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roberto-ramirez
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107
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106
1
07 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・)1(o sapeR
2 Grado
2 Grado
2 Grado
94
95
97
96
102
100
98
Números y cálculos
Cómo cambian
Tamaño y medida
Suma y resta・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 5 Suma con números de 3 dígitos Resta con números de 3 dígitos ¿Qué tipo de cálculo es? ・・・・・・・・・・15
・・・・・ 5 ・・・・・・ 10
・・・・・・・・・16 ・・・・19 ・・・・21
Estrategias de cálculo Suma y resta con números de 4 dígitos
Cálculos usando los números del 1 al 9
123
4 Tiempo y hora ・・・・・・・・・・・・・・・・48 Tiempo y hora 448・・・・・・・・・・・・・・・・ Duración de un día 550・・・・・・・・・・・・ Tiempos cortos 553・・・・・・・・・・・・・・・ El horario del autobús 557・・・・・・・・・・・・・
123
5 T ・・・・・・・・・・・・ ・・58 Tablas Gráficas de barras Combinando t ablas ¿Cuántas veces se usa una nota?
123
6 Longitudes ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・73 Cómo medir la distancia ・・・・・・・・・・・75 Kilómetro ・77・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ Explora el centro de tu ciudad ・・・・・81
12
4
2 Multiplicación・・・・・・・・・・・・・・・・ 22 Las reglas de la multiplicación
Multiplicación con 0 Multiplicación con 10 Multiplicación con 10 ó 100 El gusano de la tabla de multiplicar
1234
7 8 3・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・Volumen Comparando volúmenes Cómo expresar el volumen Medición de volúmenes pequeños Volúmenes muy pequeños Comparación de volúmenes de agua
1234
3 Multiplicación en la forma vertical・・・・・・・37 Cálculo de (número de 2 dígitos) x (número de 1 dígito)
43 44 46
Cálculo Mental ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
Construyamos problemas de multiplicación
123
Relojes
2 Grado
Longitud
2 Grado
T
División
Figuras
Números grandes
8
9
10
11
12
División con resto
Pensemos cómo calcular
Multiplicación con números de 2 dígitos
Peso
Cajas rectangulares
Resumen de tercer grado
13
14
15
Pensemos cómo calcular 4 3・・・・・・・・・・
Suma en forma vertical
Resta en forma vertical
Multiplicación Tabla de Multiplicación)
3 er grado vol.13er grado vol. 2
・・・・・・・・22
・・・・・・30 ・・・・33
・・・・
・・・・・・・・・・84
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・59 ・・・・・・・・・・・・・・・60 ・・・・・・・・・・・・・・65
・・・・・・・・・・・・・・26・・・・・・・・・・・・・29
o
o
o
o
o
・・・37(Número de 3 dígitos) x (número de 1 dígito)
(Número de 4 dígitos) x (número de 1 dígito)
・・・・・・・・・41
・・・・・・85・86
・・・・・・・89
・・・69
・・92
Estructura del Contenido
¡Estudiemos temasque te interesarán!
3
4 × 7 = 2 8
2 × 8 = 1 6
1 × 6 = 6
× =
?
× =
× =
× =
Juguemos con la multiplicación
(1) Elige dos números de un dígito y multiplícalos.
(2) En la respuesta, multiplica el número que está en el lugar de
las decenas por el que está en el lugar de las unidades. Repite
este paso las veces que sea necesario.
(3) El juego termina cuando la respuesta sea un número de un
dígito o cuando el número que ocupe el lugar de las unidades
sea 0.
Ejemplo
Voy a comen-
zar con 4×7.
En este ejemplo voy a
terminar en 3 pasos.
Construye un juego
de multiplicación que
termine en 4 pasos.
2
▲ Lápices de colores
Obsequios
Takoyaki (Albóndigas de pulpo)
▲
▲
Multiplicación en todas partes
Reglas
Haz estas sumas.
① 32 + 45 ② 27 + 38
Haz estas restas.
① 57 − 34 ② 63 − 48
Haz estas operaciones.
① 24 + 59 ② 86 +75 ③ 72 − 45 ④ 126 − 58
1
2
3
5
Suma y resta
Centenas
Ayer hicimos 215 anillos de papel y hoy hicimos 143.
¿Cuántos anillos hemos hecho en total?
① Escribe una operación para resolver el problema.
② ¿Qué tan grande crees que sea la respuesta?
③ Pensemos cómo hacer los cálculos.
1
Decenas Unidades
+
1 Suma con números de 3 dígitos
Piensa cómo sumar números con 3 dígitos usando lo que sabes
para sumar números con 2 dígitos.
Centenas Decenas Unidades
Total de anillos: anillos
Anillos hechos ayer: anillos
4
1
Todo lo que hago es
sumar los números en los
mismos lugares, ¿cierto?
¿Qué hago para cam-
biar un 10 en el lugar
de las unidades por un
1 en el lugar de las
decenas?
Podemos calcular en
la forma vertical,
¿no?
Yo resto los números
en los mismos
lugares, ¿cierto?
Cuando no podemos restar un
número de otro, cambiamos un 1
en el lugar de las decenas por un
10 en el lugar de las unidades.
Anillos hechos hoy: anillos
7
Inventa una suma de números con 3
dígitos escribiendo números en los
① ¿En cuál suma tienes que descomponer algún número una vez?
② ¿En cuál suma tienes que descomponer algún número dos veces?
③ ¿Cuál suma tiene una respuesta mayor que 1000?
2
① 153 + 425 ② 261 + 637 ④ 502 + 205③ 437 + 302
Cómo calcular 215 + 143 en la forma vertical
Cuando sumamos números grandes, es recomendable
sumar los números que están en los mismos lugares.
+
12
4+1
35
12
4
3+
5 8
135
Escribe los números
de modo que cada lugar
esté en la misma columna.
Piensa cómo realizaste
las sumas.
6
La Idea de Satoshi ▼
Centenas Decenas Unidades
La Idea de Hiromi ▼
La Idea de Kaori ▼
Yo sumo los números que están en el mismo lugar.
Yo alineo
verticalmente los
bloques y sumo
los que están en el
mismo lugar.
Yo calculo en la forma vertical, tal
como lo hicimos para sumar números
con 2 dígitos.
2 + 1 grupos de 100 1 + 4 grupos de 10 5 + 3 de unidades
3 de , 5 de y 8 de son 358.
2 1 5 1+ 4 3
3
58
2 1 5
341
3 5 8
2 1 5
1
3
4
5
3
8
+
2 + 1 = 3 1 + 4 = 5 5 + 3 = 8
Observa las sumas de abajo y contesta lo siguiente:
9
Piensa cómo se calcula
537 + 167 en la forma vertical.
Piensa cómo se calcula
865 + 746 en la forma vertical.
① Aproximadamente, ¿qué tan grande es la respuesta?
② ¿Cuántas veces tienes que descomponer un
número?
③ Haz la suma
④ Calcula 746 + 865 y comprueba la respuesta.
6
7
Para sumar, calculemos como sigue:
① Calcula la respuesta para los números que ocupan los
mismos lugares.
② Cuando obtenemos 10, lo agrupamos con el número
que ocupa el siguiente lugar con valor superior.
5 3 7
1 6 7+
8 6 5
7 4 6+
Los números
grandes se
suman de la
misma manera.
8
Piensa cómo se calcula
238 + 546 en la
forma vertical.
Piensa cómo se calcula
174 + 265 en la
forma vertical.
Expliquemos cómo se calcula 248 + 187 en la forma vertical.
3
4
5
② Cambia el 10 que
está en el lugar de
las unidades por un
1 en el lugar de las
decenas. 4 + 8 + 1
③ Cambia el 10 que
está en el lugar de
las decenas por un 1
en el lugar de las
centenas. 2 + 1 + 1
① 8 + 7
12
8+5
478
12
8+3 5
478
12
8
4+
3 5
478
Cuando sumamos números grandes en la forma vertical, la mejor
manera es comenzar en el lugar de las unidades.
2 3 8
5 4 6+
Centenas Decenas Unidades
1 7 4
2 6 5+
2 4 81 8 7
1 5+
Cuando
cambiamos 10
unidades por 1
decena, te
recomendamos
escribir un 1
pequeño.
¿Qué diferencia
hay entre esta suma
y 215 +143?
¿En qué lugar
se tiene que
descomponer un
número?
① 145 + 438 ② 316 + 457 ④ 608 + 207③ 305 + 607
⑤ 293 + 186 ⑥ 563 + 271 ⑧ 422 + 91⑦ 360 + 280
⑨ 335 + 196 ⑩ 189 + 442 ⑫ 358 + 266⑪ 736 + 189
1
① 427 + 378 ② 532 + 369 ④ 206 + 97③ 215 + 485
⑤ 525 + 913 ⑥ 307 + 824 ⑧ 483 + 517⑦ 258 + 745
2
1110
Escribe números en los para
inventar una resta con números de 3 dígitos.
① ¿En cuál resta tienes que descomponer un número una vez?
② ¿En cuál resta tienes que descomponer un número dos veces?
③ ¿En cuál resta tienes que descomponer un número en el lugar de
las centenas para restar en el lugar de las unidades?
2
① 768 − 534 ② 879 − 412 ④ 965 − 864③ 647 − 317
Cómo calcular 328 – 215 en la forma vertical
23
1-2
58
-
Cuando hacemos una resta con números grandes,
restamos los números que están en los mismos lugares.
23
1
1-
1 3
258
Escribe los números de
modo que cada lugar esté
en la misma columna.
La idea de Harumi ▼
Había 328 pliegos de cartulina. Se usaron 215 para preparar una
fiesta. ¿Cuántas hojas quedaron?
① Escribe una operación para resolver el problema.
② Piensa cómo hacer el cálculo.
1
Yo resto utilizando
la forma vertical, tal
como lo hago para la
resta de números con
2 dígitos.
Grupos de 100,
3 − 2
Grupos de 10,
2 − 1
Grupos unitarios,
8 − 5
328 − 215 = 113
Hojas usadas: hojas
Yo resto los números que están en los mismos lugares
2 Resta con números de tres dígitos
Piensa cómo restar números con 3 dígitos utilizando lo que sabes
sobre la resta de números con 2 dígitos.
La idea de Yasuo ▼
Centenas Decenas Unidades
Centenas Decenas Unidades
3 2 8
2
1
1
1
5
3
-
¿Sobraron más de
100 pliegos?
Hojas de cartulina al principio: hojas
Piensa cómo hiciste las restas
de esta lección.
Hojas restantes: hojas
3 − 2 = 1 2 − 1 = 1 8 − 5 = 3
Observa las restas de abajo y contesta las siguientes preguntas:
1312
Vamos a explicar cómo calcular
305 – 178 en la forma vertical.
Piensa cómo calcular 403 – 356
en la forma vertical.
5
6
13
7-0
85
2910 10
① Transformo un 1 en el lugar de
las centenas y lo agrego como un
10 en el lugar de las decenas.
② Transformo un 1 en el lugar
de las decenas y lo agrego como
10 en el lugar de las unidades.
