FRACCIONS(I):ESTUDIAREM……….

Concepte(repàs):Termes i representacióNúmeros mixtos

Equivalents,Concepte.Formació de fracció equivalents:

Multiplicant i dividint (simplificació)Fracció irreductible.

Comparació de fraccionsCàlcul mental:

Simplificació de fraccions

Problemes aplicats

• CONCEPTE: Fracció representa el valor d’una part de la unitat.

• 3 significa que hem fet 8 parts de la unitat (DENOMINADOR). I que hem 8 marcat, agarrat, senyalat…. 3 (NUMERADOR)

• Es representa gràficament:

• Aquesta fracció es llegeix: tres vuitens.• El numerador i denominador no potser mai igual a 0.• Podem averiguar el seu valor decimal: 3 : 8 = 0’375.• Quan el numerador es > que el denominador, la fracció és > 1.• Quan el numerador és < que el denominador la fracció és < 1.

NÚMEROS MIXTOS• Són fraccions majors que la unitat.• Estan formades per una part entera i una

fracció:

Exemple: 3 5 Signifique que prenen 8 3 parts senceres i de la 4ª

unitat, prenem la fracció .

Equivalents• Concepte: Són fraccions que tenen el mateix valor i que representen

la mateixa part de la unitat però que són diferents:• ½ i 2/4 són equivalents.

• Elaborem fraccions equivalents:• Per productes: Multiplicant numerador i denominador per un mateix número. • Dividint: Dividint el numerador i denominador per un mateix número. Quan el

numerador i denominador són primers entre si, es a dir que o tenen cap divisor comú, la fracció s’anomena irreductible.

• Anem a trobar directament la fracció irreductible: Calculem el m.c.d del numerador i del denominador, després dividim el numerador pel mc.d. i el resultat és el numerador de la fracció irreductible; fem el mateix en el denominador

Con trobem fraccions equivalents: Si multipliquem el numerador de la primera fracció pel denominador de la segona, ens té

que dona rel mateix valor que al multiplicar el denominador de la primera pel numerador de la segona.

Equivalents• Trobem el terme que falta en una fracció per a

que siga equivalent d’altra:– Tens que tindre en compte que si multipliquem el

numerador d’una pel denominador de l’altra, ens dona igual que si multipliquem el denominador de la primera pel numerador de la segona.

– A partir d’aquest podem calcular tots els valors que ens falten.

Comparació de fraccions• A) Quan dues fraccions tenen el mateix

denominador: Sera la fracció major aquella que tinga el numerador més gran.

• B) Quan dues fraccions tenen el mateix numerador: Serà la fracció major aquella que tinga el denominador més xicotet.

Comparació de fraccions• C) Si dues fraccions tenen els numeradors i

denominadors diferents:• Es transformen, per mig de fraccions equivalents de forma

que el numerador o denominador siguen iguals i apliquem els apartats A-B.

• També calculant el m.c.m dels denominadors. Aquest será el denominadors iguals de les fraccions. Per calcular els numeradors: dividim els mcm entre els denominadors i el resultat es multiplica entre el numerador, aquest se´`a el numerador de cada fracció. Després s’aplica el cas B

Càlcul mental• A) Simplificacio de fraccions:– Es descomponen numerador i denominador en tots els

productes de nombres primers– Ex: 18 = 6x3= 2x3x3.

– Despres s’eliminen els comuns. El resultat es una fracció irreductibles.

B) Multipliquem per 99: Exemple 8 x 99- Descomponem 99= (100-1). Ara 8 x 99= 8x (100-1); El

calculem: 800- 8 = 792.

Conclusió: Se multiplica per 100 i es resta d’ell mateix

Problemes• JUGUEM AMB FRACCIONS: Fixa’t en aquest

problema• En una muntanya hi ha panells solars, les tres quartes parts

funcionen be, però hi ha 17 avariats. Quants panells hi ha a la muntanya.

• Raonem!!: Si hi ha 3/4 que funcionen be, vol dir que 1/4 estan avariats. I clar… 1/4 = 17. Si 1és el valor d’una part…..

• 3 parts valdran: 3 x 17 = 51 panells.• En total 17 + 51 = 68 panells en total…..• Ara anem practicar aquests problemes……

RECURSOS• http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/5EP_Mate_cas_ud4_fra_equiv175/frame_prim.swf• http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones-equivalentes.html• http://refuerzomates.blogspot.com.es/2010/04/fracciones-equivalentes.html• http://www.symbaloo.com/mix/matematicas17• http://cp.claracampoamor.fuenlabrada.educa.madrid.org/flash/area/matematicas/51.swf