1,6072-2,365
Jika n1≠n2 dan σ1 ≠
H0 diterima, µ1 = µ2
Tidak ada perbedaan kandungan protein dari setiap daerah tersebut
Jawaban Soal Responsi
Buku 2 Nomor 4
Uji t tidak berpasangan
H0 : μ1 = μ2 Tidak ada perbedaan besarnyapendapatan dikedua lokasi tersebutH1 : μ1 ≠ μ2 Ada perbedaan besarnyapendapatan dikedua lokasi tersebut
n1 = 10
S1= 3000
1 = 12.000
α = 5%
n2 = 12
S2= 2500
2 = 14.500
𝐹 =𝑆𝑏2
𝑆𝑘2
𝐹 =30002
25002
= 9.000.000
6.250.000
= 1,44
𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 (𝒅𝒃𝟏 = 9 ;
db2 = 11) = 3,59
Fhitung < Ftabel
1,44 < 3,59
𝑡 =𝑥1− 𝑥2
𝑆12
𝑛1+𝑆22
𝑛2
𝑡 =12.000 − 14.500
30002
10+25002
12
X= Rata-rataS = Simpangan bakun = banyak sampel
𝑡 =−2500
9. 106
10+6,25.106
12
𝑡 =−2500
108. 106
120+62,5.106
120
𝑡 =−2500
170,5. 106
120
𝑡 =−2500
1420833,3𝑡 =−2500
1192
𝑡 = −2,097
db =(𝑆12
𝑛1+𝑆22
𝑛2)2
(𝑆12
𝑛1)2
𝑛1−1+(𝑆22
𝑛2)2
𝑛2−1=
(30002
10 +250012
2
)2
{((3000)2
10)2𝑥
110 − 1
} + {((2500)2
12)2𝑥
112 − 1
}
=(9𝑥106
10+6,25𝑥106
12)2
{(9𝑥106
10)2𝑥19} + {(6,25𝑥106
12))2𝑥111}
=(0,9𝑥106+0,5208𝑥106)2
{(0,9𝑥106)2𝑥1
9}+{(0,5208𝑥106))2𝑥
1
11}
= 1,4208𝑥106 2
9𝑥1010+2,466𝑥1010
= 2,01876𝑥1012
1,1466𝑥1011= 17,606 18 = 2,101
2,101-2,101 -2,097
μ1 = μ2 Tidak ada perbedaan besarnya
pendapatan dikedua lokasi tersebut