① 363 − 114 ② 540 − 513 ④ 526 − 483③ 825 − 451
⑤ 424 − 185 ⑥ 821 − 373 ⑧ 242 − 64⑦ 510 − 176
13
7-0
85
13
7-7
085
2 10 109
Centenas Decenas Unidades
③ 15 − 8
⑤ 2 − 1 ④ 9 − 7
4 0 3
3 5 6-
Piensa cómo calcular utilizando la forma vertical.
Vamos a explicar cómo calcular 425 − 286 en la forma vertical.4
24
8-2
65
24
8-2
65
24
8-9
265
3 1 1010
24
8-93
265
3 1 1010
1 10
① 692 − 458 ② 329 − 173
③ Transformo un 1 en las centenas y lo
agrego como un 10 en el lugar de las decenas.
① Transformo un 1 en el lugar de las decenas y
lo agrego como 10 en el lugar de las unidades.
② 15 − 6
④ 11 − 8
⑤ 3 − 2
Cuando restamos números grandes en la forma vertical,
la mejor forma es comenzar en el lugar de las unidades.
3
Centenas Decenas Unidades
6 9 2
4 5 8-3 2 9
1 7 3-
¿En qué lugar hay
que descomponer
un número?
¿Cómo
restamos el 8?
1514
Los alumnos de tercer grado recolectaron 118 cajas de leche. Los alumnos de
cuarto grado recolectaron 20 cajas más que los alumnos de tercer grado.
¿Cuántas cajas recolectaron los alumnos del cuarto grado?
Hay 605 alumnos en la Escuela de Kaori. Están organizados en dos equipos,
el Rojo y el Blanco. Hay 298 alumnos en el equipo Rojo. ¿Cuántos alumnos
hay en el equipo Blanco?
② ¿De qué color hay más?
¿Cuántas más?
① ¿Cuántas flores hay en total?
Hay 245 flores rojas y 138 flores blancas.1
2
3
Flores en total: flores
Número total: alumnos
Flores rojas: flores Flores blancas: flores
3 ¿Qué tipo de cálculo es?Cómo calcular 500 – 163 en la forma vertical.7
15
6-0
30
15
6-0
30
15
6-7
030
4910 10
4910 10
① 405−286 ② 601−198 ④ 702−46③ 402−107
⑤ 800−197 ⑥ 200−38 ⑧ 600−9⑦ 700−403
Haz las restas como sigue.
① Haz la resta con los números que están en los mismos lugares.
② Cuando no puedes restar los números de un lugar, tomas un 1
desde el siguiente lugar de valor superior y lo cambias por 10 en el
lugar de valor inferior.
② Transformo un 1 en el lugar de las decenas y lo agrego como 10 en el lugar de las unidades.
① Transformo un 1 en lascentenas y lo agregocomo un 10 en el lugar de las decenas.
③ 10 − 3
Decenas UnidadesCentenas
④ 9 − 6⑤ 4 − 1
Los números grandes se restan
de la misma forma.
Piensa en
ello y dibuja
diagramas.
Flores rojas: flores
Diferencia: flores
17
Piensa cómo calcular 875 + 47 + 53.
Hagamos estas operaciones usando cálculo mental.
( ) significa que esta parte se calcula primero.
① 492 + 84 + 16 ② 52 + 365 + 48
3
4
Cuando sumas 3 números, la respuesta es la misma
aunque cambies el orden de los cálculos.
(875 + 47) + 53 = 875 + (47 + 53)
Aritmética mental
(1) 27 se descompone
en 20 y 7.
(2) 81 − 20 = 61
(3) 61 − 7 = 54
Haz las siguientes operaciones usando la estrategia que acabas de estudiar.
Es lo mismo que cuando
restas en la forma vertical.
(1) 11 − 7 = 4
(2) 7 − 2 = 5, así
obtenemos 54
① 35 + 46
(1) 46 se descompone
en 40 y 6.
(2) 35 + 40 = 75
(3) 75 + 6 = 81
Resuelve estas operaciones usando cálculo mental.
① 18 + 6 ② 38 + 41 ④ 52 + 18③ 68 + 29
⑤ 23 − 8 ⑥ 45 − 24 ⑧ 90 − 76⑦ 71 − 46
Es lo mismo que cuando
sumas en la forma vertical.
(1) 5 + 6 = 11
(2) 3 + 4 + 1 = 8, así
obtenemos 81
② 81 − 27
16
Estudiemos estrategias para hacer los siguientes cálculos con mayor facilidad.
Observemos la estrategia que se puede aplicar para hacer los siguientes
cálculos con mayor facilidad.
① 298 + 120
298 + 120 =
300 + 120 =
② 308 + 197
308 + 197 =
308 + 200 =
① 500 − 198
500 − 198 =
500 − 200 =
② 305 − 99
305 − 99 =
305 − 100 =
1
2
sumo 2 resto 2 sumo resto
① 210 + 197 ② 499 + 350 ③ 199 + 299
⑤ 600 − 297 ⑥ 200 − 95④ 400 − 199
Hagamos estos ejercicios usando las estrategias que acabamos de aprender.
4 Estrategias de cálculo
sumo 2 resto 2 sumo resto
Es fácil si usamos
números que terminan
en cero.
Debes disminuir la respuesta
en la cantidad que se sumó
para obtener el 300 y
el 200.
Tienes que restar a la respuesta
el número que se sumó para
construir un número con ceros.
Primero yo calculo
875 + 47 y...
Si cambias el orden de los números
en la suma puedes obtener con más
facilidad la respuesta.
18 19
Haz estas sumas en la forma vertical.
Haz estas operaciones utilizando las estrategias que aprendiste.
Hay 368 niños y 356 niñas en la escuela de Toshiyuki.
¿Cuántos alumnos hay en su escuela?
¿Hay más niños o niñas? ¿Cuál es esa diferencia?
Un alumno leyó 165 páginas de
un libro que tiene 240 páginas.
¿Cuántas páginas le faltan?
Haz estas operaciones en la forma vertical.
① 2036 + 1672 ② 4000 − 1628
El número de visitantes en el
zoológico el día de ayer fue 2541 y
hoy fue de 3482.
② ¿Cuándo visitaron más personas el zoológico? ¿Ayer o el día de hoy?
① ¿Cuántos visitantes llegaron
ayer y hoy en total?
1
2
① 324 + 253 ② 146 + 537 ③ 473 + 261
④ 246 + 485 ⑤ 354 + 249 ⑥ 764 + 568
① 658 − 325 ② 374 − 138 ③ 546 − 369
① 398 + 233 ② 298 + 399
③ 500 − 399 ④ 550 − 197
⑤ 387 + 57 + 43 ⑥ 26 + 285 + 74
④ 432 − 136 ⑤ 604 − 247 ⑥ 700 − 463
1
3
Haz estas restas en la forma vertical.2
4
5
páginas 5〜9
páginas 10〜14
páginas 16〜17
página15
Suma y resta con números de cuatro dígitos
2 5 4 1
3 4 8 2+
3 4 8 2
2 5 4 1−
+ −
página15
¿Puedes hacer esta
resta como lo has
hecho con números
de 3 dígitos?
¿Puedes hacer esta
suma como lo has
hecho con números
de 3 dígitos?
Observa que
tienes que
reagrupar
algunas
respuestas
20 21
Cálculos usando los
números del 1 al 9
Ayumi tiene 487 yenes y Norika
tiene 596 yenes.
• Hay tarjetas numeradas del
al .
① Usa los cuadrados de la derecha para crear una
suma donde se use cada uno de los nueve números.
② ¿Cómo es en la resta? Pon las 9 tarjetas en los cuadros
Haz estas operaciones en la forma vertical.
① 451 + 137 ② 274 + 508 ③ 662 + 150
④ 186 + 357 ⑤ 109 + 698 ⑥ 558 + 745
⑦ 797 − 246 ⑧ 258 − 139 ⑨ 966 − 288
⑩ 653 − 399
① ¿Quién tiene más dinero?
¿Cuánto más?
② ¿Cuánto dinero tienen ellas juntas?
①
⑪ 703 − 316 ⑫ 800 − 403
1
2
Encuentra los errores en los siguientes cálculos y escribe los cálculos
correctos utilizando la forma vertical.
3
• Encuentra los errores usando la forma vertical para obtener la respuesta correcta.
■ Ir a la página 21 ■ Ir a la página 94
+9
• Entender el cálculo en la forma vertical.
1
• Aplicar la suma y la resta para obtener la respuesta.
-
Aparece dos
veces el 5, así
que no está bien.
123456
579+
También está
mal. Aparece
dos veces el 8.
567421
988+
¡Yo lo hice!567324
891+
Observa que si puedes hacer
la suma también puedes
hacer la resta.
Si comenzamos con una
suma como 567+324=891,
podemos construir
2 restas:
891-324=567
891-567=324
¡Mira! Cada suma
nos lleva a dos
restas.
Dime las respuestas
correctas.
12
1
4+
0 3
994
14
9
3–
6 1
387
②
2322
① ¿Con qué cálculos se tiene la respuesta 14?
② Escribe todas las respuestas que faltan en los cuadros vacíos.
③ Encuentra los cálculos que tienen las respuestas 27 y 48.
Piensa en la tabla de multiplicación.
Vamos a encontrar varias propiedades para la
expresión que tiene la misma respuesta que 7X6.
① ¿Qué números van en los de abajo?
7X6= 6X =
7X6=6X
② ¿Cuántas unidades es mayor la respuesta
de 7X6 que la de 7X5?
7X6=7X5+1
2
Escribamos las propiedades de la multiplicación.
En la multiplicación, las respuestas son las mismas si el
multiplicando y el multiplicador intercambian sus lugares.
El símbolo = se lee “igual”. Esto significa que la expresión que está a
la izquierda de este símbolo es equivalente a la que está a la derecha.
1 Las propiedades de la multiplicación
Aumenta en Disminuye en
Multiplicación
Observa la
tabla de multi-
plicar.
Piensa en ello utilizando
las propiedades de la
multiplicación.
Multiplicador
③ ¿Cuántas unidades es menor
la respuesta de 7X6 que la de 7X7?
7X6=7X7-
2524
④ En la multipicación 7 × 6 descompondremos el multiplicando y el
multiplicador.
Separemos el multiplicando en dos partes.
Separemos el multiplicador en dos partes.
Cada alumno recibe dos manojos de 3 lápices.
¿Cuántos lápices se necesitan para 4 estudiantes?
① Veamos las respuestas que dieron a este problema Yoko y Yasuo.
7 × 62 × 6 =
2 × 6 =
juntos
① 8 × 7 = × 8 ② 9 × = 3 × 9
③ 4 × 6 es mayor que 4 × 5 en .
④ 5 × 8 es menor que 5 × 9 en .
Escribe los números correctos en el .
① 2�3�3 ② 2�4�2 ③ 2�2�3
Hagamos las siguientes multiplicaciones cambiando el orden en que las realizamos.
3
② Ahora construye una expresión matemática que represente lo anterior.
7 × 67 × 2 =
7 × =
juntos
En la multiplicación, si el multiplicador aumenta en 1, la respuesta
aumenta el número de unidades que representa el multiplicando. Y
si el multiplicador disminuye en 1, la respuesta disminuye el
número de unidades que representa el multiplicando.
En la multiplicación podemos calcular descomponiendo el
multiplicando o el multiplicador y luego sumamos las respuestas.En la multiplicación, la respuesta es siempre la misma aunque
cambiemos el orden en que realizamos la operación.
Yoko Yasuo
3�2 = 6
6�4
�4
6�4 =2�4 = 8
3�8 =
3�2
(3�2)
3�8
3�
2�4
(2�4)6 8
24 24
El número de manojosEl número de lápices para cada alumno
Primero, ¿cuántos lápices
hay para cada alumno?¿Cuántos manojos para
4 alumnos?
2726
1 tarjeta con valor de 5 puntos 5 � =2 tarjetas con valor de 3 puntos 3 � =7 tarjetas con valor de 1 punto 1 � =
Veamos cuántos puntos tiene Kazuko.
2 tarjetas que valen 5 puntos cada una…
0 tarjetas que valen 3 puntos cada una…
4 tarjetas que valen 1 punto cada una…
4 tarjetas que valen 0 puntos cada una…
Veamos cuántos puntos tiene Hiroshi.
① Escribe una expresión matemática para obtener los siguientes puntajes.
Puntos por sector en el blanco 5 3 1
1 2 7 10
Total
Números de tarjetas
Puntaje
1
2
2 Multiplicación con cero
Piensa cómo obtener la respuesta al multiplicar por 0.
Puntos por tarjeta PuntosNúmerode tarjetas
Acierta en el blanco con las fichas y obtendrás tarjetas con
puntos. El alumno que obtenga más puntos es el ganador.
0 puntos
5 puntos
1 punto1 punto
3 puntos3 puntos
5 puntos
1 punto
0 puntos
1 punto
HiroshiKazuko
Puntaje de Kazuko
Puntaje de Hiroshi
Gana puntos enun juego
Puntos por sector en el blanco 5 3 1
2 0 4 4 10
0 Total
Números de tarjetas
Puntaje
¿Qué expresión
matemática
tenemos cuando
se usa el 0?
Yo tiré 10
fichasObtuviste
1 punto
2928
Piensa cómo multiplicar por 10 usando las reglas de la multiplicación.
② Calcula el puntaje total para las tarjetas con valor de 3 puntos.
3�0 =
③ Calcula el puntaje total para las tarjetas con valor de 0 puntos.
④ ¿Cuántos puntos tiene Hiroshi?
¿Qué significa 0 �0 en este juego?
Construye una tabla para 0 � .
¿Cuántas calco-
manías hay en total?
① Escribe dos multi-
plicaciones para
calcular el número
total de calcomanías.
② Piensa cómo obtener la respuesta de 5�10.
③ Calcula la respuesta para10 × 5.
① 6 �0 ② 2 �0 ③ 0 �7 ④ 0 �5 ⑤ 0 �0
4
3
1
① 6 �10 ② 8�10 ③ 10 �4
¿Cuál es la respuesta para 10 �10 ?
④ 10 �9
Hagamos estas multiplicaciones.1
2
��
Cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0.
0 multiplicado por cualquier número es igual a 0.
3 Multiplicación con 10
¿Cuánto es
cero cuatros?
Si descompongo
10 en 2 y 8,
obtengo 5�2 y 5�8,
por lo tanto ...
Para 5� , la
respuesta
aumenta en 5,
así....
Yo uso las
reglas de la
multiplicación.
Yo descompongo
10 en 7 y 3 y
obtengo 7�5 y
3�5, entonces...
Escribe la tabla
de multiplicación
del 10.
Para 3 �□, cuando el
multiplicador disminuye
en 1, la respuesta…
Disminuye en
Disminuye en
0�4 =
3130
★Lo que entendiste.
★Qué fue lo más interesante.
★Qué fue difícil.
★Las buenas ideas de otros
alumnos.
★Qué deseas hacer
a continuación.
¿Algo más?
Hay 3 lápices que cuestan 40
yenes cada uno. ¿Cuánto debe
pagarse por los 3?
① Escribe una expresión matemática.
② Piensa cómo calcular esto.
Hay 12 grupos de 10, lo cual corresponde a .
Hay 3 rebanadas de pastel que
cuestan 200 yenes cada uno.
¿Cuánto cuestan en total?
① Escribe una expresión matemática.
② Piensa cómo calcular esto.
Hay 6 grupos de 100,
esto nos da .
4 � 3 =
40 �3 =
2 � 3 =
200 � 3 =
1
2
�
① 20 � 4 ② 30 � 5 ④ 50 � 6③ 80 � 2
⑤ 300 � 2 ⑥ 400 � 3 ⑧ 800 � 5⑦ 600 � 4
Haz las siguientes multiplicaciones
Escribe los números correctos en el .
1
① 0 � 9 ② 6 � 0 ③ 4 � 10 ④ 10 � 8
⑤ 3 � 2 � 4 ⑥ 4 � 2 � 5 ⑦ 3 � 3 � 10
Escribe los números correctos en el .
① 3 � 8 = 8 � ② 4 � = 6 � 4
③ 8 � 5 = 8 � 4 + ④ 6 � = 6 � 5 − 6
⑧ 50 � 3 ⑨ 60 � 5 ⑩ 300 � 3 ⑪ 600 � 7
2
3
páginas 25, 28〜30
página 23
página 24
4 Multiplicación con 10 y con 100
① 8�68 � 3 =
8 � =
juntos
② 9�85 � 8 =
� 8 =
juntos
Escribe lo que has aprendido sobre la multiplicación.
número delápices
precio de1 lápiz
¿Cuántas
monedas de
10 yenes
hay?
2 Multiplicación
1.- Lo que yo entendí.Cuando multiplicamos por 10 o por
100, podemos obtener las respuestas
si pensamos en grupos de 10 o 100.
2.- Qué fue lo más interesante.
Cuando multiplicamos por 0, la
respuesta es siempre 0.3.- Qué fue lo más difícil.
Es difícil recordar todas las reglas
de la multiplicación.
25
① 0�4= ② 1�0= ③ 5�6= �5
④ 3�9 es mayor que 3�8 en unidades.
⑤ 4�3 es menor que 4�4 en unidades.
Hay 4 lápices y cada uno tiene un
precio de 300 yenes.
¿Cuánto cuestan en total los 4 lápices?
Calcula el número total de
utilizando la tabla de multiplicación.
Escribe una expresión matemática que
muestre cómo obtener la respuesta.
● Aquí hay una parte de la tabla de multiplicar.
Escribe las respuestas en los espacios vacíos.
Escribe los números correctos en el .1
Haz las siguientes multiplicaciones.
① 0�8
⑨ 30�3 ⑩ 20�9 ⑪ 200�4 ⑫ 700�3
⑥ (2�2)�5 ⑦ 4�(2�3) ⑧ (2�5)�9② 7�0 ③ 0�0 ④ 2�10 ⑤ 10�6
2
3
4
Multiplicador
Multiplicando
0 2 46
❶
❷
0 0 0 0
❶ ❷
❸
6❹❸
❷❶
❷40
❶
❸
30❹
18❶
15
12❸❷
① ②
③ ④
• Entender las reglas de la multiplicación por 0.
• Entender cómo usar la multiplicación en diferentes problemas.
• Traducir una frase mediante una expresión
matemática y obtener la respuesta.
■ Ir a la página 33
Ejemplo
• Entender la multiplicación por 0, con ( ) y con decenas y centenas.
60 12 18 24 30 36 42 4850 10 15 20 25 30 35 4040 8 12 16 20 24 28 3230 6 9 12 15 18 21 2420 4 6 8 10 12
614 16
10 2 3 4 5 7 800 0 0 0 0 0 0 0
70 14 21 28 35 42 49 5680 16 24 32 40 48 56 64
Multiplicando
Multiplicador
3332
El gusano de
la tabla de
multiplicar
Como 2 es igual a 2�1,
entonces ❶ está en la fila
del 1. En este espacio
es 1�1, que es
igual a 1.
0, 2 y 4 están en una
línea, por lo tanto
están en la fila del 2.
De 4 a 6 el
incremento es 2, por lo
tanto ❷ debe ser 8.
Como ❷ está dos filas después de la fila del
2, ❷ está en la fila del 4. El multiplicador
es 2, en este espacio va 4�2=8.
3534
La Idea de Akira ▼
Coloca diferentes números en el y escribe una expresión
matemática para calcular cuántos dulces hay en total.
Hay 12 dulces en cada bolsa.
Hay 4 bolsas.
¿Cuántos dulces hay en total?
① Escribe una expresión matemática
para calcular la respuesta.
1
2
② Piensa cómo calcular
utilizando lo que has
aprendido.
×
Cuando el multipli-
cador aumenta en 1,
la respuesta aumenta
en 12 y ...
12 × 1 = 12
12× 2 = 24
12× 3 = 36
12× 4 =
número en
cada bolsa
número de
bolsas
Si escribo un 3 en el .
×4×4=12
Si escribo un 6 en el .
×4×4=24
Si escribo un 12 en el .
×4×4=
3
6
12
Si escribo un 5 en el .
×4×4=20
Si escribo un 7 en el .
×4×4=28
Si escribo un 18 en el .
×4×4=
5
7
18
Hay dulces en cada bolsa. Hay 4 bolsas. ¿Cuántos dulces
hay en total?
Pensemos cómo calcular
¿Cuántos dulces
puedo poner en una
bolsa?
Si está entre 1 y 9,
puedo obtener las
respuestas enseguida.
¿Pero cómo puedo
obtener las respuestas
con 12 y 18?
aumentóen 12
Encuentra diferentes formas de
hacer este cálculo y explícalo
usando dibujos y expresiones
matemáticas.
Podemos obtener la respues-
ta de 12+12+12+12.
¿Pero podemos obtener la
respuesta usando la tabla
de multiplicación?
Él usó una regla de
la multiplicación.
Multiplicación en la forma vertical
3736
La Idea de Hiroko ▼
La Idea de Takeshi ▼
La Idea de Kaori ▼
Calcula la respuesta a 18×4 de diferentes formas.
Las niñas compraron 3 hojas de papel especial para dibujo en 21
yenes cada hoja. ¿Cuál es el costo total?
① Escribe una expresión matemática para
calcular la respuesta.
② Piensa cómo calcular esto.
1
×
12 puede separarse en 6 y 6, entonces
12×4 es igual a dos veces 6×4.
12 puede separarse en 9 y 3, de modo
que puedo usar las filas de 9 y 3.
Yo sé cómo multiplicar por 10, por lo
tanto separo 12 en 2 y 10.
3
1 Cálculo de (número de dos dígitos) × (número de un dígito)
Piensa cómo calcular (número de 2 dígitos)×(número de 1 dígito)
12×4
06 × 4 = 24
06 × 4 = 24
Total
12×4
09 × 4 = 36
3 × 4 = 12
Total
12×4
02 × 4 = 8
10 × 4 = 40
Total
6×4
6×4
9×4
3×4
2×4
10×4
21×3
costo de cada hoja
número de hojas
¿Puedo usar la
tabla de multipli-
cación?
Sólo uso una
fila de la
tabla de
multiplicación
Yo uso 2 filas
de la tabla de
multiplicar.
También, puedo
usar otras filas.
Yo calculo los
números en
cada espacio.
3938
Cálculo de 21x3 en la forma vertical
③ Vamos a explicar cómo
calcular21×3en la forma
vertical.
1 vez 3 es igual a 3. 3 va en el lugar de lasunidades.
3 veces 2 es igual a 6.6 va en el lugar de las
decenas.
7 veces 3 es igual a 21.El 1 va en el lugar de lasunidades y el 2 se cambia al lugar de lasdecenas porque significa2 grupos de 10.
7 veces 1 es igual a 7.En el lugar de lasdecenas,7+2 es igual a
4 veces 7 es igual a 288 va en el lugar de las decenas.
está en el lugar de las centenas.
4 veces 1 es igual a 4.va en el lugar de las
unidades
Alinea los lugares delas unidades y de lasdecenas verticalmente.
Pensemos cómo calcular en la forma vertical.
23×1
3×3
2 1
36
×3
2 1
① 34×2
Hagamos estos cálculos en la forma vertical.
② 23×3 ④ 11×4③ 42×2
① 93×3 ② 41×5 ④ 30×8③ 63×2
⑤ 14×7 ⑥ 13×5 ⑧ 49×2⑦ 24×3
⑨ 64×3 ⑩ 85×9 ⑫ 26×4⑪ 18×6
21
3
3
60
63
×
213
63×
2
① 71×4
② 13×7
③ 95×3
74×1
17×
2 1
3 17×
2 17
3 17×3
93×
1 5
5 93×
1 52 7
5 93×5
74×4
1
Haz estas multiplicaciones en la forma vertical.
27 + 2
1 27+1
Unidades Decenas
Usando las decenas y las unidades, separamos 21
en 20 y 1. Así, podemos calcular la respuesta de este
problema usando 1×3 y 20×3.
1×3
20×3
21×31×3=
20×3=
Total
Cómo calcular 21x3
2×3 bloques
de 10
En el número 63,
6 significa 6
grupos de 10,
¿estás de
acuerdo?
Es muy fácil si usas la tabla
del multiplicador.
¿28 significa
28 grupos de qué?
3 veces 5 es igual a 15.va en el lugar de las
unidades.El 1 se cambia al lugar delas decenas.
3 veces 9 es igual a 27.27 + 1=
El número en el lugar de las
decenas es .
El número en el lugar de las
centenas es .
4140
Piensa cómo calcular 46x7 en la forma vertical.
El sendero que bordea la laguna tiene 213 m
de largo. Los niños dieron 3 vueltas a la laguna
corriendo.
① Escribe una expresión matemática
② Pensemos cómo calcularlo.
③ Cómo calcular en la forma vertical.
3
① 59×7 ② 35×9 ④ 84×6③ 65×8
47×
4 2
6 47×
4 22 8
6 47×6
Haz estas multiplicaciones en la forma vertical.
428+4
Hay 4 rebanadas de pastel que cuestan 55
yenes cada uno. ¿Cuál es el costo de las cuatro
rebanadas de pastel?
① 15×3 ② 24×4 ④ 12×6③ 47×2
⑤ 42×6 ⑥ 63×7 ⑧ 74×9⑦ 58×4
⑨ 38×8 ⑩ 35×6 ⑫ 80×5⑪ 75×4
Haz estas multiplicaciones en la forma vertical.
�○○○○○○○○○○�
1
213×3
3×3= 9
10×3= 30
200×3=600
Total
3×3
10×3
200×3
× 3
2 1 3
×93
3
2 1 3
×9
3
2 1 3
① 142×2
Haz estas multiplicaciones en la forma vertical.
② 423×2 ④ 121×4③ 312×3
2 (Número de tres dígitos) x (número de un dígito)
Unidades Decenas Centenas
páginas 38-40
páginas 38-40
página 39
30×9
31×5
68×4
46×6
93×8
12×8
87×9
42×9
73×8
57×8
¡Descubre el mensaje oculto! Haz las multiplicaciones y ordena de menor a mayor
las respuestas.
7 veces 6 es igual a 42.2 va en el lugar de lasunidades.
se cambia al lugarde las decenas.
7 veces 4 es igual a 28.va en el lugar de las decenas
va en el lugar de centenas
l
o
r a e o
c a s ñ
Aproximadamente,
¿cuántos metros
recorrieron?
Cómo calcular 213x3
Hay × grupos
de 100Este cálculo es quizás
el mismo que 21×3,
¿o no?
1
2
3
Cómo calcular 213x3 en la forma vertical
¿Cuántos metros corrieron en total?
4342
Expliquemos cómo hacer multiplicaciones intercambiando
números a los lugares superiores.
Intenta calcular 76�4 usando cálculo mental.Expliquemos cómo multiplicar con 0 en la forma vertical.
24�3
Cuando calcules mentalmente, utiliza el método que se muestra a
la derecha.
Haz estas multiplicaciones en la forma vertical.
Hay 6 peces que cuestan 125
yenes cada uno.
¿Cuál es el costo total?
4�
3
631 4
3 1 �
8 3
6314
1
�8 3
631
8
�4 2
776 8
1 6 �
3 2
776
3
�1 2
334 3
0 1 �
0 2
334
3204
1280
�
2
23
8
�4 2
4 9
776 8
5
�3 2
65
776
3
�1 29
334 3
1
�0 2
9
334
4
1
�8 3
21
631
4058
3240�
7006
4200
�
①
① ②
②
③
③
① 321�4 ② 413�3 ④ 731�9③ 341�5
⑤ 654�3 ⑥ 235�6 ⑧ 749�7⑦ 364�8
⑨ 128�8 ⑩ 429�7 ⑫ 667�6⑪ 556�9
⑬ 420�7 ⑭ 302�9 ⑯ 600�2⑮ 706�3
Haz estas multiplicaciones en la forma vertical. 1
2
① 34�2 ② 17�3 ④ 58�9③ 25�6
Haz estas multiplicaciones usando cálculo mental.
1
2
3 Cálculo mental
① 324�2
④ 112�9
② 254�6
⑤ 527�7
③ 483�5
⑥ 638�8
páginas 41-42
página 42
❶
❷
Hay 3 dulces que cuestan 24 yenes cada uno.
¿Cuál es el costo total? Intenta calcular la respuesta
sin usar la forma vertical.
1
Hay 8 pelotas cuyo costo es de 525 yenes
cada una. ¿Cuál es el costo total?
La respuesta es
mayor que 60,
ya que 4�3=12
por lo tanto…
20�3 es igual
a 60. Así que
la respuesta es
mayor que 60.
Tres veces dos es igual a 6, esto significa 60.
Tres veces cuatro es igual a 12.
60+12=72
Recuerda calcu-
lar en la forma
vertical
4544
Hay 3 libros que cuestan 2415 yenes cada uno.
¿Cuál es el costo total?
Hay 5 tarjetas marcadas , , , y
Coloca las tarjetas para que inventes problemas del tipo (número de 4
dígitos) x (número de 1 dígito). ¿Qué combinación de tarjetas da la
respuesta mayor?
① Escribe una expresión matemática.
② Piensa cómo calcularla.
③ Calcula en la forma vertical.
Haz estas multiplicaciones en la forma vertical.
Encuentra los errores que hay en estas multiplicaciones y escribe lasrespuestas correctas.
2
1
2
3
① 22×4 ② 45×6 ③ 64×8
④ 223×3 ⑤ 379×7 ⑥ 584×5
2415×3
5×3=10×3=
400×3=2000×3=
Total
(Número de cuatro dígitos)×(número de un dígito)
0 1 2 3 4
• Encontrar errores en los cálculos y corregirlos.
384×7
4×7=80×7=
300×7=
Escribe los números correctos en el
Separamos el cálculo de 384×7 en 4× , 80× y 300×y luego sumamos las 3 respuestas.
1
Total
• Comprender cómo calcular (número de 3 dígitos)x(número de 1 dígito).
Dímelo. ① ② ③
( ) ( ) ( )
2 4 1 5
3×
■Ir a la página 46 ■ Ir a la página 95
• Comprender cómo multiplicar en la forma vertical.
Fueron al zoológico 3 niños y 3 adultos. Cada boleto para niño costó 180 yenes
y para los adultos 340 yenes cada uno. ¿Cuál fue el costo de los 6 boletos?
• Expresar una frase mediante una expresión matemática y encontrar la respuesta usando las reglas de la multiplicación.
4
×4
El multiplicando es
un número de 4
dígitos, ¿no es así?
Debes empezar multipli-
cando en el lugar de
menor valor y luego ir
subiendo.
Es bueno calcular en
cada lugar, como lo
hiciste con números
de 3 dígitos.
8 5
3 X2415
2 7 6
4 X8 0 4
5 0 4
2 X1 0 8
Escribe un número del 0 al 9
en cada para inventar multipli-
caciones. Luego haz los cálculos.
Escribe un número del 0 al 9 en cada para hacer multiplicaciones
distintas que tengan la misma respuesta. Puedes usar el mismo número
más de una vez.
Inventa 6 multiplicaciones del tipo (número de 2 dígitos) x (número de
1 dígito) usando solamente los números 2, 3 y 5. ¿Cuál combinación da la
respuesta más grande?
Haz lo que se indica acerca de las actividades diarias de Masao.
① Dibuja las manecillas del reloj para que señalen
las horas y minutos
que se indican.
② Escribe la hora
en el .
Recuerda lo que haces cada día.
① Las clases comienzan a las : .
② Mi segunda clase termina a las : .
③ Mi cuarta clase comienza a las : .
1
3
1
2
2
×
××
×
× ×
× ×× ×
① ②
2 41 2
4 8 4 8
4 2
6:00AM
6:30¡Levantarse!
7 :00
8:00
9:00
10:00
Ejemplo
11:00
4746
Construyamos problemas
de multiplicación.
4
6:30
Llego a la escuela a las 7:35
Mi primeraclase comienzaa las 8:50
Son las 11:18.Estoy estudiandomatemáticas.
Son las 10:33.Estoy descansando.
¿?
Tiempo y hora
4948
Di la hora que marcan los relojes
, , , y .
¿Cuántas marcas recorre el minutero al moverse de las 9 horas
10 minutos a las 9 horas y 25 minutos? ¿Cuántos minutos son?
¿Cuántos minutos ocuparon los alumnos en la carrera?
¿Cuántos minutos pasaron desde el inicio de la ceremonia hasta el
final de la competencia de la pelota gigante?
La hora en que inicia la
ceremonia de apertura.
La hora en que inician los
ejercicios de calentamiento.
Hora en que iniciaron
las carreras.
Hora en que terminaron
las carreras.
Hora en que terminó
la competencia de la
pelota gigante.
La hora que marca el reloj de abajo es 15 minutos después de las 9 horas.
① ¿Cuál será la hora 20
minutos más tarde?
② ¿Cuántos minutos faltan
para que sean las 10 horas?
1
3
2
4
5
9:00 10:00Longitude del tiempo en las carreras
tiempo
1 Tiempo y hora
El tiempo que transcurre cuando el minutero se mueve
de una marca a la siguiente se llama “un minuto”
El tiempo que dura el recorrido del minutero para
dar una vuelta completa es 60 minutos. Una hora tiene
60 minutos.
La manecilla del horario se mueve de un número al
siguiente en una hora.1hora = 60 minutos
¿Cuál es la
diferencia entre
tiempo y hora?
Piensa moviendo
las manecillas
del reloj.
minuto
Tiempo que duraron las carreras
5150
Veamos cuántas horas hay en un día.
Cada día comienza a las 0 horas
en la mañana.
La manecilla que marca las
horas da dos vueltas completas al
reloj en un día.
Responde las siguientes preguntas de acuerdo a lo que se indica en
la escala de tiempo y el reloj de abajo.
Primer recorrido mañana … horas.
Segundo recorido tarde … horas.
① ¿Qué hora es cuando han pasado 6 horas y 30
minutos después de las 0 horas de la madrugada?
② ¿Cuánto tiempo transcurre entre las 9 horas en
la mañana y las 10 horas y 25 minutos de la mañana?
③ ¿Qué hora es 1 hora y 30 minutos antes de las
5 de la mañana?
Di la hora que muestran los relojes de
arriba indicando si es “en la mañana” o “en la tarde”.
1
3
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 2 3 tarde
mañana
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 horas 25 minutos despuésde las 10 horas
1 hora y30 minutos
6 horas y 30 minutos10 11 12(horas)
③
②
①0 horas
129 10 11 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (hora)(mediodía)
ayer
mañana
hoy
2 Duración de un día
1 día=24 horas
① ②
0 horas en la tarde
0 horas en la madrugada
madrugada
mañana
noche
tarde
④③
“0 horas en la madrugada” es
lo mismo que “12 horas a la
medianoche”
“0 horas en la tarde” es lo mismo
que “12 horas al mediodía”
5352
Haz un horario de tus actividades diarias
Responde las preguntas observando la escala de tiempo y el reloj de abajo.
① ¿Cuánto tiempo transcurre entre la 1 y 40 minutos de
la tarde y las 4 de la tarde?
② ¿Qué hora es 2 horas después de las 5 horas y 20
minutos de la tarde?
③ ¿Qué hora es 2 horas y 30 minutos antes de las 10
horas en la noche?
④ ¿Cuánto tiempo transcurre entre las 9 horas y 20 minutos de la tarde
y las 10 horas con 10 minutos de la noche?
Vamos a saltar 20 veces para ver quién es más rápido.
① ¿Cómo comparamos nuestros tiempos?
② ¿Cómo podemos elegir al ganador?
¿Cuál es la forma correcta de usar “hora” y “tiempo transcurrido”?
1
4
5
0(12) (0)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(hora)
Busquemos cómo expresar tiempos cortos.
3 Tiempos cortos
Intenta saltar la cuerda.
① ② ③ ④
Mis actividades diarias
El tiempo que
transcurrió
mientras jugaba
fue de una hora.
La primera hora
del día inicia a las
0 horas de la
madrugada.
A menudo mi
hermana no llega
a la hora que dice
que llegará.
El autobús sale a
la hora que señala
su horario.
¿Cómo podemos
comparar nuestros
tiempos?
Comencemos al
mismo tiempo.
Camino a la escuela
30 minutos después
de las 7 horas.
Almuerzo 20 minutos
después de las 12 horas
del mediodía.
Estudio hasta las 2
horas y 25 minutos de
la tarde.
Me voy a la cama a
las 10 horas de la
noche.
5554
Hiroshi
Akiko
Takeshi
Transcurso de tiempo en saltar la cuerdaNombreHiroshi
Tiempo(segundos)
③ Para medir el tiempo
en que un niño salta la
cuerda se utiliza un
cronómetro .
① Expresa esos tiempos usando sólo segundos.
Takeshi 1minuto 38 segundos = segundos.
Akiko 1minuto 47 segundos = segundos.
② Expresa esos tiempos usando minutos y segundos.
Hiroshi 104 segundos = minutos segundos.
La tabla de la derecha muestra el tiempo que emplearon
Takeshi y sus amigos para dar una vuelta completa al patio
de recreo corriendo. ¿Quién fue el más rápido?
¿Cuánto es 10 segundos?
Cierra los ojos y calcula.
Usa un cronómetro para medir el tiempo
que duran diferentes actividades.
Escribe los números correctos en el .
Responde las siguientes preguntas observando la escala de tiempo.
① ¿Cuánto tiempo transcurre entre las 8 horas y 10 minutos de la mañana y
las 10 horas y 20 minutos de la mañana?
② ¿Qué hora es si han transcurrido 3 horas y 10 minutos después de las 3
horas y 30 minutos de la tarde?
③ ¿Qué hora es si faltan 50 minutos para que sea la 1 y 40 minutos de la tarde?
④ ¿Qué hora es si han transcurrido 40 minutos después de las 10 horas y 40
minutos de la mañana?
① 1minuto = segundos
② 1día = horas ③ 60 minutos = hora(s)
Yukiko fue a la tienda con su madre. Salieron de su casa 55 minutos
después de las 2 de la tarde y regresaron 15 minutos
después de las 4 de la tarde.
¿Cuánto tiempo estuvieron en la tienda?
1
2
3
2
3
1 minuto 38 segundos
1 minuto 47 segundos
104 segundos
3860� …1 minuto
10460- …1 minuto
Existe una unidad de
tiempo más corta
llamada “segundo”.
1 minuto=60 segundos
páginas 48-50, 54
página 52
páginas 51-52
0(12) (0)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(hora)
¿Cuántos segundos puede
volar tu avión de papel?
segundos
La escuela de Masaki inicia sus clases 40 minutos después de las 8 de la
mañana y termina 20 minutos después de las 3 de la tarde. ¿Cuánto tiempo
transcurre desde el comienzo hasta el final del día escolar?
6
• Obtener medidas de tiempo que involucran la mañana y la tarde.
5756
① Las frases “en la mañana” y “en la tarde”
no se usan. ¿Por qué?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112(hora)13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324(hora)
TardeMañana
Ordena los siguientes tiempos del más corto al más largo.
15 horas, 1 día, 3 horas y 45 minutos, 75 segundos, 60 minutos
1
¿Qué tiempo es mayor?
① 90 minutos o 1 hora y 25 minutos
② 1 minuto y 45 segundos o 115 segundos
2
■ Ir a la página 57 ■ Ir a la página 98
• Revisemos el horario de un autobús. La tabla de la derecha es un horario
de ese autobús.
② Di la hora que corresponde a 20 minutos después de la 1 de la tarde sin
usar la palabra “tarde”.
③ ¿Qué hora de la tarde corresponde a 38 minutos después de las 16 horas?
• Entender la noción de hora y las unidades de tiempo.
• Comparar medidas de tiempo.
Escribe las unidades de tiempo correctas en el .
Una clase dura 45 minutos. Si la clase inicia 10 minutos después de las 10
horas, ¿a qué hora termina?
Salgo de la escuela 40 minutos después de las 3 de la tarde y llego a casa
a las 4. ¿Cuántos minutos me tomó ir de la escuela a mi casa?
① Tiempo para el desayuno….................…20
② Tiempo que se empleó para correr 50 metros……13
③ Tiempo que dura un paseo escolar…...............…7
3
4
5
8 9 10 11 12(0)
1 2 3 4(hora)
mañana tarde
• Usar unidades de tiempo correctamente.
• Obtener medidas de tiempo usando un reloj y figuras.
• Hallar tiempos usando un reloj y figuras.
Hay números mayores
que 12 en la columna de
las horas.
El horario del autobús
① Mira las imágenes al pie de las páginas 61 a la 91 para ver los vehículos que pasaron
por la escuela desde las 9 horas y 5 minutos hasta
las 9 horas y 10 minutos.
Escribe el número de vehículos que registró
Hiromi en su tabla.
② ¿Cuántos vehículos registró de las 9 horas
a las 9 horas y 10 minutos? ¿Dónde
deberíamos escribir esos números en la tabla?
Registremos los vehículos de las 9 horas a las 9 horas y 10 minutos.2
5958
Tablas y gráficas
Número de Vehículos
Número de vehículosNúmero de Vehículos
Los alumnos del grupo de Hiromi registran el tipo
de vehículos que circulan por diferentes calles.
Pensemos cómo ordenar la información para mostrarla
en una tabla.
Las siguientes tablas muestran los vehículos que pasaron por la
escuela desde las 9 horas hasta las 9 horas y 5 minutos.
1
③ ¿Qué podemos aprender de esta tabla?
Tipo
Auto
Bus
Camión
Otro
Total
enfrente de la escuela desde las 9 horas
hasta las 9 horas y 5 minutos.
Tipo
Auto
Autobús
Camión
Otro
Total
enfrente de la escuela desde las 9 horas
hasta las 9 horas y 5 minutos.
Tipo
Auto
Autobús
Camión
Otro
Total
① Cambia “ ” por números.
② Observa la forma en que estos dos alumnos registraron la información en sus tablas.
1 Tablas
Registro del número de vehículos Registro del número de vehículos
enfrente de la escuela desde
las 9 horas a las 9 horas y 10 minutos.
Registro del número de vehículos
Tabla de Makoto Tablas de Hiromi¿Qué tipos de vehículos pasan
en la calle frente a tu escuela?
¿Qué categorías
deberíamos usar?
Podemos usar carros,
autobuses, camiones,
ambulancias y
patrullas.
No hay muchas
ambulancias y carros
de policía.
¿Qué deberíamos
hacer con los
números
pequeños?
6160
① ¿Cómo describen ellos el número de vehículos?
② Comenta las diferencias entre las gráficas de Makoto y la de Hiromi.
③ Compara estas gráficas con las tablas de la página 59.
¿Cuál gráfica hace más fácil comparar el número de vehículos?
¿En cuál gráfica es más fácil ver el número de vehículos?
Makoto e Hiromi dibujaron las siguientes gráficas para registrar el número
de vehículos que observaron entre las 9 horas y las 9 horas y 10 minutos.
1
15(vehículos)
5
10
otroscam
iónautobúsauto
otros
camión
autobús
auto
15(vehículos)
5
0
10
2 Gráficas de barras
Una gráfica como la de Hiromi se llama “gráfica
de barras”.
Kenta cambió la gráfica de Hiromi
por ésta.
Esta gráfica de barras muestra el
número de vehículos que el grupo de
Akira observó frente a la estación del tren.
¿En qué es diferente esta gráfica
respecto a la de los vehículos que
pasaron frente a la escuela?
① ¿Cuántos autos, camiones, auto-
buses y otros vehículos pasaron?
② ¿Qué tipo de vehículo pasó con
mayor frecuencia?
③ Comenta las diferencias entre las
gráficas de Kenta y de Hiromi.
2
3
15(vehículos)
5
0
10
otros
autobús
camión
autoNúmero de vehículos entre las 9 horas y las 9 horas
y 10 minutos.
Número de vehículos entre las 9 horas y las 9 horas
y 10 minutos.
frente a la escuela entre las 9 horas ylas 9 horas y 10 minutos.
Número de vehículos que pasaron
15
5
0
10
otros
autobús
camión
auto
20(vehículos)
frente a la estación de trenes entre las9 horas y las 9 horas y 10 minutos.
Número de vehículos que pasaron
En una gráfica de barras,
es conveniente dibujar las
barras de la más larga a la
más corta.
Excepto la barra “otros”,
que es usualmente la última.
Gráfica de HiromiGráfica de Makoto
6362
15
5
0
10
20
Otros
Natación
Basquetbol
Béisbol
Futbol
(alumnos) Deportes favoritos
NúmeroGrado
1
2
3
4
5
6
Total
El grupo de Sayuri registró el número de alumnos atendidos en la
enfermería de la escuela. Hicieron una tabla y una gráfica de barras.
① ¿Cuántos alumnos de primer grado
muestra la gráfica de barras?
② ¿Qué puedes concluir de esta
gráfica de barras?
4
24
20
16
28
12
18
118
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30(alumnos)
(grado)
o
o
o
o
o
o
Número de alumnos que acudieron Número de alumnos que acudieron
Deportes favoritos
Cuando una gráfica de barras incluye cosas que
tienen un orden, como los grados escolares, las barras
se dibujan en ese orden.
⑴ Escribe el nombre de cada
deporte sobre el “eje horizontal”.
⑵ Anota los números del “eje
vertical”. Si es necesario,
aumenta el número de alumnos
de modo que el número más
grande quede dentro del gráfico.
⑶ Escribe el “título” y la
“unidad” del eje vertical.
⑷ Dibuja las barras de acuerdo
al número de alumnos.
La tabla de la derecha muestra los deportes
favoritos de los estudiantes de tercer grado.
Hagamos una gráfica de barras con esos datos.
5 Número dealumnos
Deporte
Futbol
Basquetbol
Béisbol
Natación
Otros
Total
14
10
7
3
2
36
Cómo hacer una gráfica de barras
Unidad Título
Eje v
ertical
Cómo hacer una gráfica de barras
Puedes hacer una gráfica de barra
para números grandes aumentando
los valores en el eje horizontal y el
eje vertical de la gráfica.
Eje horizontal
o
o
o
o
o
o
6564
Historia
Biografías
Pintura
Otros
Total
abril mayo junio Total
15
6
8
5
21
19
16 52
Tipo
Historia
Biografías
Pintura
Otros
Total
Número de libros
16
14
19
9
Tipo
Historia
Biografías
Pintura
Otros
Total
Número de libros
21
19
24
8
Tipo
Historia
Biografías
Pintura
Otros
Total
Número de libros
15
6
8
5
20
10
(alumnos)
GrupoNúmero de
alumnos
A 14
15
11
40
B
C
Total
La tabla de abajo muestra el número
de alumnos en cada grupo de tercer
grado cuyo deporte favorito es el futbol.
Dibuja una gráfica de barras con esos
datos.
La tabla de abajo muestra los deportes favoritos de todos los
alumnos de tercer grado. Haz una gráfica de barras con estos datos.
6
7
Número de alumnos que les gusta el futbol
Libros prestados (abril) Libros prestados (mayo) Libros prestados (junio)
Número de libros prestados
Deportes favoritos
Número dealumnos
Deporte
Futbol
Basquetbol
Béisbol
Natación
Otros
Total
45
35
15
10
5
105
Las siguientes tablas muestran los
tipos y el número de libros que los
alumnos de tercer grado pidieron a la
biblioteca en abril, mayo y junio.
① ¿Cuántos libros se prestaron cada mes?
② ¿Qué tipo de libro se prestó con mayor frecuencia en abril,
mayo y junio?
③ Juntemos los datos de las tablas de cada mes para hacer
una sola tabla.
1
3 Combinando tablas
MesTipo
¿Cuántos alumnos
deberían registrase en
la primer barra?
¡Reunimos
los datos de
las tablas!
しょるいBooks borroos(Junio)
nmbro de Libros1614199
ものがたりでんきずかんそのた合計
しょるいBooks borrowos(Mayo)
nunro de Libros2119248
ものがたりでんきずかんそのた合計
TipoHistoriaBiografíaPintura OtrosTotal
Libros Prestados(Abril)Número de Libros15685
6766
Raspones
Cortadura
Magulladura
Otros
Total
Número de alumnos
Color
Azul
Rojo
Verde
Rosa
Otro
Total
Raspones
Magulladura
Cortadura
Torcedura
Otros
Total
Abril Mayo Junio Total
La tabla siguiente muestra el número de
alumnos que se lastimaron en abril,
mayo y junio, y los tipos de problemas
que tuvieron.
① ¿Cuántos niños se lastimaron en cada
mes?
② ¿Qué lesión ocurrió con mayor frecuencia de abril a junio?
④ ¿Cuántos libros de historia se prestaron de abril a junio?
⑤ ¿Cuántos libros debes anotar en las celdas , , , , y ?
⑥ ¿Qué representa el número en ?
⑦ ¿Qué tipo de libro se prestó con mayor frecuencia de abril a junio?
27
46
7
4
14
29
21
13
7
10
13
30
4
2
6
mesTipo
GradoTipo
Lesiones
Colores favoritos
Lesiones (junio)
La tabla muestra los colores favoritos de los compañeros de grupo de Michiko.
Dibuja una gráfica de barras usando esos datos.
La tabla de abajo muestra el
número de alumnos que sufrieron lesiones en junio en la escuela de
Masato y el tipo de lesión. Escribe los números correctos en las casillas
de la a la .
1
2
12
9
6
3
6
36
1 2 3 4 5 6 Total
páginas 65-66
páginas 63-64
3
1
2
7
2
1
3
10
2
2
1
8
5
3
2
1
3
2
0
9
4
3
2
13
21
13
9
(alumnos)
(alumnos)
0
¿Cuántas veces
se usa una nota?
③ Compara la gráfica de barras y la tabla.
ⓐ ¿En cuál es más fácil ver qué grado recolectó más latas?
ⓑ ¿En cuál es más fácil ver el número de latas que recolectó cada grado?
En la escuela de Akiko los alumnos recolectaron latas vacías. La siguiente
gráfica muestra el número de latas que recolectaron los alumnos de cada grado.
1
¿Qué puedes aprender de la tabla de arriba?
Escribe tantas cosas como sea posible.
2
Ir a la página 69 Ir a la página 100
① ¿Cuántas latas recolectaron los alumnos del primer grado?
② Escribe en la tabla de abajo el número de latas vacías que recolectaron los
alumnos.Número de latas vacías recolectadas
Número de latas vacías recolectadas
Grado
Número (latas)
1 2 3 4 5 6 Total
123456
0 100 200 300 400(latas)
(grados)
Leer números en una gráfica
① Haz una gráfica de barras con los datos de la tabla de arriba.
② Comenta con tus compañeros lo que encontraste.
•La siguiente canción se llama Tanchame, es una canción tradicional de Okinawa.
¿Cuántas veces se usa cada nota de la escala musical? Escribe los números
en la tabla de abajo.
42
Tanchame
do re mi fa so la si Total
(Distrito de Kunigami en la Prefectura de Okinawa)
6968
Ser capaz de observar varias cosas a partir de una gráfica.
7170
Haz estas operaciones en la forma vertical.
Un alumno leyó 128 páginas de un libro que
tiene 204 páginas.
¿Cuántas páginas no ha leído?
Haz estas multiplicaciones.
Hiroko compra una revista cada mes.
El precio es 450 yenes.
¿Cuánto le costaron las revistas de abril a
julio?
La siguiente tabla proporciona datos de las maratones escolares en que
participaron Hiroshi y sus
amigos. Elige el mayor
número para la primera barra
y dibuja una gráfica.
1
5
2
3
4
① 5�0 ② 0�2
①
②
③ 60�7 ④ 300�8
⑤ 48�4 ⑥ 34�3
① 234+564 ② 473+349 ③ 963+338
④ 646-237 ⑤ 805-27 ⑥ 820-425
⑦ 27�9 ⑧ 25�4
⑨ 123�4 ⑩ 467�8 ⑪ 506�7 ⑫ 225�4
1
32
3
2
1
5
Número de veces
28
26
20
18
16
Nombre
Kenji
Kaori
Taro
Yasuko
Hiroshi
Número de maratones escolares corridos
Utiliza lo que has aprendido sobre la multiplicación para
calcular el número de y .
6
7372
Aproximadamente, ¿cuál es el la longitud de las cosas que se muestran
abajo? ¿Qué deberías usar para medirlas?
① La altura de un escritorio. ② El ancho de un cuaderno.
Mide la longitud de este trozo de cinta.
Dibuja una línea que mida de 6 cm y 7 mm de largo.
1
2
3
Pensemos cómo medir una longitud de varios metros.
Midamos la longitud del
vuelo de un avión de papel.
¿Cuál es la diferencia en mm de las longitudes de estos 2 trozos de cinta?4
6 Longitudes
La altura de un escritorio es mayor que 30 cm
pero menor que 1 metro. El ancho de un
cuaderno es menor que 30 cm.
Puedes obtener la respuesta
usando la resta si mides la
longitud de cada trozo
de cinta.
¿Cómo podemos
medir la longitud en
la línea recta?
¿De dónde a
dónde deberías
medir la longi-
tud?
La longitud de la línea recta que une a 2 puntos se
llama “distancia entre esos dos puntos”.
7474747474747474747474747474747474 7575757575757575757575757575757575
④ El avión de Akira voló 4m 18 cm. Marca esta distancia con una
en la cinta métrica de arriba.
Una cinta métrica es la mejor forma para medir la distancia del
vuelo de un avión de papel.
Veamos cómo usar una cinta métrica.
① ¿Cuántos metros podemos medir?② Coloca el 0 en la cinta métrica en el inicio de la línea.
③ Anota en la tabla de abajo las distancias que volaron los aviones
de Yuki y sus amigos.
¿Qué tan largo es 10 metros?
Camina la distancia que piensas que
son 10 metros. Luego comprueba cuánto
mide la distancia que caminaste.
1
2
Nombre
Distancia de vuelo
Yuki Koji Takeshi Tomoko
C C
1 Cómo medir la distancia
Distancia que voló cada avión de papel
Marca de Yuki
Es difícil medir en
línea recta usando una
vara de 1 metro.
Veamos cuantos
pasos son.
7776
1000 m se llama “1 kilómetro” y
se escribe “1 Km”
Récords mundiales
• 2m 9 cm (salto de altura, mujeres)
Stefka Kostadinova (Bulgaria) 1987
③ ¿Cuántos kilómetros y cuántos metros corresponden al recorrido delperro y a la distancia de la escuela a la casa de Masao?
Midamos varias cosas.
① El ancho del pizarrón. ③ La altura de unabarra horizontal.
② La circunferenciadel tronco de un árbol.
Un perro y un pájaro van de la escuela a la casa de Yoshiko.
① ¿Cuántos metros mide el recorrido del perro y cuál es la distancia
entre la escuela y la casa de Yoshiko?
② ¿Cuántos kilómetros y cuántos metros corresponden al recorrido del
perro a la distancia de la escuela a la casa de Yoshiko?
Recorrido del perro 1160m = Km m
Distancia 1050 m = Km m
1 km 160 m se llama “1 kilómetro y 160 metros”
3
1
“Distancia recorrida” es la distancia de un punto a otro hasta completar el recorrido.
• 8 m 95 cm (salto de longitud, hombres)
• Mike Powell (E.U.A) 1991
2 Kilómetro
000=
CentroComercial Buzón de Correo
Casa de Yoshiko
Casa de Masao Escuela1020C
1050C420C
280C
510C370C
La distancia es la
longitud entre 2 puntos
medida en línea recta.
¿Qué podemos
usar?
Adivina la longitud
antes de medirla.
7978
C C
C C
Investiga qué está a 1 Km de la puerta
de entrada de la escuela.
① ¿Hasta donde crees que debes caminar
para recorrer 1 Km?
② ¿Cuánto tiempo crees que te tomarárecorrer 1 Km caminando?
③ Escribe lo que has encontrado.
La distancia al caminar de la casa de Yuuki a la escuela se muestra abajo.
① ¿Cuántos metros corresponden a la distancia si caminas desde la casa de Yuuki a la escuela
pasando por el parque?
② ¿Cuál es la diferencia en metros
entre la distancia que se recorre
caminando y la distancia de la
casa de Yuuki a la escuela?
Escribe las palabras o los números correctos en el .
¿Cuántos metros y centímetros indican las flechas que están sobre las
cintas métricas?
2
¿Alrededor de
10 minutos?
1
2
3
① Elige 2 lugares y mide la distancia entre ellos en línea recta.
Esto se llama
② La distancia medida a lo largo de un recorrido se llama .
①
②
páginas 74, 77
página 75
Centro Comercial
ParqueEscuela
Casa de Yuuki
390C
430C
660C
Estación de Bomberos
(Ciudad de Komae en Tokio)
¿A la
estación?
página 77
Escribamos las unidades correctas en el .
¿Cuántos metros y centímetros indican las flechas sobre la cinta métrica?
¿Cuál es más largo?
• Verifica las distancias haciendo un
mapa de tu ciudad.
1
2
① La longitud del salón de clases es 8 .
③ La altura de un escritorio es 50 .
④ La altura del Monte Fuji es 3776 .
④ 2Km 900m − 2Km 700m
② La distancia que podemos caminar en una hora es 4 .
① Dibuja un diagrama que muestre la ubicación de la casa de Tomoya, laescuela y la oficina de correo.
② ¿Qué distancia se recorre al caminar de la casa de Tomoya a la oficina de correo?
① 2Km 50m,2030m
③ 5Km,4980m
② 1580m,1Km 59m
3 • Entender cómo comparar diferentes unidades de longitud
Haz estos problemas.
① 70m + 150m
③ 1Km 300m − 210m
② 3Km 580m + 320m
4
Si caminas de la casa de Tomoya a la escuela recorres exactamente 1 Km.
Hay una oficina de correo en el camino. Si caminas de la oficina de correo a la
escuela la distancia es 740 m.
5
• Usar unidades de longitud.
80 90 100C 110 120 130
④ ⑤③②①
■ Ir a la página 81 ■ Ir a la página 102■ Ir a la página 96
• Calcular longitud
• Dibujar un diagrama y calcular la longitud en diferentes unidades.
8180
• Leer la escala de una cinta métrica Algunos signos
muestran distancias.
¿Qué se encuentra
a 1 Km de la
estación?
¿A dónde podemos ir si
caminamos 1 Km a partir
de nuestra escuela?
Explora el centro
de tu ciudad
82 83
Volumen
¿Puedes encontrar el de mayor volumen sólo mirando?
Piensa cómo puedes comparar y expresar el volumen
• Sanae practica cómo comparar varias longitudes. Observa las imágenes y
explica cómo lo hace.
7
Puedes medir longitudes
usando una cinta
métrica.
También puedes
medir longitudes
usando una regla.
Ella compara las
cosas directamente.
¿Qué es lo que ella hace
con los bloques del
mismo tamaño?
¿Qué puedes usar
para comparar el
volumen?
¿Cuál botella tiene el
mayor volumen de
jugo de naranja?
8584
Construcción de un recipiente de 1 litro de capacidad
Constrúyela con una caja de leche.
Piensa cómo comparar el volumen de jugo de naranja. Podemos comparar volúmenes si
los expresamos usando una misma
medida.
Los dos envases mostrados arriba
tienen 1l cada uno.
Los alumnos midieron el volumen del agua usando un
tazón de 1l ¿Cuántos litros hay?
① Botella
② Cubeta
l
l
1
1
2 Cómo expresar el volumen
Hay una unidad de medidad llamada “litro”
para expresar el volumen.
1 litro se escribe como 1l
1 Comparando volúmenes
① ②
③
④
El volumen no cambia
cuando el jugo se pasa
de un recipiente a
otro.
¿Cuánto
más hay?
l es usado como una
unidad de volumen en
varios países.
¿Qué puedo hacer
cuando no hay un
litro completo?
Midamos los
volúmenes de
diferentes cosas.
8786
Usa un recipiente de 1 decilitro y vierte agua en un recipiente de
1l. ¿Cuántas veces vaciaste 1 decilitro para formar 1l?
Mide el volumen del agua en la jarra y en la cafetera.
2
3
El decilitro es otra unidad de volumen.
• Construcción de una taza para medir 1 dl
Vierte 1 dl de agua en
un vaso transparente y
marca una línea roja.
Para medir esta pequeña porción
podemos usar un recipiente de 1 decilitro.
3 Medición de volúmenes pequeños
Se midió el volumen del agua
en la jarra utilizando una medida
de 1l .
¿Cómo podemos medir la porción
que es menor que 1l ?
1
1 litro está dividido en 10 unidades iguales de volumen a
las que se llama 1 decilitro.
1 decilitro se escribe
como 1 dl
l dl
l dl
Mide el volumen del agua en varios recipientes utilizando
medidas de 1l y 10dl
4
1 l①
②
1dl1dl1dl1dl
1dl 1dl 1dl
1dl 1dl 1dl
1dl 1dl 1dl
1 l
Recipiente
Botella de agua
Cacerola
Volumen de agua
Volumen
5dl
1l 2dl
8988
① ¿Cuántos litros y decilitros hay en total?
1l 6dl+1l 2dl
② ¿Cuál es la diferencia entre el
volumen de las dos botellas?
Comprueba si el volumen del envase es 1000 ml
① Mídelo con una jarra de 1l
② Mídelo con un vaso de 1dl
¿Cuántas medidas de 1 dl hay?
Encuentra cuál es el volumen de leche que hay
en el recipiente que se muestra a la derecha.
① ¿Cuántos litros y decilitros hay?
2l y 6 líneas pequeñas hacen
Recolecta varios envases de bebidas y piensa cómo
expresar su volumen.
Hay una unidad llamada “mililitro”, se usa
para expresar volúmenes menores que el l y dl.
5
1
2
4 Volúmenes muy pequeños
1 mililitro se escribe como 1 ml
3l
2l
1l
0
Podemos calcular si
expresamos las medidas
usando la misma
unidad, ¿verdad?
1l
1l
l
6dl
2dl
dl
+
6 dl2 l
Hay dos botellas. En una hay 1l y 6dl de jugo y 1l y 2dl
en la otra.
② ¿Cuántos decilitros hay?
Como 2l = dl, al agregar
a esto 6dl el total es dl.
l dl
6
6 dl
Cálculo del volumen
1l 1l 1l 1l
Las líneas
pequeñas
muestran dl
① 2l+3l ② 4l 5dl+1l 2dl ③ 5l 8dl-3l 4dl
9190
¿En qué se parece medir longitudes y medir volúmenes?
Hay un envase de 2l con jugo de
naranja.
Entre mi familia y yo bebimos 7dl.
¿Cuánto jugo queda?
Escribe los números correctos en el .
Se quiere medir el volumen de agua que se
necesita para llenar los siguientes recipientes.
¿Cuál usarías, una taza
de 1l o una de 1dl?
① ②
¿Cuál es el volumen total del agua? 1 1
5
① 1l= dl ② 1l= ml ③ 1dl= ml
¿Cuál volumen es mayor?2
Haz las siguientes operaciones.
página 87
1 l 1 l 1 l 1 l
3
4
Mide 1 dl con tus manos
■ Ir a la página 92 ■ Ir a la página 97
② Tazón de agua① Tazón de arroz
páginas 86, 89
Leer l y dl
• Comparar volúmenes.
• Calcular volúmenes.
• Entender similitudes al comparar volúmenes y longitudes.
2
• Calcular cambiando volúmenes a la misma unidad.
¿Quién estuvo más
cercano a 1dl?
Haz las siguientes operaciones.3
① 5l+4l
④ 7l 8dl-3l 5dl③ 6dl-3dl
② 3l 5dl+1l 2dl
página 88
③ ④
l dl = dl
l dl
l dl = dl
dl
1 l 1 l 1 l1 l
1 dl 1 dl 1 dl
① 1l 3dl , 14dl
③ 3000ml , 3l 1dl ④ 72dl , 7l
② 25dl , 250ml
① 4dl + 3dl ③ 7dl + 1l
⑤ 3l 6dl - 1l 5dl ⑥ 1l 4dl - 4dl④ 9dl - 4dl② 2l 3dl + 1l 2dl
• Escribe los métodos que descubriste
cuando comparaste volúmenes de
agua.
• Registra los volúmenes de agua contenida en varios envases.
Resta misteriosa
Multipliquemos para obtener la respuesta mayor
Organicemos una carrera de 1 Km
¿Cómo podemos medir?
Leamos el horario de trenes
Otras formas de dibujar una gráfica
¿Cabrán en el salón de clases?
1
9392
Es una buena idea
ver cuándo se usan
diferentes unidades
de volumen.
Volúmenes de Agua(Envases que verifiqué)Frasco vacío 2l
Tetera
3lCubeta
15lPecera
32l(Lo que descubrí)Medí con una caja de cartón.Cuando medí la pecera ,
usé una tetera.
Comparación de
volúmenes de agua
3
4
5
6
7
6
Hay 9 tarjetas: , , , , , , , , y .98765432101
Resta misteriosa
Multipliquemos para obtener
la respuesta mayor
• Haz estas restas
¿Qué sucede?
① Elige 3 números del 1 al 9 y
forma con ellos el mayor y el menor
número de 3 dígitos.
⑤ Repite este proceso.
④ Resta al número mayor el número
menor.
③ Usa los 3 números de la respuesta
para formar con ellos el mayor y
menor número de 3 dígitos.
② Resta al número mayor el número menor.
El número mayor es 753
El número menor es 357
El número mayor es 963.
El número menor 369.
753357
396-
963369
594-
• Intenta hacer esto con
otros 3 números.
¿Qué sucede?
El número mayor es 954.
El número menor 459.
954459
495-
3 5 7
�
Ejemplo
9594
Voy a intentar con
3, 5 y 7.
�
Deberías usar
números grandes como
el 7, 8 y 9.
Yo creo que 98�7 es el
número más grande
Necesito encontrar
una multiplicación en la
que la respuesta sea 99,
¿correcto?
Voy a encontrar las 10
respuestas más
grandes.
Usa estas tarjetas para crear una multiplicación del tipo
(número de 2 dígitos) x (número de 1 dígito).
Busca la multiplicación que dé la respuesta mayor.
2 Haz una multiplicación del tipo (número de 2 dígitos) x (número de 1 dígito)
tal como lo hiciste en .
Busca la multiplicación que produzca el mayor número de 2 dígitos.
1
• Masato va a recorrer una ruta de 1 Km empezando en su casa y luego de
regreso. Haz varias rutas.
Colorea la ruta que tú hagas.
• Mide con envases que usas en tu casa.
Organicemos una carrera de 1 Km ¿Cómo podemos medir?
¿Podemos usar
la pista de
atletismo de la
escuela?
9796
① Llenemos el envase usando los envases y .
¿Cómo podemos hacerlo?
② Completemos 1l utilizando los envases de arriba.
620ml
240ml
③ Forma los siguientes volúmenes usando los envases de arriba.
④ Forma varios volúmenes
usando los envases de arriba.
65ml 120ml 500ml
185ml
380ml
Yo sé. Usa dos
veces el
envase .
¿Puedo usar la resta?
¿No hay otra manera de
completar 1l ?
¿Cómo podemos medir? Medí los volúmenes empleando envases de jugo y té que usamos en la casa. Formé 750 ml usando dos veces y y una vez. + + + =65+65+120+500=750
Yo formé 280 ml.
750 ml
280 ml
355
1010
Laguna
Escuela
200Pista de atletismo
54
40
46
28
24
22
25
20
28
32
30
2020
101010
10 10
1030 30
40
25
31
70
36
3520
20
20
2018 20
20
20
2015
15
15
15
20
10
10
10
10
30
280 35
120
28
39
30
3230
20
20
20
20
20
2020
1515
20
101010
10
10
10
10
Casa de Masato
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m m
m
mm
m
m m
m
m
m
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m
m
m
m
m
m
m
m
mm
m
m
m m
m
mm
m
m
m
mm
¡Leamos el horario de los trenes!
① ¿Qué hacen los números “852” y “908” en el lado de las salidas desde Tokio?
② ¿Cuántas horas y minutos toma desde la Estación de Tokio a la Estación
de Sendai con el tren bala “Yamabiko 185”?
11 horas 23 minutos - 9 horas 8 minutos
③ ¿Cuántas horas y minutos se hacen desde la
Estación de Tokio a la Estación de Hachinohe
con el tren bala “Hayate 7”?
Tren
Nombre
Y número Hay
ate
7*
Kom
achi
7*
Prim
er p
iso
1618
5
Prim
er p
iso
1604
9
Tsub
asa
185
Yam
abik
o 81
Yam
abik
o 23
1
Hay
ate
9
Kom
achi
9
Hay
ate
273
Kom
achi
273
Nas
uno
233
Tsub
asa
107
Cam
arot
eN
asun
o 23
1
1604
7 P
rimer
Pis
o
1610
7 P
rimer
Pis
o
Kom
achi
81*
Yam
abik
o 18
5
Yam
abik
o 47
Yam
abik
o 10
7
Yam
abik
o 49
Tren eventualNúmero de andén
Número de andénUenoOmiyaKoyamaUtsumomiyaNasushiobaraShinshiragaKooriyamaFukushimaYonezawaTakahataAkayuKaminoyama OnzenYamagataTentoSakurambo HigashineMurayamaOishidaShinjyoShiraishiZoouSendaiLlega
SendaiFurukawaKurikoma KogenIchinosekiMisusawa Esashi
ShinhanamakiKitakami
Morioka
Morioka ShizukishiTazawaKakunodateOmagariAkitaIwateNinoheHachinoheNúmero de andénNúmero de vagones por tren
Anden de llegada y salida
Tokio
De To
kio a
Murio
ka co
necta
en el
Hay
ate 7
De To
kio a
Fuku
shim
a con
ecta
con
Tokio
a Mo
rioka
cone
cta el
Yama
kibo 8
1 Yama
biko 1
07
De M
oriok
a a To
kio co
necta
Ha
yate
72 -
6 de
enero
este
horar
io ca
mbia
De M
oriok
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kioco
necta
Hay
ate 27
3
El 27
de di
ciemb
re, 11
de en
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rario
camb
ia
El 27
de di
ciemb
re ha
sta el
31 y
el 11
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ero ha
y cam
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horar
io
De S
enda
i a M
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almen
te ha
y 8 va
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diciem
bre 21
, 23 y
27 y
enero
6, 11
y 13
hay 1
6 vag
ones
De S
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te 8 v
agon
esPe
ro dic
iembre
21, 2
3 y 27
, y en
ero 6,
11 y
13: 1
6 vag
ones
Hasta
Muri
oka s
aletod
os lo
s días
Salida Llegada
12 horas 4 minutos - 8 horas 52 minutos
La siguiente tabla es el horario de trenes bala para las ciudades de Tohoku,
Yamagata y Akita. ¿Qué descubrimos cuando leemos este horario?
10 horas 4 minutos + 3 horas 15 minutos
9 horas 56 minutos + 2 horas 30 minutos
④ Hay un tren bala que hace 3 horas y 15 minutos desde la Estación de
Tokio a la Estación de Hachinohe.
El tren bala sale 4 minutos después de las 10
horas. ¿A qué hora llegará este tren a la
Estación de Hachinohe?
⑤ Kenta va a tomar el tren bala “Hayate 9” que sale 56 minutos después
de las 9 horas desde la Estación de Tokio.
¿Dónde estará Kenta en la línea Tohoku 2
horas y 30 minutos después de la salida?
9
9:562 horas 30 minutos
10 11 12(hora)
:11 23
- 9 18
horas minutos
horas minutos
12 04
- 8 52
11 64
9998
Como 86-60=26,
86 minutos es igual a 1
hora y 26 minutos.
1 hora corresponde a 60 minutos.
No puedo hacer 4 -52.
¿Qué puedo hacer?
horas minutos
10 04
+ 3 15
horas minutos
9 56
+ 2 30
Podemos separar el tiempo en
horas y minutos.
Luego podemos calcular.
(hora)
Otras formas de dibujar una gráfica
La tabla de abajo muestra los libros que los alumnos pidieron en la
biblioteca de la escuela de Masashi. Representa esa tabla mediante una
gráfica de barras.
1
① Representa cada tipo de libro mediante una gráfica de barras.
Haz una barra para cada mes.
② Muestra el número total de libros que se prestaron en cada mes.
Usa la gráfica siguiente.
③ Los alumnos dibujaron la gráfica que se muestra a continuación
usando los números de la tabla. ¿Qué tipo de gráfica es ésta?
Completa esta gráfica dibujando las barras que faltan.
Número de libros prestados
Número de libros prestados (abril a junio)
Número de libros prestados (abril a junio)
Número de libros prestados (abril a junio)
Historia
Abril
15
6
8
5
34
21
19
24
8
72
16
14
19
9
58
52
39
51
22
164
Mayo Junio Total
Biografías
Pintura
Otros
Total
0 10 20 30
0 10 20
40
Historia
Biografías
Pintura
Otros
0 10 20 30 40 50 60
abril
mayo
junio
Historia
Biografías
Pintura
Otros
Las barras para abril,
mayo y junio están
unidas. Es fácil ver cuántos
libros se prestaron.
Con este gráfica podemos
encontrar el número de
libros de cada tipo en
cada mes.
101100
No puedo encontrar el
número total de libros
de abril a junio.
50 (libros)
30
70 (libros)
(libros)
¿Cabrán en el salón de clases?
¿Cuál de estos animales cabe en el salón de clases?
Midamos el salón de clases y pensemos cómo responder esta pregunta.
1
Si un animal no cabe en el salón
de clases, veamos si cabe en el
laboratorio de Ciencias.
2
Longitud del salón de clase….....( )
Ancho del salón de clase...….....( )
Altura del salón de clase….........( )
……....… ( )
……....… ( )
Tiranosaurio: longitud 12 m, altura 5 m
Tiburón ballena: longitud 20 m,
altura 3 m
Elefante: longitud 6 m, altura 3 m
Caballo: longitud 2 m 50 cm, altura 3 m
Ballena jorobada: longitud 15 m,
altura 2 m 50 cm
103102
Un elefante toparía en
el techo.
Un caballo puede caber
en el salón de clases
fácilmente.
Intenta
primero
usando tu
imaginación.
¿Puede la ballena caber
diagonalmente?
¿De dónde a dónde hay la
mayor distancia en la salón
de clases?
105104
Respuestas
Página 4
Página 31
Página 43
1
Página 55
Página 67
2
Página 72
1 4 3
11 4 4
15 58
① ②77 65
① ②23 15
① ②83 161
③ ④27 68
1
2
3
Página 18
③① ②577 683 734
⑥④ ⑤731 603 1332
③① ②333 236 177
⑥④ ⑤296 357 237
③① ②631 697 101
⑥④ ⑤353 487 385
1
2
3
4 724 estudiantes en total, 12 niños más
Página 755
③① ②0 0 40
⑥④ ⑤80 24 40
⑨⑦ ⑧90 150 300
⑩ ⑪900 4200
1
2 ① ② ③ ④3 6 8 4
3 24 , 3 , 24 , 48①② 40 , 4 , 32 , 72
Página 40
1 ① ② ③ ④45 96 94 72
⑤ ⑥ ⑦ ⑧252 441 232 666
⑨ ⑩ ⑪ ⑫304 210 300 400
220 yenes2
días escolares3
③① ②648 1524 2415
⑥④ ⑤1008 3689 5104
2 750 yenes
1 ① ② ③60 24 1
Página 70~71
1 ③① ②798 822 1301
⑥④ ⑤409 778 395
2 página 76
3 ③① ②0 0 420
⑥④ ⑤2400 192 102
⑨⑦ ⑧243 100 492
⑫⑩ ⑪3736 3542 900
4 1800 yenes
6 ① ②25 41
2 9cm 2mm
1cm 5mm4
Página 79
③① ②distancia distancia recorrida
1000
1
① 10m 5cm 10m 48cm
10m 93cm
②
2
7m 7cm 7m 56cm
8m 19cm
Página 90
1 ① ②1 dl de medida 1l de medida
2 ③① ②10 1000 100
3 ① ②9l 4l 7dl
③ ④3dl 4l 3dl
3 ① ②820m 160m
2 ①②
2 horas y 10 minutos
40 minutos después de las 6 de la tarde
③④
50 minutos después de las 0 de la tarde
20 minutos después de las 11 de la mañana
1 hora y 20 minutos3